Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Комбинации шара с многогранниками. Шар, вписанный в призму.
Шар называется вписанным в многограник, а многограник называется опиисанным около шара, если поверхность шара касается всех граней многограника. Шар можно вписать в призму т и тт к призма прямая, а её высота равна диаметру окружности вписанной в основание призмы. Следствие 1. Центр шара, вписанного в прямую призму, лежит в середине высоты призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание. Следствие 2. Шар, в частности, можно вписать в прямые: треугольную, правильную, четырехугольную (у которой суммы противоположных сторон основания равны между собой) при условии Н = 2r, где Н – высота призмы, r – радиус круга, вписанного в основание.
Комбинации шара с многогранниками. Сфера, описанная около призмы. Сфера называется описанной около многограника, если все вершины многограника лежат на сфере. Призма называется вписанной в сферу, если все её вершины лежат на поверхности сферы. Сферу можно описать около призмы в том и только в том случае, если призма прямая и около ее основания можно описать окружность. Следствие 1. Центр сферы, описанной около прямой призмы, лежит на середине высоты призмы, проведенной через центр круга, описанного около основания. Следствие 2. Сферу, в частности, можно описать: около прямой треугольной призмы, около правильной призмы, около прямоугольного параллелепипеда, около прямой четырехугольной призмы, у которой сумма противоположных углов основания равна 180 градусов.
Комбинации цилиндра, конуса и усеченного конуса с многогранниками. Цилиндр и призма Вписанный и описанный цилиндр: Призма называется вписанной в цилиндр, если основание её равные многоугольники, вписанные в основание цилиндра, а боковые рёбра являются образующими цилиндра. Призма называется описанной около цилиндра, если основание её - это многоугольники описанные около основания цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра. Призму можно вписать в прямой круговой цилиндр т и тт к она прямая и вокруг основания призмы можно описать окружность. Призму можно описать около цилиндра т и тт к она прямая и в её основания можно вписать окружность. Конус и пирамида Пирамидой, вписанной в конус, является такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса. Боковые ребра такой пирамиды являются образующими конуса. Пирамидой, описанной около конуса, является такая пирамида, основание которой есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых граней такой пирамиды являются касательными плоскостями конуса. Пирамиду можно вписать в прямой круговой конус т и т т к существует окружность описаная около основания пирамиды и высота пирамиды проецируется в центр этой окружности. Пирамиду можно описать вокруг конуса т и т т к существует окружность вписаная в основания и высота пирамиды проецируется в центр этой окружности.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-27; просмотров: 308. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |