Вопросы и указания для самостоятельной работы

(СНОСКА: Составлено совместно с Виноградовой Т.Н. и Бажан З.И)

1. Дайте (если это возможно), определение текстовой задачи. Какие составные части ее содержания вы знаете? Особенности содержания некоторых задач. Как неформально отделить условие от требования? Как разбить задачу на смысловые ситуации? [15] п. 17, № 1–4.

2. Какие приемы ознакомления с содержанием задачи вы знаете?

Какие приемы считаются «активными» и почему?

1) ознакомление по тексту:

§ рассказывает учитель;

§ читает учитель;

§ читает ученик;

§ читают все дети.

2) дети сами составляют задачу:

§ по зрительной опоре;

§ по словесным указаниям;

§ переделывая из знакомой задачи.

Предложите еще приемы ознакомления, если они есть.

[1] с. 236–237, 284; [6] с.94; [3] с. 22–24.

3. Анализ содержания задачи и его значение. Приемы анализа содержания, их раздельное и комплексное применение. [15] п.19 №1,2.

4. Способы иллюстрации содержания задачи. Их роль и место в анализе содержания задачи. Как их применение может быть связано с типом математических способностей ребенка? Как учитель может учесть эти связи в своей работе? [3] с.29–31; [9] с.334–362.

5. Поиск решения задачи (разбор), его определение. Схема разбора задачи. Виды разбора и их отражение на схеме разбора. Неразрывность анализа и синтеза в мышлении. Виды разбора:

а) от вопроса (аналитический);

б) от данных (синтетический);

в) комбинированный.

Критерии выбора способа разбора данной задачи.

[15] с.56 №4, с.57 № 5; [3] с.134-136, с.25-29.

6. Способы решения текстовой задачи:

а) арифметический;

б) алгебраический;

в) графический;

г) практический;

д) подбором;

е) в виде схематической модели.

Применимость данных способов в начальных классах. Отличие способа решения от способа записи решения. [15] n.18 №1,2,3,4; [6] с.92–112.

7. Для каждого способа решения укажите возможные способы записи решения и оцените их применимость в начальной школе. [15] с.55–56 №2, с.57 № 6; [3] с.21–43; [1] с.191–192; [4] с.177–179.

8. Последующая работа над решенной задачей. Ее цели:

а) проверка правильности решения (рассмотрите способы проверки решения и условия их применимости);

б) формирование умения решать задачи данного вида;

в) подготовка к изучению нового материала с использованием данной задачи.

Изучите виды последующей работы над задачей и попробуйте их использовать, учитывая их особую ценность при формировании умения решать задачи.

[15] n.21 № 1,2; [1] с.192–204; [3] с.43-48, гл.II, §3.

9. Подготовительная работа к задаче. Ее связь со схемой разбора задачи. Роль подготовительной работы в анализе задачи. Рассмотрите фрагменты подготовительной работы к задаче в методической литературе и попробуйте планировать такую работу в своих уроках. [1] с.27, с.223–224, с.231–233.

10. Формирование умения решать текстовые задачи.

Цели, которые обычно ставятся:

а) ученик должен уметь самостоятельно решить любую задачу, входящую в программный минимум;

б) ученик должен уметь правильно записать решение в соответствии с требованиями;

в) ученик должен уметь объяснить решение.

Методы и приемы, применяемые для обучения детей решению задач и цели, которые достигаются при этом:

а) алгоритмизация процесса работы над задачей; памятка и методика работы с ней, сроки такой работы и достигаемые цели;

б) последующая и творческая работа над задачей, ее возможные формы и условия применения, цели;

в) приемы, сводящиеся к тому, что ученик исполняет роль учителя, давшего образец работы (метод В.Ф. Шаталова, метод С.Н. Лысенковой), метод обучения актеров в китайском театре; правила применения и достигаемые цели;

г) метод противопоставления и сравнения задач, методика УДЕ, ее основы, применение и достигаемые цели.

[1] с.192–204, с.227–229; [6] с.93–94; [3] гл. II §3; [18] с.28, §§ 24,25

11. Сколько текстовых задач целесообразно решить на уроке? Сколько возможно решить? Роль текстовых задач в обучении.

Приемы насыщения урока текстовыми задачами:

а) специальные пособия для насыщения урока задачами;

б) цепочки и каскады задач;

в) преобразование и деформация задач с последующим их решением;

г) применение методики УДЕ.

Каждый из примеров использует особенности человеческого мышления, его резервы. Какие? Изучите эти приемы и их основу, многообразие достигаемых при их применении целей. Попробуйте их применить на уроках. [7] с.48–56; [3] с.62–68, с.48–50; [18] с.28

12. Умение решать задачи формируется у разных детей по-разному и в различные сроки. От чего это зависит? Именно с этим связан тот факт, что работу по обучению детей решению задач надо вести дифференцированно. Что такое дифференцированная работа над задачей, и каковы ее формы? Дифференцированная устная фронтальная работа над задачей; дифференцированная работа с памяткой на уроках; приемы дифференцированной помощи при самостоятельной работе над текстовой задачей; дифференцированная работа над задачей при проверке домашнего задания; дифференцированная дополнительная работа над задачами. [3] с.10–22, с.87–94; [7] с.49,57; [1] с.227–229.

13. Что такое задачи программного минимума? Рассмотрите их классификацию и найдите их место в учебниках математики, которые вы используете в работе. [3] с.10–22.

14. Задачи, не входящие в программный минимум, задачи с логической нагрузкой или усложненные в начальном курсе. Изучите их классификацию, найдите их в учебниках, решите. Какие роли отведены им в процессе обучения детей решению задач? [3] c.118–126.

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется текстовой арифметической задачей?

2. Из каких частей состоит текстовая арифметическая задача?

3. Что значит решить задачу?

4. Что такое простая задача?

5. Что такое составная задача?

6. Какова роль решения задач в начальной школе?

7. Что значит научить детей решать задачи?

8. Из каких этапов состоит методика работы над задачей?

9. Какая подготовительная работа должна проводиться перед решением задач?

10. Расскажите о работе по ознакомлению с решением задач:

а) перечислите этапы этой ступени;

б) раскройте смысл термина «ознакомление с решением задачи».

11. Расскажите об этапе поиска решения задачи (краткая запись, схема, чертеж, предметная иллюстрация, разбор задачи, его целесообразность, кем проводится, чем заканчивается).

12. Способы разбора составной задачи (от вопроса к данным, от данных к вопросу, комбинированный). Раскройте на конкретных примерах.

13. Основные формы записи решения задач, используемые в начальной школе. Расскажите о них. Приведите примеры.

14. Проверка решения задачи. Перечислите способы проверки, приведите примеры.

15. Расскажите об этапе закрепления решения задач данного вида, его составных частях.

16. Расскажите о роли упражнений творческого характера и задач повышенной трудности.

17. Задачи с недостающими и избыточными данными. Их роль в обучении младших школьников решению задач. Приведите примеры. Трансформируйте задачи так, чтобы появилась возможность решить как можно больше задач.

18. Расскажите о роли составления новых задач и преобразования задач для обобщения знаний учащихся.

19. Проиллюстрируйте каждое из предложенных типов заданий:

§ Постановка требования к данному условию задачи или изменение требования.

§ Составление условия задачи по данному требованию.

§ Подбор числовых данных к задаче и их изменение.

§ Составление задач по аналогии.

§ Составление обратных задач.

§ Составление задач по иллюстрации, краткой записи, схеме.

§ Составление задачи по данному решению.

§ Преобразование данных задач в задачи родственных видов.

Тестовые задания

Проверьте свои знания

Выбрать правильный ответ.

1. Простая задача – это:

а) легкая задача;

б) задача, в содержании которой есть только один вопрос;

в) задача, которая решается в одно арифметическое действие.

2. Какова особенность формулировки содержания задачи (из предложенных выбрать полный ответ): «50 кг краски упаковали в 10 банок. Сколько потребуется банок для упаковки 35 кг краски?»

а) требование задачи сформулировано в вопросительной форме;

б) требование задачи сформулировано в вопросительной форме и содержит в себе часть условия задачи;

в) в задаче недостаточно данных для выполнения требования (не сказано как упаковывали краску в банки – поровну или нет) и часть условия включена в одно предложение с требованием, которое сформулировано в вопросительной форме.

3. Расположить последовательно следующие этапы работы над задачей:

а) запись решения задачи;

б) последующая работа над задачей;

в) работа над содержанием задачи;

г) запись ответа на вопрос задачи;

д) поиск решения задачи.

4. Этап работы над содержанием задачи включает в себя:

а) краткую запись задачи;

б) запись решения задачи;

в) чтение текста задачи и словарную работу;

г) составление плана решения задачи;

д) выделение данных и искомых;

е) пересказ текста задачи;

ж) переформулировка задачи.

5. Если задача решена арифметическим способом, то решить задачу другим способом – это:

а) решить задачу арифметическим способом, отличным от первого;

б) записать решение задачи выражением;

в) выполнить чертеж или составить рисунок, который позволит легко дать ответ на вопрос задачи;

г) решить задачу составлением уравнения;

д) использовать счетный или другой материал, позволяющий практически ответить на вопрос задачи.

6. Составная задача – это:

а) задача, которая состоит из нескольких простых задач, связанных между собой;

б) сложная, трудная задача;

в) задача, которая решается в два или более арифметических действий.

7. Какова особенность формулировки содержания задачи (из предложенных вариантов ответов выбрать полный): «Сколько дверей нужно покрасить мастеру в двух квартирах, если в одной квартире 6 дверей, в другой – 4 двери, и мастер покрасил уже 7 дверей?»

а) требование задачи содержит в себе все условие задачи и сформулировано в вопросительной форме;

б) задача с избыточной информацией (мастер уже покрасил 7 дверей), которая не нужна для выполнения требования задачи, и требование задачи содержит в себе все условие задачи и сформулировано в вопросительной форме;

в) требование задачи сформулировано в вопросительной форме.

8. Этап «Поиск решения задачи» включает в себя:

а) оформление краткой записи задачи;

б) разбор задачи от данных к вопросу (синтез);

в) составление плана решения задачи;

г) комбинированный разбор задачи;

д) решение задачи другим способом;

е) разбор задачи от вопроса к данным.

9. Формы проверки решения задачи:

а) решение задачи другим способом;

б) разбор задачи другим способом;

в) прикидка;

г) соотнесение полученного результата и условия задачи;

д) составление и решение обратной задачи;

е) составление аналогичной задачи с последующим решением.

В обучении младших школьников решению задач учителю начальных классов необходимо обратить внимание на целенаправленное формирование у каждого учащегося следующей структуры умений (В.А. Мизюк)