Расчет промежуточных припусков и размеров заготовки.

Припуск - слой материала, удаляемый с поверхности заготовки в целях достижения заданных свойств обрабатываемой поверхно­сти детали.

Припуск на обработку поверхностей де­тали может быть назначен по соответствую­щим справочным таблицам или на основе расчетно-аналитического метода опре­деления припусков.

Расчетно-аналитический метод опре­деления припусков на обработку базирует­ся на анализе факторов, влияющих на припус­ки предшествующего и выполняемого перехо­дов технологического процесса обработки по­верхности. Значение припуска определяется методом дифференцированного расчета по элементам, составляющим припуск.

Метод предусматривает расчет припус­ков по всем последовательно выполняемым технологическим переходам обработки данной поверхности детали (промежуточные припус­ки), их суммирование для определения общего припуска на обработку поверхности и расчет промежуточных размеров, определяющих по­ложение поверхности, и размеров заготовки. Расчетной величиной является минимальный припуск на обработку, достаточный для устра­нения на выполняемом переходе погрешностей обработки и дефектов поверхностного слоя, полученных на предшествующем переходе, и компенсации погрешностей, возникающих на выполняемом переходе. Промежуточные раз­меры, определяющие положение обрабатывае­мой поверхности, и размеры заготовки рассчи­тывают с использованием минимального при­пуска.

Расчетно-аналитический метод предусматривает следующие правила расчета припусков на обработку:

1. Минимальный припуск при последова­тельной обработке противолежащих поверхно­стей (односторонний припуск) рассчитывается по формуле

;                      (1)

при параллельной обработке противолежащих поверхностей (двусторонний припуск) – по формуле

;                 (2)

при обработке наружных и внутренних поверхностей (двусторонний припуск) – по формуле

.                    (3)

Здесь   высота неровностей профиля на предшествующем переходе; h_i-1 - глубина дефектного поверхностного слоя на предшест­вующем переходе (обезуглероженный или от­беленный слой); - суммарные отклоне­ния расположения поверхности (отклонения от параллельности, перпендикулярности, соосности, симметричности, пересечения осей, пози­ционное) и в некоторых случаях отклонения формы поверхности (отклонения от плоскост­ности, прямолинейности на предшествующем переходе); e_i, - погрешность установки заготов­ки на выполняемом переходе.

2. Допуск и параметры качества поверх­ности на конечном технологическом переходе (Rz и h) принимают по чертежу детали, прове­ряя по нормативам возможность получения их выбранным способом обработки.

3. Для серого и ковкого чугунов, а также цветных металлов и сплавов после первого технологического перехода и для стали после термической обработки при расчете припуска слагаемое h из формулы исключают. В кон­кретных случаях те или иные слагаемые, вхо­дящие в расчетные формулы для определения припусков на обработку, также исключают. Так исключают те погрешности, которые не могут быть устранены при выполняемом пере­ходе: например, при развертывании плавающей разверткой и протягивании отверстий смеще­ние и увод оси не устраняются. Следовательно, минимальный припуск в этом случае

.                    (4)

При шлифовании у заготовки после ее терми­ческой обработки поверхностный слой должен быть сохранен: следовательно, слагаемое h_i-1 должно быть исключено из расчетной формулы:

.                  (5)

4. Отклонения расположения r_∑ необхо­димо учитывать у заготовок (под первый техно­логический переход); после черновой и получис­товой обработки лезвийным инструментом (под последующий технологический переход); после термической обработки, если даже деформации не было. В связи с закономерным уменьшени­ем отклонений расположения поверхностей при обработке за несколько переходов на ста­диях чистовой и отделочной обработки ими пренебрегают.

Порядок определения предельных промежуточных размеров по технологическим переходам и окончательных размеров заготовки следующий:

1. Расчетные формулы для определения размеров наружных поверхностей

,                      (6)

,                      (7)

,                    (8)

,                     (9)

где  - минимальный (расчетный) припуск на сторону на выполняемый технологический переход;  - минимальный (расчетный) припуск на обе стороны или по диаметру; , ,  и  - соответственно наименьшие и наибольшие предель­ные размеры, полученные на предшествующем технологическом переходе; , ,  и - соответственно наименьшие и наибольшие предельные размеры, получен­ные на выполняемом технологическом переходе.

2. Размеры элементарной поверхности определяются следующим образом.

Из чертежа детали берут и заносят в расчетную карту для конечного перехода наименьший для наружных (или наибольший для внутренних) поверхностей размер. Для переходов обработки наружных поверхностей наименьший размер рассчитывают прибавле­нием к наименьшему предельному размеру по чертежу припуска z_min. При обработке внутрен­них поверхностей расчетным размером являет­ся наибольший размер. Размер на предшест­вующем переходе определяют путем вычита­ния z_min.

Наименьшие (наибольшие) предельные размеры по всем технологическим переходам округляют увеличением (уменьшением) их до того же знака десятичной дроби, с каким дан допуск на размер для каждого перехода. Наи­большие (наименьшие) предельные размеры определяют прибавлением (вычитанием) до­пуска к округленному наименьшему (из округ­ленного наибольшего) предельному размеру. Находят фактические предельные значения припусков z_max как разность наибольших (наи­меньших) предельных размеров и z_min как раз­ность наименьших (наибольших) предельных размеров предшествующего и выполняемого переходов (выполняемого и предшествующего переходов).

Общие припуски   определяют как сумму промежуточных припусков на обра­ботку.

Правильность проведенных расчетовпроверяют по формулам

,                            (10)

,                     (11)

,                        (12)

.                 (13)

При необходимости находят номинальные размеры: для наружных поверхностей номиналь­ный размер заготовки равен наибольшему раз­меру, т.е. а = а_тах на чертеже указывают        а_тах - Т; для внутренних поверхностей номиналь­ный размер заготовки равен наименьшему разме­ру, т.е. а = а_min на чертеже указывают  а_min  + Т.

Если допуск расположен симметрично относительно номинального размера, то

.                  (14)

 На чертеже указывают и .

Рассмотрим методику аналитического расчета припусков для механической обработки на конкретных примерах.

Пример 1

Исходные данные. Деталь «Вал». Технические требования - диаметр 50h7, шероховатость Ra = 1,25 мкм. Материал детали – сталь 45. Общая длина детали – 200 мм. Длина обрабатываемой поверхности – 150 мм. Метод получения заготовки - штамповка. Обработка производится в патроне на токарном станке 1К62. Требуется определить межоперационный и общий припуски и диаметральный размер заданной поверхности заготовки.

1. Назначаем технологический маршрут обработки:

- точение черновое

- точение чистовое

- шлифование.

2. В графу 2 записываем элементарную поверхность детали и технологические переходы в порядке последовательности их выполнения.

3. Заполняем графы 3, 4 и 9 по всем технологическим переходам. Данные для заполнения граф 3 и 4 взяты из табл. П 1.11 и П 1.18, допуск (графа 9) на диаметральный размер штамповки взят из табл. П 1.1.

Для выполнения расчета промежуточных припусков при обработке указанной шейки вала аналогичным методом необходимо собрать данные: R_zi-1; T_i-1; ρ_i-1; ε_i; δ_i..

4. Суммарное значение пространственных погрешностей (графа 5) определяем по формуле при обработке наружной поверхности в патроне.

 ,                 (15)

где ρ_см – допускаемые погрешности по смещению осей фигур, штампуемых в разных половинах штампа (табл. П 1.16), тогда          ρ_см = 700 мкм,

ρ_кор – общая кривизна заготовки, определяемая по формуле

ρ_кор =∆_K·L₃ , где ∆_К – удельная допустимая кривизна,

             ∆_К= 3 мкм/мм              (табл. П 1.14)

 Таблица 1

ρ_кор = 250 · 3= 750 мкм; то ρ₀ = 1026мкм.

Величина остаточной кривизны после выполнения перехода обработки следует определить по формуле

ρ _ост = К_у · ρ₀,                                  (16)

где ρ₀ – кривизна заготовки

К_у – коэффициент уточнения (табл. П 1.21)

К_у = 0,06 – черновое точение

К_у = 0,05 – чистовое точение

К_у = 0,03 – шлифование.

Тогда ρ₁ = 0,06 · 1026 = 62мкм

       ρ₂ = 0,05 · 62 = 3 мкм

      ρ₃ = 0,03 · 3 = 0 мкм.

Данные заносим в графу 5.

5. Погрешность установки заготовок (графа 6) в трехкулачковом самоцентрирующем патроне при черновом обтачивании ε_у1 =200мкм (табл. П 1.2); при чистовом обтачивании без переустановки - ε_у2 = 0

На переходе шлифования обработка производится в центрах, т.е. ε_у3=0.

6. Расчет минимального припуска (графа 7) при обработке наружной поверхности штамповки в патроне производится по формуле:

,               (17)

для чернового точения:

,

для чистового точения

,

для шлифования

.

7. Расчет промежуточных минимальных диаметров по переходам проводится в порядке, обратном ходу технологического процесса обработки этой поверхности, т.е. от размера готовой детали к размеру заготовки, путем последовательного прибавления к наименьшему предельному размеру готовой поверхности детали минимального припуска 2Z_{i min.} Результаты заносятся в графу 8.

8. В графу 11 записываются размеры по всем технологическим переходам, округляя их увеличением до того же знака десятичной дроби, с каким задан допуск на размер для каждого перехода.

9. Наибольшие предельные размеры (графа 10) определяются путем прибавления допуска к округленному минимальному предельному размеру.

10. Предельные размеры припусков Z_{i max} (графа 12) определяются как разность предельных максимальных размеров и       Z_{i min} (графа 13) – как разность предельных минимальных размеров предшествующего и выполняемого переходов.

11. Для определения общих припусков Z_{0 min} и Z_{0 max} суммируются соответствующие промежуточные припуски на обработку.

12. Выполняем проверку:

Тd₃ – Тd_д = ∑27max - ∑27min.

0,84-0,021=4,06-3,241.

Пример 2

Исходные данные. Деталь «Вал». Технические требования - диаметр 50h7, шероховатость Ra = 1,25 мкм. Материал детали – сталь 45. Общая длина детали – 200 мм. Длина обрабатываемой поверхности – 150 мм. Метод получения заготовки - штамповка. Обработка производится в патроне на токарном станке 1К62. Требуется определить межоперационный и общий припуски и диаметральный размер заданной поверхности заготовки.

Назначаем технологический маршрут обработки:

- точение черновое

- точение чистовое

- шлифование.

Порядок выполнения расчета аналогичен примеру 1.

В графу 2 записывают элементарную поверхность детали и технологические переходы в порядке последовательности их выполнения.

Заполняем графы 3, 4 и 9 по всем технологическим переходам. Данные для заполнения граф 3 и 4 взяты из табл. П 1.4 и П 1.7., допуск (графа 9) на диаметральный размер проката взят из табл. П 1.1.

Таблица 2

Суммарное значение пространственных погрешностей при отработке наружной поверхности:

                            (18)

где r_о – общее отклонение оси от прямолинейности

r_к – кривизна профиля сортового проката (табл. П 1.6)

r_к = 1,5 мкм/мм 

L_з – длина заготовки.

мкм.

Находим коэффициенты уточнения (табл. П 1.21) для:

- чернового точения К_у = 0,06

- чистового точения К_у = 0,05

- шлифования К_у = 0,03.

ρ = ρ_о · К_у

ρ₁ = 375 · 0,06 = 23мкм

ρ₂ = 0,05 · 23 = 1 мкм

ρ₃ = 0,03 · 1 = 0 мкм

Данные заносим в графу 5.

Погрешность установки заготовок (графа 6) в трехкулачковом самоцентрирующем патроне при черновом обтачивании ε_у1 =200мкм /1/(табл. П 1.2); при чистовом обтачивании без переустановки - ε_у2 = 0 мкм.

На переходе шлифования обработка производится в центрах, т.е. ε_у3 = 0мкм.

Расчет минимального припуска (графа 7) при обработке наружной поверхности проката в патроне производится по формуле:

при черновом точении:

              (19)

 мкм,

при чистовом точении:

мкм,

при шлифовании:

мкм.

В графу 11 записываются размеры по всем технологическим переходам, округляя их увеличением до того же знака десятичной дроби, с каким задан допуск на размер для каждого перехода.

Наибольшие предельные размеры (графа 10) определяются путем прибавления допуска к округленному минимальному предельному размеру.

Предельные размеры припусков Z_{i max} (графа 12) определяются как разность предельных максимальных размеров и Z_{i min} (графа 13) – как разность предельных минимальных размеров предшествующего и выполняемого переходов.

Для определения общих припусков Z_{0 min} и Z_{0 max} суммируются соответствующие промежуточные припуски на обработку.

Проверка: Т_d3 – Т_dд = ∑2Z_max - ∑2Z_min.

0,520-0,021=2,58-2,081.

Пример 3

Исходные данные. Деталь «Втулка». Требуется определить межоперационный и общий припуски и размер заготовки на отверстие диаметром 40H6 с шероховатостью Ra=0,63 мкм. Материал детали – сталь 45. Общая длина детали – 50 мм. Метод получения заготовки - прокат. Обработка производится на вертикально-сверлильном станке, приспособление - пневмотиски с призматическими губками.

Назначаем технологический маршрут обработки:

- сверление

- рассверливание

- зенкерование

- развертывание предварительное

-развертывание окончательное.

 Для выполнения расчета промежуточных припусков при обработке указанного отверстия аналогическим методом необходимо собрать данные: R_zi-1; T_i-1; ρ_i-1; ε_i; δ_i..

В графу 1 записывают элементарную поверхность детали и технологические переходы в порядке последовательности их выполнения.

Заполняем графы 2, 3 и 8 по всем технологическим переходам. Данные для заполнения граф 2 и 3 взяты из табл. П 1.4 и П 1.19, допуск (графа 8) на диаметральный размер проката взят из табл. П 1.1.

Таблица 3

Суммарное значение пространственных погрешностей   (графа 4) определяют по формуле при обработке внутренней поверхности. В данном случае - увод сверла и смещение оси отверстия при сверлении.

,                               (20)

где - увод сверла  (табл. П 1.20)

=35

 - смещение оси отверстия относительно номинального положения

=30 (табл. П 1.20)

=46,097.

Находим коэффициент уточнения  (табл. П 1.21):

для сверления K_y=0,06

для рассверливания K_y=0,05

для зенкерования K_y=0,05

для развертывания предварительного K_y=0,04

для развертывания окончательного K_y=0,03

мкм

мкм

мкм

мкм

мкм

Данные заносим в графу 4.

Погрешность установки заготовок (графа 5) в пневмотиски с призматическими губками при сверлении ε_у1 =200мкм (табл. П 1.3); при рассверливании без переустановки - ε_у2 =0 мкм. Так как переустановка не производится, то

ε_у3 = 0 мкм

ε_у4 = 0 мкм

ε_у5 = 0 мкм.

Расчет минимального припуска (графа 6) при обработке отверстия производится по формуле:

,                (21)

для сверления:

 мкм

для рассверливания:

для зенкерования:

для развертывания предварительного:

для развертывания окончательного:

.

Расчет промежуточных минимальных диаметров по переходам проводится в порядке, обратном ходу технологического процесса обработки этой поверхности, т.е. от размера готовой детали к размеру заготовки, путем последовательного вычитания к наименьшему предельному размеру готовой поверхности детали минимального припуска 2Z_{i min.} Результаты заносятся в графу 7.

В графу 10 записываются размеры по всем технологическим переходам, округляя их увеличением до того же знака десятичной дроби, с каким задан допуск на размер для каждого перехода.

Наибольшие предельные размеры (графа 9) определяются путем прибавления допуска к округленному минимальному предельному размеру.

Предельные размеры припусков Z_{i max} (графа 11) определяются как разность предельных максимальных размеров и    Z_{i min} (графа 12) – как разность предельных минимальных размеров предшествующего и выполняемого переходов.

Для определения общих припусков Z_{0 min} и Z_{0 max} суммируются соответствующие промежуточные припуски на обработку.

Проверка:

Пример 4

Исходные данные. Деталь «Корпус». Требуется определить межоперационный и общий припуски и размер заготовки на поверхность «отверстие». Окончательные требования - отверстие 40Н7, шероховатость Ra = 1,25 мкм. Материал детали – сталь 45. Общая длина детали – 100 мм. Метод получения заготовки - штамповка. Обработка производится на вертикально-сверлильном станке.

Назначаем технологический маршрут обработки:

- рассверливание

- зенкерование

- развертывание предварительное

- развертывание окончательное.

Таблица 4

Для выполнения расчета промежуточных припусков при обработке указанного отверстия аналогическим методом необходимо собрать данные: R_zi-1; T_i-1; ρ_i-1; ε_i; δ_i..

Данные для заполнения граф 2 и 3 взяты из табл. П 1.11 и П 1.19, допуск (графа 8) на диаметральный размер штамповки взят из табл. П 1.1.

   Суммарное значение пространственных погрешностей      (графа 4) определяют по формуле при обработке внутренней поверхности. В данном случае - увод сверла и смещение оси отверстия при сверлении.

 ,                              (22)

где - увод сверла  (табл. П 1.20)

=35

 - смещение оси отверстия относительно номинального положения

=30  (табл. П 1.20)

=46,097.

Находим коэффициент уточнения  (табл. П 1.21):

для рассверливания K_y=0,06

для зенкерования K_y=0,06

для развертывания предварительного K_y=0,05

для развертывания окончательного K_y=0,04.

мкм

q₂ = 3 · 0,06 = 0,2 мкм

q₃ = 0,2 · 0,05 = 0мкм

q₄ = 0· 0,04 = 0 мкм

Погрешность установки заготовок (графа 5) на постоянные опоры в приспособлении с пневматическим приводом при рассверливании ε_у1 =160мкм (табл. П 1.3). Так как переустановка не производится, то

 ε_у2 = 0 мкм

ε_у3 = 0 мкм

ε_у4 = 0 мкм.

Расчет минимального припуска (графа 6) при обработке отверстия производится по формуле:

,                (23)

для рассверливания:

для зенкерования:

для развертывания предварительного:

для развертывания окончательного:

Расчет промежуточных минимальных диаметров по переходам проводится в порядке, обратном ходу технологического процесса обработки этой поверхности, т.е. от размера готовой детали к размеру заготовки, путем последовательного вычитания к наименьшему предельному размеру готовой поверхности детали минимального припуска 2Z_{i min}. Результаты заносятся в графу 7.

В графу 10 записываются размеры по всем технологическим переходам, округляя их увеличением до того же знака десятичной дроби, с каким задан допуск на размер для каждого перехода.

Наибольшие предельные размеры (графа 9) определяются путем прибавления допуска к округленному минимальному предельному размеру.

Предельные размеры припусков Z_{i max} (графа 11) определяются как разность предельных максимальных размеров и Z_{i min} (графа 12) – как разность предельных минимальных размеров предшествующего и выполняемого переходов.

