Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Метод интервалов при решении тригонометрических неравенств
Пример. Решить неравенство . Решение. Рассмотрим функцию . Она определена и непрерывна на множестве всех действительных чисел. Функции и имеют периоды и соответственно. Следовательно, период равен . Найдем нули функции: ; , откуда Выберем промежуток , длина которого равна периоду . Нетрудно заметить, что его концы являются нулями функции (можно было выбрать любой промежуток длины , но сделанный выбор позволит записать ответ в более компактном виде).
Найдем решения исходного неравенства на выбранном интервале. Для этого отметим на промежутке нули функции и определим знак на каждом из получившихся интервалов. Функция принимает положительные значения на интервалах . Ответ:
Графики функций и уравнений. Основные преобразования графиков функций
Пусть даны мн-ва Хи У. Если каждому эл-ту х € Х по опред правилу f поставить в соответствие единственный эл-т у € У то говорят что заданаф-ия у=f(x).Мн-во Х– обл. опр., мн-во У– обл. знач.Задать функцию означает установить правило (закон), с помощью которого по данным значениям независимой переменной следует находить соответствующие им значения функции. Рассмотрим некоторые способы задания функций. Способы задания ф-ии: 1)Табличный способ; 2)Аналитический (выражено формулой); 3)Графический; 4)Словесный Основные свойства функций. Область определения функции и область значений функции. Область определения функции - это множество всех допустимых действительных значений аргумента x (переменной x), при которых функция y = f(x) определена.Область значений функции - это множество всех действительных значений y, которые принимает функция. 2) Нули функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю. Пересечение с осями коорд. 4) Монотонность функции.Возрастающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции. Убывающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции. 5) Четность (нечетность) функции. Четная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат.Нечетная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения справедливо равенство f(-x) = - f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Точки экстремума Периодическость функции. Функция f(x) - периодическая, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого x из области определения функции имеет место: f(x+T) = f(x). Такое наименьшее число называется периодом функции. Все тригонометрические функции являются периодическими. Графиком функции y = f(x) называется множество всех точек, у которых абсциссы принадлежат области определения функции, а ординаты равны соответствующим значениям функции. Другими словами, график функции y = f (х) - это множество всех точек плоскости, координаты х, у которых удовлетворяют соотношению y = f(x). |
||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-27; просмотров: 264. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |