Расчет соединений с гарантированным натягом

Для предотвращения относительного перемещения деталей должны быть выполнены условия (рис.12)

                                              ;                                                                     (11)

                                        ,                                                                  (12)

где Т - крутящий момент на колесе; F – осевая сила;  - контактное давление;

d - диаметр соединения;l - длина сопряжения мм; f - коэффициент трения.

Из условий (11) и (12) находим необходимые минимальные значения контактного давления

                                          ;                                                                      (13)

                                         .                                                                    (14)

При одновременном нагружении соединения крутящим моментом Т и осевой силой F

                                                                                               (15)

С учетом коэффициента запаса сцепления K (принимают K = 2,0…4,5) контактное давление

                                                   .                                                                             (16)

Рис.12. Расчетная схема соединения с натягом

Расчетный натяг

                                                                                                        (17)

где C₁, С₂ - коэффициенты жесткости:

                             ,  ,                                           (18)

Е - модуль упругости: для стали - 2,1∙10⁵ МПА; чугуна - 0,9∙10⁵ МПА; оловянной бронзы - 0,8∙10⁵ МПА; безоловянной бронзы и латуни - 10⁵ МПА;

μ - коэффициент Пуассона: для стали - 0,3; чугуна - 0,25; бронзы, латуни - 0,35.

Минимальный натяг, требуемый для передачи заданной нагрузки,

                                              .                                                                   (19)

В формулу (19) введена поправка на обмятие микронеровностей u, которая учитывает, что при прессовании микронеровности посадочныах поверхностей частично срезаются и сглаживаются,

                                                      u = 5,5·(Ra₁ + Ra₂),                                                                 (20)

где Ra₁ и Ra₂ - средние арифметические отклонения профиля поверхностей. Значения Ra, мкм принимают согласно чертежу детали или по табл.1, где приведены рекомендуемые значения параметра шероховатости Ra для посадочных поверхностей отверстий и валов.

Таблица 1

Максимально допустимый натяг по условию отсутствия зон пластических деформаций у охватывающей детали

                                                            N_max = [N] + и ,                                                                   (21)

где [N] -  натяг, при котором эквивалентные напряжения у внутренней поверхности охватывающей детали достигнут предела текучести материала этой детали

                                                        ;                                                                   (22)

 - давление на поверхности контакта, при котором эквивалентные напряжения в охватывающей детали достигают значения предела текучести материала этой детали σ_T

                                            .                                                       (23)

Посадку выбирают по ГОСТу 25346 – 89 «Единая система допусков и посадок». При этом должны выполнятся  условия

                                                         [N]_min ≥ N_min;        [N]_max. ≤  N_max                                             (24)

где [N]_min , [N]_max.- минимальный и максимальный натягb выбранной посадки.

Выбранная посадка при наименьшем натяге обеспечивает прочность соединения и передачу нагрузки, а при наибольшем натяге - прочность деталей.

Наиболее часто используются следующие посадки :

H7/р6 применяют при сравнительно небольших нагрузках (например, посадка на вал уплотнительного кольца, фиксирующего положение внутреннего кольца подшипника у крановых и тяговых двигателей);

H7/s6; H8/s7 используют в соединениях без крепежных деталей при небольших нагрузках (например, втулка в головке шатуна пневматического двигателя) и с крепежными деталями при больших нагрузках (посадка на шпонке зубчатых колес и муфт в прокатных станах, нефтебуровом оборудовании и др.);

Н7/u7, Н8/u8 применяют в соединениях без крепежных деталей при значительных нагрузках, в том числе знакопеременных (например, соединение пальца с эксцентриком в режущем аппарате уборочных сельскохозяйственных машин); с крепежными деталями при очень больших нагрузках (посадка крупных муфт в приводах прокатных станов), при небольших нагрузках, но малой длине сопряжения (седло клапана в головке блока цилиндров грузового автомобиля, втулка в рычаге очистки зерноуборочного комбайна).

Контрольные вопросы

Дать названия сварным швам

2. Определить длину сварного шваДано: 50 кН, 150 МПа, 5 мм.

3. Проверить прочность сварного соединения.Дано: М=10 Нм, в=20 мм, δ=5 мм, 140 МПа.