Составление схемы замещения электрической сети, определение ее параметров и нагрузок в узлах.

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Энергетический факультет

Кафедра: «Электрические системы»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математическое моделирование в энергетике»

Тема проекта: Применение матричных методов для анализа установившихся режимов электрических систем

Выполнил:                                                                           студент гр. 106218

                                                                                                               Деревяго В. В.

Принял:                                                                                 ст. преподаватель

                                                                                               Волков А.А.

Минск 2010

Содержание

Введение............................................................................................................... 4

1.Формирование узловых и контурных уравнений установившихся режимов электрической сети.... ………………………………………………………………5

1.1 Составление схемы замещения электрической сети, определение её параметров и нагрузок в узлах............................................................................ ………………5

1.2 Составление  элементарных  матриц параметров режима сети и матриц соединений............................................................................................................................... 7

1.3 Расчет матрицы узловых проводимостей и матрицы контурных сопротивлений. 8

1.4 Составление узловых уравнений установившегося режима электрической сети в матричной форме и в аналитическом виде при задании нагрузок в токах и в мощностях................................................................................................................................ 9

1.5 Составление контурных уравнений установившегося режима электрической сети на основе 2-го закона Кирхгофа в матричной форме и в аналитическом виде при задании нагрузок в токах и в мощностях....................................................................... 10

2. Расчет режима электрической сети по нелинейным узловым и контурным уравнениям при задании нагрузок в токах........................................................................... 11

2.1 Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям..................... 11

2.2 Расчет режима электрической сети по контурным уравнениям................ 14

2.3 Расчет режима электрической сети с использованием матрицы       коэффициентов распределения……………………………………………………17

2.4 Анализ результатов расчета режима. Определение потоков и потерь мощности……………………………………………………………………………18

3. Расчет режима электрической сети по нелинейным узловым уравнениям при задании нагрузок в мощностях с использованием итерационных методов.................. 21

3.1 Расчет режима электрической сети методом простой итерации................ 21

3.2 Расчет режима электрической сети методом ускоренной итерации.......... 25

3.3 Расчет режима электрической сети методом Ньютона............................... 28

3.4 Анализ сходимости итерационных методов………………………………….33

4. Расчет утяжеленного режима электрической сети........................................ 37

Заключение......................................................................................................... 51

Список использованной литературы............................................................... 52

Приложение №1 ……………………………………………………………………53

Введение

В данной курсовой работе рассматриваются матричные методы для анализа установившихся режимов электрических систем. С течением времени возникает необходимость объемных расчетов параметров различных режимов электрических систем и сетей. Все расчеты проводятся на ЭВМ.

Расчет установившегося режима является наиболее часто встречающейся самостоятельной задачей в области анализа электрических систем в практике проектирования и эксплуатации, поэтому этой задаче уделяется большое внимание. Электрической системой называется совокупность машин и аппаратов, предназначенных для реализации процессов производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. Режим системы – это её состояние в любой момент времени. Рассчитать режим системы – это значит, при известных нагрузках подстанций и известном напряжении минимум в одной точке системы определить путём решения каких-либо уравнений состояния напряжения во всех остальных точках сети, а также токи и потоки мощности по линиям и трансформаторам сети. Параметры системы могут зависеть от изменений ее режима. Тогда система называется нелинейной. Параметры всех электрических систем в той или иной мере нелинейные. При расчете режима электрической сети можно использовать матричные и итерационные методы.

Дисциплина «Математическое моделирование в энергетике» является одной из основных, в которой закладываются фундаментальные знания специальной подготовки инженера-энергетика. Цели изучения – связать математику как общетеоретическую дисциплину с практическим её применением в области анализа электрических систем, обеспечение при их проектировании и эксплуатации экономичности, надежности, а также качество электроэнергии [1].

Формирование узловых и контурных уравнений установившихся режимов электрической сети.

Составление схемы замещения электрической сети, определение ее параметров и нагрузок в узлах.

Определим параметры сети, согласно заданному варианту для Деревяго Василия Викторовича, 6-го в списке группы.

1. Схема сети рис.1. Балансирующий узел размещен в точке А

2. Нагрузки в узлах Б,В,Е. Генерирующий источник в узле Г.

Рис.2 Схема включения нагрузок, генерации

3. Базовая длина участка:

Li = 5X = 40 км

Po = 21 МВт

U_бу = 121кВ.

4. Длины линий и нагрузки в узлах сети:

L₁= 52 км

L₂= 40 км

L₃= 40 км

L₄= 40 км

L₅= 40 км

L₆= 40 км

L₇= 40 км                   

L₈= 28 км.

Нагрузки узловых точек:

P₀ = -28.35 МВт                      (узел 1);

P₁ = -35.7 МВт                        (узел 2);

P₂ = 43.05 МВт                       (узел 3);

P₃ = -50.4 МВт                        (узел 4);

P₄ = 0                                       (узел 5).

В результате получим вектор-столбец задающих мощностей в узлах сети:

5. Рассчитаем сопротивления участков схемы, по заданному удельному сопротивлению и длине линии:

R_i =X₀ · L_i.

R₁ =0,4·52=20,8 Ом;

R₂ = 0,4·40=16 Ом;

R₃ = 0,4·40=16 Ом;

R₄ = 0,4·40=16 Ом;

R₅ = 0,4·40=16 Ом;

R₆ = 0,4·40=16 Ом;

R₇ = 0,4·40=16 Ом;

R₈ = 0,4·28=11,2 Ом.