Методика викладання стереометрії

Тема 119. Паралельне проектування і зображення фігур.

Орієнтовний зміст. Освітнє і практичне значення теми. Вимоги, що пред'являються до креслення в курсі геометрії. Методика ознайомлення учнів з властивостями паралельного проектування та їх застосуванням при виконанні креслень плоских і неплоских фігур. Різні способи побудови зображень правильного шестикутника, окружності, паралелепіпеда, конуса, циліндра, кулі. Зображення комбінацій сфери з призмою, циліндром, пірамідою, конусом. Додаток - конспекти двох уроків по темі.

Тема 120. Рішення задач на побудову в стереометрії.

Орієнтовний зміст. Система аксіом і основних тверджень, на які спираються побудови в просторі. Чотири цикли завдань, що ілюструють виконання основних побудов в просторі: відшукування множин точок, що володіють певним властивістю; побудова паралельних і перпендикулярних прямих і площин; побудови, засновані на застосуванні деяких властивостей множин точок і прямих; побудови на многогранниках. Зразки оформлення завдань. Система вправ для закріплення навичок і для контролю якості засвоєння матеріалу.

Тема 121. Побудова перерізів многогранників.

Орієнтовний зміст. Властивості фігур, що зберігаються при паралельному проектуванні (без доведення), і деякі властивості, що не зберігаються при ньому. Ілюстрації застосування теореми Польке-Шварца. Теоретичні відомості, необхідні для побудови перетинів многогранників. Методика навчання побудові перерізів багатогранників. (Перший цикл - позиційні задачі, другий - метричні). Розробка системи креслень, що показують послідовність побудови перерізу многогранника. Додаток - конспекти двох уроків, на яких проводилося навчання побудові перетинів.

Тема 122. Правильні многогранники.

Орієнтовний зміст. Визначення правильних многогранників, їх побудова. Центри, осі і площини симетрії куба, тетраедра і октаедра, їх групи симетрії. Поняття взаємно сполучених правильних багатогранників. Задачі на обчислення елементів правильних багатогранників. Додаток - конспекти уроку позакласного заняття по темі. Задачі на обчислення елементів правильних багатогранників (п'ять завдань з рішеннями).

Тема 123. Сфера, вписана в призму або піраміду.

Орієнтовний зміст. Висновок необхідних і достатніх умов для того, щоб в призму можна було вписати сферу. Висновок достатніх умов для вписання сфери в піраміду. Визначення положення центра сфери, вписаною в правильну призму або піраміду (трикутну і чотирикутну). Додаток - опис уроку або позакласного заняття зі школярами по темі. Підбірка завдань на комбінацію багатогранників зі сферою ( п'ять завдань з рішеннями ).

Тема 124. Методика розв'язання задач на комбінацію циліндра (конуса) і сфери.

Орієнтовний зміст. Теоретичне обґрунтування положення центра сфери, вписаною (описаної) в циліндр (конус), найбільш доцільне зображення комбінацій цих фігур. Додаток - система завдань по темі. Опис двох - трьох уроків.

Тема 125. Застосування векторів при вирішенні геометричних задач.

Орієнтовний зміст. Два види завдань, що вирішуються векторним методом: афінні і метричні. Формування умінь, якими повинні володіти учні при вирішенні афінних завдань: переклад геометричного мови на векторний і навпаки; виконання операцій над векторами; уявлення вектора у вигляді суми векторів; перехід від співвідношення між векторами до співвідношення між їх довжинами. Властивості скалярного твори векторів і можливості застосування їх для обчислення кутів і відстаней у просторі. Завдання, при вирішенні яких ілюструється перевага векторного методу перед традиційним. Додаток - варіанти самостійної та контрольної робіт по темі.

Список рекомендованої літератури

Основна

1. Бевз Г.П, Бевз В.Г. Математика: підруч. для 5 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. – К.: Зодіак-ЕКО, 2005. – 352 с.

2. Бевз Г.П, Бевз В.Г. Математика: підруч. для 6 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г.П. Бевз. В.Г. Бевз. – К.: Ґенеза, 2006. – 312 с.

3. Бевз Г.П, Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Геометрія: підруч. для 10-11кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – К.: Вежа, 2002. – 225 с.

4. Бевз Г.П, Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Геометрія: підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – К.: Вежа, 2004.

5. Бевз Г.П, Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Геометрія: підруч. для 7-9 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – К.: Вежа, 2004.

6. Бевз Г.П. Алгебра: підруч. для 7-9 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г.П. Бевз. – К.: Школяр, 2002.

7. Бевз Г.П. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г.П. Бевз. – К.: Освіта, 2004.

8. Бевз Г.П. Алгебра: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. –К.: Зодіак-ЕКО, 2009. – 288 с.

9. Бевз Г.П. та ін. Геометрія: підруч. для 7 кл. серед. загальноосвіт. закл./ Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – К.:Вежа, 2007. – 208 с.

10. Біляніна О.Я., Кінащук Н.Л., Черевко І.М. Алгебра: підруч. для 8кл. загальноосв. навч.закл./ О. Я Біляніна, Н.Л. Кінащук, І.М. Черевко.– К.: Генеза, 2008.

11. Бурда М.І., Тарасенкова Н.А. Геометрія: підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл./ М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К.: Зодіак-ЕКО, 2007. – 210 с.

12. Бурда М.І., Тарасенкова Н.А. Геометрія: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл./ М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К.: Зодіак-ЕКО, 2008. – 243 с.

13. Бурда М.І., Тарасенкова Н.А. Геометрія: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл./ М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова. – К.: Зодіак-ЕКО, 2009. – 241 с.

14. Геометрія: 11 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: академ. рівень, профл. рівень/ Г.П. Безв, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров. – К.: Генеза, 2011. – 336 с.

15. Збірник програм з математики для допрофільного навчання та профільної підготовки. (Упор. Прокопенко Н.С., Єргіна О.В., Вашуленко О.П.). Вид.Ранок. – 2011.

16. Єршова А.П. Геометрія. 8 клас: підруч. для загальноосвіт. навч. закл./ А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський, С.В. Єршов. – Х.: АН ГРО ПЛЮС, 2008. – 249 с.

17. Єршова А.П. Геометрія. 9 клас: підруч. для загальноосвіт. навч. закл./ А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський, С.В. Єршов. – Х.: Вид-во «Ранок», 2009. – 256 с.

18. Істер О.С. Алгебра: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл./ О.С. Істер. – К.: Освіта, 2008. – 208 с.

19. Кравчук В.Р., Підручна М.В., Янченко Г.М. Алгебра: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл./ В.Р. Кравчук, М.В. Підручна, Г.М. Янченко. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2009. – 256 с.

20. Кравчук В.Р., Янченко Г.М. Алгебра: підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл./ В.Р. Кравчук, Г.М. Янченко. – Тернопіль: підручники і посібники, 2007. – с. 239.

21. Кравчук В.Р., Янченко Г.М. Математика: підруч. для 7кл. загальноосвіт. навч. закл./ В.Р. Кравчук, Г.М. Янченко. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2007.

22. Мальований Ю.І., Литвиненко Г.М., Возняк Г.М. Алгебра: Підручник для 9 класу/ Ю.І. Мальований, Г.М. Литвиненко, Г.М. Возняк. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2009. – 285 с.

23. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл.: академ. рівень, проф. рівень/ А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В. Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2011. – 431 с.

24. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Алгебра: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2009. – 375 с.

25. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Геометрія: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2009. – 195 с.

26. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Математика: підруч. для 6 кл. загальноосвіт. навч. закл./ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2006.

27. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: дворів. підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Є.П. Нелін. – Х.: Світ дитинства, 2004.

28. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: дворів. підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл./ Є.П. Нелін. – Х.: Світ дитинства, 2005.

29. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл.: академічний рівень/ Є.П. Нелін. –Х.: Гімназія, 2010. – 416 с.

30. Нелін Є.П. Алгебра: підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл.: академ. рівень, проф. рівень/ Є.П. Нелін, О.Є. Долгова. –Х.: Гімназія, 2011. – 448 с. 

31. Нелін Є.П. Геометрія: дворів. підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл.: академ. і профільн. рівні/ Є.П. Нелін. –Х.: Гімназія, 2010. – 240 с.

32. Слєпкань З. І. Методика викладання математики. — К.: Педагогічна преса, 2002.

33. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи. Вид. Перун. – 2004.     

34. Програма для класів з поглибленим вивченням математики (8-9 класи). Вид. Вікторія. – 2009.

35. Погорєлов О.В. Геометрія: Планіметрія: підруч. для 7–9 кл. загальноосвіт. навч. закл./ О.В. Погорєлов. – К.: Школяр, 2004.

36. Погорєлов О.В. Геометрія: Стереометрія: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл./ О.В. Погорєлов. – К.: Освіта, 2001. – 128 с.

37. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл./М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук. – К.: Зодіак – ЕКО, 2003.

38. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: підруч. для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл./М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002.

39. Янченко Г.М., Кравчук В.Р. Математика: підруч. для 6 кл. загальоосвіт. навч. закл./ Г.М. Янченко, В.Р. Кравчук. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2006. – 273 с.

Додаткова

1. Ампілогова Л. Інтерактивність в навчальному процесі // Завуч. – 2004. - №30. – с.1-3.

2. Белешко Д.Т. Коло і круг: готуємося до екзамену: Навч. посіб./ Д.Т. Белешко. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2013. – 48 с.

