Действующее и среднее значения синусоидального тока

Работа и мощность тока

При прохождении тока проводник нагревается и совершается работа:

—работатока

—мощностьтока

2.Действующее и среднее значение синусоидального тока.

Действующее и среднее значения синусоидального тока

/

О величине синусоидального тока принято судить не по мгновенному или амплитудному значениям, а по его действующему значению, которое еще называют среднеквадратичным или эффективным значением.

Действующее значение тока:

Аналогично U=U_m/√2; E=E_m/√2.

Под действующим значением синусоидального тока понимают такой ток, который за время, равное периоду, выделяет такое же количество тепла, что и эквивалентный ему постоянный ток.

Отношение амплитудного значения синусоидально изменяющейся функции к ее действующему значению называют коэффициентом амплитуды k_a.

Для синусоидального тока:

Под средним значением синусоидально изменяющейся величины понимают ее среднее значение за половину периода:

Отношение действующего значения периодически изменяющейся функции к ее среднему значению называют коэффициентом формы k_ф. Для синусоидального тока коэффициент формы:

3. Симметричный режим при соединении нагрузки треугольником.

Симметричным режимом трехфазной цепи называют режим, при котором трехфазные системы токов и напряжений в этой цепи одновременно симметричны. Для реализации такого режима необходимо, чтобы сопротивления всех фаз были одинаковы. На рис. 11.3 приведены векторные диаграммы, характерные для цепи при симметричном режиме в случае соединения нагрузки звездой (рис. 11.3а) и треугольником (рис. 11.3б).

Билет №3

1.Элементы электрических цепей.

Электрическая цепь – это совокупность устройств, по которым течет электрический ток.

Рассмотрим самую простую электрическую цепь. Из чего она состоит? В ней есть генератор – источник тока, приемник (например, лампочка или электродвигатель), а также система передачи (провода). Чтобы цепь стала именно цепью, а не набором проводов и батареек, ее элементы должны быть соединены между собой проводниками. Ток может течь только по замкнутой цепи. Дадим еще одно определение:

Электрическая цепь – это соединенные между собой источник тока, линии передачи и приемник.

Конечно, источник, приемник и провода – самый простой вариант для элементарной электрической цепи. В реальности в разные цепи входит еще множество элементов и вспомогательного оборудования: резисторы, конденсаторы, рубильники, амперметры, вольтметры, выключатели, контактные соединения, трансформаторы и прочее.

2.Векторное представление синусоидальных величин.

· Представление синусоидальных функций вращающимися векторами

Расчет переменных токов и напряжений с помощью алгебраических операций их мгновенных значений по исходным выражениям (1.1а) − (1.1в) весьма неудобен из-за громоздких вычислений. Графическое представление синусоидальных величин (см. рис.1.3) достаточно наглядно для одной, двух синусоид, но для сложных цепей практически не используется, ввиду трудности построения и анализа нескольких синусоидальных величин.

Представления синусоидальных функций при помощи вращающихся векторов (векторных диаграмм), как показано на рис 1.4, позволяет наглядно показать количественные и фазовые соотношения между разными напряжениями, токами и широко используется при объяснении процессов в цепях переменного тока.

Мгновенное значение синусоидальной функции времени t или угла поворота wtможно представить в виде изменяющейся проекции на вертикальную ось вращающегося с угловой скоростью wвектора, как показано на рис 1.4. Векторы, изображающие синусоидальные функции времени, обозначаются, как и комплексные величины, точками вверху. Сравнивая рисунки 1.4,а и 1.4,б, можно видеть что длины векторов и равны амплитудам напряжения U_m и тока I_m синусоидальных функций напряжения uи тока i.

3.Мощности симметричной трёхфазной системы

В симметричной трехфазной системе, т. е. системе с симметричными генератором и приемником, при любой схеме их соединений для ка­ждой фазы мощности источника энергии и приемника одинаковые. В этом случае Р= 3Рф и для каждой из фаз справедлива формула активной мощности синусоидального тока Рф= UфIфcos?, где ? - угол сдвига фаз между фазными напряжением и током.

Заменив действующие значения фазных тока и напряжения линей­ными при соединении источника энергии и приемника по схеме "звезда" и "треугольник", получим одно и то же выраже­ние для активной мощности симметричной трехфазной системы:

Р =3UфIфcos?=?3U_лI_лcos.

Схема разложения несимметричной системы на три симметричных составляющих.

В промышленных установках приемники обычно симметричные или почти симметричные, т. е. мощность может быть вычислена по приведенной выше формуле.

Билет №4

1.Закон Ома.