Для определения общих припусков Z_{0 min} и Z_{0 max} суммируются соответствующие промежуточные припуски на обработку

Проверка:

Пример 5

Исходные данные. Деталь «Брус», 100×50×500. Требуется определить межоперационный и общий припуски и размер заготовки на поверхность «плоскость». Окончательные требования - поверхность 100h7, шероховатость Ra = 1,25 мкм. Материал детали – сталь 45. Общая длина детали – 100 мм. Метод получения заготовки - литье в землю. Обработка производится в тисках.

Назначаем технологический маршрут обработки:

-фрезерование черновое,

- фрезерование получистовое,

- фрезерование чистовое,

- шлифование.

Таблица 5

Для выполнения расчета промежуточных припусков при обработке указанной поверхности бруса аналогичным методом необходимо собрать данные: R_zi-1; T_i-1; ρ_i-1; ε_i; δ_i..

Данные для заполнения граф 2 и 3 взяты из табл. П 1.8 и П 1.9. Допуск (графа 8) на диаметральный размер отливки взят из табл. П 1.1.

Суммарное значение пространственных погрешностей ρ_о (графа 4) определяют по формуле при обработке наружной поверхности в патроне:

 ρ_кор,                                  (29) 

где ρ_кор – общая кривизна заготовки.

∆_К =0,3 – 1,5мкм/мм

ρ_кор =∆_K·L₃ , где ∆_К – удельная допустимая кривизна.

∆_К= 0,3 мкм (табл. П 1.27)

ρ_кор = 0,3 · 100 = 30 мкм; то ρ₀ = 30 мкм.

Величину остаточной кривизны после выполнения перехода обработки следует определить по формуле:

ρ _ост = К_у · ρ ₀,                                  (30)

где ρ₀ – кривизна заготовки,

К_у – коэффициент уточнения (табл. П 1.21):

К_у = 0,06 – фрезерование черновое,

К_у = 0,05 – фрезерование получистовое,

К_у = 0,04 – фрезерование чистовое,

К_у = 0,03 - шлифование.

Тогда ρ₁ = 0,06 · 30 = 1,8мкм,

       ρ₂ = 0,05 ·1,8 =0,1мкм,

      ρ₃ = 0,04 · 0,1  0 мкм,

      ρ₄= 0,03 · 0  0 мкм.

Погрешность установки заготовок (графа 5) на постоянных опорах при получистовом фрезеровании ε_у1 =160 мкм (табл.        П 1.3); при чистовом фрезеровании без переустановки -            ε_у2 = 0 мкм.

На переходе шлифования ε_у3 = 0,05 мкм (табл. П 1.26).

Расчет минимального припуска (графа 6) при обработке наружной поверхности штамповки на постоянных опорах производится по формуле:

;                (31)

для чернового фрезерования:

,

для получистового фрезерования:

,

для чистового фрезерования:

,

для шлифования:

.

Расчет промежуточных минимальных размеров по переходам проводится в порядке, обратном ходу технологического процесса обработки этой поверхности, т.е. от размера готовой детали к размеру заготовки, путем последовательного прибавления к наименьшему предельному размеру готовой поверхности детали минимального припуска 2Z_{i min}. Результаты заносятся в графу 7.

В графу 10 записываются размеры по всем технологическим переходам, округляя их увеличением до того же знака десятичной дроби, с каким задан допуск на размер для каждого перехода.

Наибольшие предельные размеры (графа 9) определяются путем прибавления допуска к округленному минимальному предельному размеру.

Предельные размеры припусков Z_{i max} (графа 11) определяются как разность предельных максимальных размеров и Z_{i min} (графа 12) – как разность предельных минимальных размеров предшествующего и выполняемого переходов.

Для определения общих припусков Z_{0 min} и Z_{0 max} суммируются соответствующие промежуточные припуски на обработку.

Проверка: Тd₃ – Td_g = ∑ 2Zmax - 2Zmin

             2,2-0,035 = 4,4 – 2,235.