3. Бевз В.Г. Історія математики у фаховій підготовці майбутніх вчителів: Монографія. – К.: НПУ імені Драгоманова. – 2005. – 360 с.

4. Бродський Я.С., Павлов О.Л. Факультативні заняття за програмою відкритого математичного коледжу. // Математика. – 2003. – березень (№12). – с.20-23.

5. В.М.Галузяк, М.І.Сметанський, В.І.Шахов. Педагогіка. Навчальний посібник – 2-е вид., випр. І доп. – Вінниця: “Книга-Вега”, 2003. – 416с.

6. Віднічук М. Кадрове забезпечення профільного навчання // Фізика та астрономія в школі. – 2004. - №4. – с.12-14.

7. Гальперіна А.Р. Зовнішнє оцінювання (підготовка). Математика: Тренувальні завдання/ А.Р. Гальперіна, О.Я. Михеєва. – Х.: Веста: Вид-во «Ранок», 2007. – 112 с.

8. Захарійченко Ю.О. Математика: Зб. тест. завдань для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання/ Ю.О. Захарійченко, О.В. Школьний. – К.: Генеза, 2008. – 104 с.

9. Збірник завдань для ДПА з математики. 11 кл./ О.І. Глобін, О.В. Єргіна, П.Б. Сидоренко, І.Є. Панкратова. – К.: Центр навчально-методичної літератури, 2013. – 174 с.

10. 7. Збірник завдань для ДПА з математики. 9 кл./ О.І. Глобін, О.В. Єргіна, П.Б. Сидоренко, О.В. Комаренко. – К.: Центр навчально-методичної літератури, 2013. – 166 с.

11. Збірник тренувальних завдань з математики для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання/ О.Ю. Максименко, О.О. Тарасенко та ін. – Харків: ТОРСІНГ ПЛЮС, 2007. – 96 с.

12. Індивідуальний комплект для підготовки до ЗНО 2012. Математика: Збірник тестових завдань. – К. Видавничий дім «Основа», 2011. – 64 с.

13. Індивідуальний комплект для підготовки до ЗНО 2012. Програма та загальна характеристика тесту ЗНО 2012, методичні рекомендації щодо підготовки до тестування: Методичний посібник. – К. Видавничий дім «Основа», 2011. – 64 с.

14. Крилова М.Д. Різнорівневий контроль знань // Фізика в школі. – 2000. - №8. – с.23-26.

15. Куланин Е.Д. О взаимосвязи физики и математики // Физика в школе. – 2003. - №3. – с. 76-79.

16. Кулик В.П. Інтегрована основа в сучасних умовах // Шкільний світ. – 2003. – лют. ( №8 ). – с.4.

17. Лернер Г.О. Профільна освіта для старшокласників: якою їй бути? // Завуч. – 2003. – трав. (№14). С. 6-7.

18. Математика. Збірник завдань для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання. – Львів: ЛРЦОЯО, 2007. – 51 с.

19. Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Рабшович Ю.М., Ягар М.С. Збірник задач i контрольних робіт з алгебри для 9 класу. — X.:Гімназія, 2009. — 128 с.:іл.

20. Пометун О.І., ПироженкоЛ.В. Інтерактивні технології навчання // Відкритий урок. – 2003. - №3-4. – с. 19-32.

21. Роганін О.М. Збірник тренувальних вправ з математики/ О.М. Роганін. – Харків: ФОП Співак Т.К., 2008. – 160 с.

22. Старова О.О. Готуємось до ДПА, ЗНО з математики. Посібник для вчителя/ О.О. Старова, І.С. Маркова. – Х.: Вид. група «Основа», 2008. – 256 с.

23. Слєпкань З.І. Методика викладання математики: Підручник для студ. мат. спеціальностей пед навч. закладів.- К.: Зодіак – ЕКО; 2000. – 512 с.

24. Слєпкань З.І. Проблеми особистісно-орієнтованої математичної освіти учнів середньої школи.// Математика в школі. – 2003. - №9. – с.3-4.

25. Титаренко О.М. 5770 задач з математики/ О.М. Титаренко. – Харків: ТОРСІНГ ПЛЮС, 2007. – 336 с.

26. Удовенко О.М. Інтерактивні методи навчання// Сільська школа України. – 2004. - №32. – с.18-31.

27. Шеремета П. Дещо про методи навчання // Рідна школа. – 2004. - №6. – с.25-27.

28. Цеглик Г.Г. та ін. Збірник типових конкурсних тестових завдань з математики/ Г.Г. Цеглик, І.Й. Гуран, І.М. Дудзяняй, М.Я. Бартіш, Б.М. Бокало, С.І. Тарасюк, В.В. Бабенко. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2007. – 136 с.

ДОДАТОК

Зразок оформлення титульної сторінки курсової роботи