Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Методические указания для задания 3.2.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

При выполнении задания следует разделить заданное расчетное время работы машины на пять равных интервалов. Произвести расчет квантилей z, для полученных моментов времени t и найти по таблице 9 соответствующие им табличные значения функции F(z). По формуле (12) рассчитать значения функции надежности P(t) и построить график ее изменения в зависимости от времени.

Пример:

Расчетное время t = 120 ч, Заданное значение математического ожидания Тср = 60 ч, среднее квадратическое отклонение времени безотказной работы s = 15 ч.

Разобьем время t на пять интервалов по 24 ч. Значения времени, соответствующие границам интервалов заносим в верхнюю строку таблицы 8. Во вторую строку - соответствующие им значения квантили z = (t – Tcp)/ s.  Значения функции F(z) определяем по таблице 9 и вносим в третью строку. Затем по формуле (12) вычисляем значение функции надежности P(t) — вероятности безотказной работы элемента машины и заполняем четвертую строку таблицы.

Таблица 8 – Результаты расчетов функции надежности при
нормальном законе распределения

t, ч 0 24 48 72 96 120
-4,0 -2,4 -0,8 0,8 2,4 4,0
F(z) 0 0,008 0,212 0,788 0,992 1,0
P(t)=1- F(z) 1 0,992 0,788 0,212 0,008 0

 

По полученным значениям строим график изменения функции надежности (рисунок 3). По оси абсцисс откладываем время работы машины, по оси ординат – полученные значения функции надежности.

Рисунок 3 - Функция надежности при нормальном законе
распределения

 

Анализ зависимости функции надежности от времени показывает, что первые 24 часа вероятность безотказной работы уменьшается мало, при t = Тср равна 50%, а затем асимптотически приближается к нулю. После 80 часов вероятность безотказной работы составляет менее 10%.

 

Таблица 9 - Значения интегральной функции F(z) нормального закона

распределения вероятностей случайной величины

z F(z) 0,0 0,500 -0,1 0,460 -0,2 0,421 -0,3 0,382 -0,4 0,345 -0,5 0,309 -0,6 0,274 -0,7 0,242 -0,8 0,212 -0,9 0,184
z F(z) -1,0 0,159 -1,1 0,136 -1,2 0,115 -1,3 0,1097 -1,4 0,081 -1,5 0,067 -1,6 0,055 -1,7 0,045 -1,8 0,036 -1,9 0,029
z F(z) -2,0 0,023 -2,1 0,018 -2,2 0,014 -2,3 0,011 -2,4 0,008 -2,5 0,006 -2,6 0,005 -2,7 0,004 -2,8 0,003 -2,9 0,002
z F(z) -3,0 0,0013 -3,1 0,001 -3,2 0,0007 -3,3 0,0005 -3,4 0,0003 -3,5 0,0002 -3,6 0,0002 -3,7 0,0001 -3,8 0,0001 -3,9 0,000
                     
z F(z) 0,0 0,500 0,1 0,54 0,2 0,885 0,3 0,618 0,4 0,655 0,5 0,691 0,6 0,726 0,7 0,758 0,8 0,788 0,9 0,816
z F(z) 1,0 0,841 1,1 0,864 1,2 0,885 1,3 0,903 1,4 0,919 1,5 0,933 1,6 0,945 1,7 0,955 1,8 0,964 1,9 0,971
z F(z) 2,0 0,977 2,1 0,982 2,2 0,986 2,3 0,989 2,4 0,992 2,5 0,994 2,6 0,995 2,7 0,996 2,8 0,997 2,9 0,998
z F(z) 3,0 0,9987 3,1 0,9990 3,2 0,9993 3,3 0,9995 3,4 0,9997 3,5 0,9998 3,6 0,9998 3,7 0,9999 3,8 0,9999 0,39 1,000

Примечания: 1) Аргументом функции является квантиль .

2) Квантили z и значения функции F(z) расположены парами, т.е. для каждой z под ней дано значение F(z). Положительные квантили z отделены от отрицательных двойной линейкой.



Литература

Основная литература

1. Яхьяев Н.Я. Основы теории надежности и диагностика [текст]: учебник для вузов/ Н.Я. Яхьяев, А.В. Кораблин. – М.: Академия, 2009, 256 с.

2. Острейковский В.А. Теория надежности [текст]: Учебник для вузов 2-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 2008, 463 с.

Дополнительная литература

3. Малкин В.С. Техническая эксплуатация автомобилей: Теоретические и практические аспекты [текст]: учеб. пособие – М.: Академия, 2007, 288 с.

4. Александровская Л.Н. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем [текст]: учеб. для студ.вузов / Л.Н. Александровская, А.П. Афанасьев, А.А. Лисов. - М.: Логос, 2001, 208 с.

5. Вахламов В.К. Техника автомобильного транспорта: Подвижной состав и эксплуатационные свойства [текст]: учеб.пособие для студ. вузов / В.К. Вахламов., 2-е изд., стер. - М.: Академия, 2005, 528 с.

 

 

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ОСНОВЫ ТЕОРИИ НадежностИ и

ТехническОЙ диагностикИ»

 

Подписано в печать  Формат 60 ´ 84 / 16. Бумага для множ. аппаратов.

Печать плоская. Усл. печ. л.   Уч. - изд. л.    Тираж 100 экз.

ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет». Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11

Ризограф ФГАОУ ВПО РГППУ. Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11




⇐ Предыдущая1234






Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 171.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...