Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Критерии проверки и оценка решений задания 16 ЕГЭ–2018
Задание №16 – это планиметрическая задача. В пункте а теперь нужно доказать геометрический факт, в пункте б – найти (вычислить) геометрическую величину.
Задача 16 (демонстрационный вариант 2018 г).
Задача 1. В трапеции боковая сторона перпендикулярна основаниям. а) Докажите, что прямые и параллельны. б) Найдите отношение к , если .
коэффициент подобия равен . Значит, . Ответ: б) .
Задача 2. В равнобедренном тупоугольном треугольнике на продолжение боковой стороны опущена высота . Из точки на сторону и основание опущены перпендикуляры и соответственно. а) Докажите, что отрезки и равны. б) Найдите , если , .
Решение.
б) В прямоугольных треугольниках и имеем: . Поскольку , получаем: . Ответ: б) . Примеры оценивания решений задания 16
Пример 1. В трапеции боковая сторона перпендикулярна основаниям. а) Докажите, что прямые и параллельны. б) Найдите отношение к , если . Ответ: б) .
Комментарий. Имеется попытка доказательства утверждения пункта а. Логическая ошибка содержится в записи 5) – при вычислении угла : . Замена угла углом возможна только при условии параллельности прямых и , а как раз это и требовалось доказать. Оценка эксперта: 0 баллов. Пример 2. В трапеции боковая сторона перпендикулярна основаниям. а) Докажите, что прямые и параллельны. б) Найдите отношение к , если . Ответ: б) . Комментарий. В данном решении есть попытка доказательства утверждения пункта а. Логическая ошибка содержится в записи – это возможно только при параллельности прямых и , а как раз это и требовалось доказать. Верный ответ в пункте б получен обоснованно с использованием недоказанного утверждения пункта а. Оценка эксперта: 1 балл. Пример 3. В трапеции боковая сторона перпендикулярна основаниям. а) Докажите, что прямые и параллельны. б) Найдите отношение к , если . Ответ: б) .
Комментарий. Логическая ошибка: доказательство утверждения пункта а опирается на дополнительное условие из пункта б. Оценка эксперта: 0 баллов. Пример 4. В равнобедренном тупоугольном треугольнике на продолжение боковой стороны опущена высота . Из точки на сторону и основание опущены перпендикуляры и соответственно. а) Докажите, что отрезки и равны. б) Найдите , если , . Ответ: б) .
Комментарий. Доказательство утверждения пункта а верно. Правда, следует отметить, что в доказательстве получено много верных утверждений, которые не нужны для доказательства равенства отрезков и , кроме того некорректно формулируется признак подобия треугольников. В решении пункта б допущена ошибка при вычислении длины отрезка – вместо должно быть . Оценка эксперта: 1 балл. В равнобедренном тупоугольном треугольнике на продолжение боковой стороны опущена высота . Из точки на сторону и основание опущены перпендикуляры и соответственно. а) Докажите, что отрезки и равны. б) Найдите , если , . Ответ: б) . Комментарий. Доказательство утверждения пункта а отсутствует. Решение пункта б выполнено верно с использованием недоказанного утверждения пункта а. Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 6. В равнобедренном тупоугольном треугольнике на продолжение боковой стороны опущена высота . Из точки на сторону и основание опущены перпендикуляры и соответственно. а) Докажите, что отрезки и равны. б) Найдите , если , . Ответ: б) . Комментарий. В доказательстве утверждения пункта а есть некорректное утверждение – « – биссектриса», при этом тут же записаны утверждения, соответствующие медиане прямоугольного треугольника. Решение пункта б выполнено верно. Оценка эксперта: 3 балла.
|
||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 279. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |