Диаграмма усталостного разрушения и ее описание

Диаграмма усталостного разрушения

в логарифмических координатах;

1, 3 — области низких и высоких

скоростей роста трещины,

2 — область справедливости формулы Париса

Предполагается, что если

то трещина не растёт

Значение скорости роста усталостной трещины изменяется от нуля до значения, равного скорости звука в металле. Однако практически на экспериментальных диаграммах она охватывает диапазон 10^-7-10^-2 мм/цикл, при этом размах коэффициента интенсивности напряжений изменяется немногим более чем на порядок.

Закономерности усталостного разрушения при скоростях роста трещины 10^-2 мм/цикл, изучают редко вследствие их ограниченного практического применения.

На кинетической диаграмме разрушения выделяют три характерных

участка, соответствующих различным механизмам роста трещины.

    Первый криволинейный участок низких скоростей отвечает Kmax , близким к пороговым значениям Kth.

    Второй участок диаграммы (участок Париса) — прямолинейный. Принято считать, что здесь трещина растёт в основном равномерно за каждый цикл нагрузки.

    Третий участок диаграммы криволинейный, крутизна которого все

увеличивается по мере приближения Kmax к критическому значению fc K .

    На скорость роста усталостных трещин наибольшая Влияние оказывает коэффициент асимметрии цикла. Скорость роста трещины растет с ростом R,причём тем в большей степени, чем в более хрупком состоянии находится материал.

    Учёт коэффициентом асимметрии цикла возможно в формуле Париса:

где С, m — эмпирические величины, f (R – корректирующая функция.)

Второй и третий участки диаграммы хорошо описывает формула Г.П. Черепанова. Медленный докритический рост трещины описывается зависимостью

,

где коэффициент βопределяется эмпирически. В случае, когда K min < 0 принимают K min = 0.

К настоящему времени предложено большое количество математических моделей описания всех трёх участков диаграмм, содержащих от четырёх до восьми подлежащих экспериментальному определению параметров.

Приведенные формулы применяются как для малоцикловой усталости, так и для многоцикловой усталости. Однако необходимо проявлять осторожность при обращении с эмпирическими коэффициентами. Дело в том, что закономерности механизма усталостного явления различны при малоцикловой и многоцикловой усталости. Эти различия могут даже привести к разрыву кривой Вёлера в области ограниченной выносливости. При этом в одном случае трещина идет по телу зерна, в другом – по его границе.

Совершенно очевидно, что характеристики усталостной прочности зависят от структуры материала. Поэтому надо учитывать возможную зависимость эмпирических коэффициентов от уровня максимальных напряжений цикла.

41. Каков порядок расчёта на долговечность по числу циклов в связи с ростом трещины.

Число циклов, за которые появляется трещина, достаточно неопределённо, что схематично показано на рисунке (область I).Эти начальные дефекты могут быть дислокациями, микротрещинами, порами, определение которых затруднено.

Область IIсоответствует дефектам, которые могут быть обнаружены инженерными методами (конкретная величина обнаруживаемого дефекта зависит от разрешающей способности аппаратуры). В этой области расположена граница, отделяющая зону начальных трещин от распространяющихся.

Для области IIIрост трещины наблюдается визуально.

Порядок расчета следующий:

1. Выявить методами дефектоскопии максимальную длину (глубину) начальной трещины, существующей в элементе конструкции, и подобрать наиболее подходящее выражение для коэффициента интенсивности напряжений К.

2. По вязкости разрушения Кс или КIc (в зависимости от предполагаемой степени стеснения деформации вдоль фронта трещины) и номинального эксплуатационного (расчётного) напряжения σmax в сечении трещины, найти по критерию Ирвина критическую длину трещины lc. 

3. Рассчитать параметры цикла max min ΔK = Kmax- Kmin,  

R = K max/ K minпо известным напряжениям цикла σmax и σmin.

4. Экспериментально получить соотношение для циклической скорости роста трещины dl dN в функции параметров задачи, которую затем можно представить одной из зависимостей

Вид функции f (ΔK,C,m и значения постоянных материала) С, m определяются при лабораторных испытаниях на усталость с регистрацией кривых роста трещины l — N в образцах, для которых известно решение для коэффициента интенсивности напряжений:

 где ΔP — размах нагрузки

    5. В соответствии с требованиями, предъявляемыми к данному элементу конструкции, решить одну из следующих задач прогнозирования роста усталостной трещины:

    а) определить кривую роста трещины l — N в элементе конструкции. Для этого выражение ΔК

подставляют в

    Интегрируя это уравнение, получим кривую l — N роста усталостной

трещины

Схематическое изображение последовательности получения скорости dl dN по результатам эксперимента

                            Задачи к экзамену

Задача 1

Сосуд давления с биметаллическими стенками. Три дефекта с одинаковым максимальным размером были обнаружены неразрушающим методом контроля. Какой из дефектов является наиболее опасным для хрупкого разрушения? A. Поверхностная трещина в высокопрочной стали. B. Межслойная эллиптическая трещина. C. Поверхностная трещина в безупречной стали.

Задача 2

Что может остановить бегущую трещину в стальном листе? A. Алюминиевый стрингер. B. Наплавка сваркой. C. Местное увеличение жесткости. D. Ни один из вышеупомянутых.

Задача 3

В какой точке конструкции растягивающие напряжения максимальны? A. B. C. D.

Усталостные трещины на внутренней поверхности основного сварного шва в высоко скоростном роторе. Выбрать лучший метод для обнаружения трещины. A. Рентген фотография B. Вибродиагностика C. Периодическое измерение удлинения на внешней поверхности D. Периодическое измерение прогиба ротора

Задача 4

Задача 5

Схема показывает разрушенную стрелу экскаватора. Какая главная причина разрушения? A. Плохое качество сварного шва. B. Дефект верхней части отливки. C. Дефект на внутренней поверхности отливки. D. Дефект в сварном шве.

Задача 6

Для какого случая скорость усталостной трещины наивысшая? Все размеры в мм. A. B. C.

Задача 7

Почему конструкция разрушилась? A. Неправильный выбор сварного шва 1. B. Неправильный выбор сварного шва 2. C. Внутренние дефекты в стальном листе.

Задача 8

Трещиностойкость стали для морских буровых платформ в центре пластины в два раза ниже, чем на поверхности. Какой дефект является наиболее опасным при хрупком разрушении?   A. B. C. D.

В резце имеются микродефекты. Как берега микротрещин перемещаются относительно друг друга? A. Способ I. B. Способ I+II. C. Способ II. D. Способ I+II. E. Способ II.

Задача 9

Задача 10

Задача 11

Корпус клапана с заглушкой. Неразрушающим контролем была обнаружена полуэллиптическая трещина . Специалисты считают, что коэффициент интенсивности напряжений равен 40 MПa м1/2 при рабочем давлении. Трещиностойкость материала 57 MПa м1/2. Номинальное напряжение 200 MПa. Возможно ли увеличить давление при испытании до 2 MПa?   A. Да   B. Нет

Задача 12

Трещиностойкость стали равна 20 MПa м1/2. Имеются 4 метода неразрушающего контроля с различным разрешением (a минимальный размер обнаруженных трещин). Выберите наилучший метод неразрушающего контроля. A. a = 0.0005 м, цена оборудования $ 18000 B. a = 0.001 м, цена оборудования $ 14000 C. a = 0.003 м, цена оборудования $ 6000 D. a = 0.004 м, цена оборудования $ 3000

Задача 13

Задача 14

Задача 15

Напряжения, возникающие в вершине трещины в пластине, работающей на растяжение. Все размеры даны в миллиметрах. Напряжение в отмеченной точке равно: A. 100 МПa B. 144 MПa C. 200 MПа D. 400 MПa E. >400 MПa

Задача 16

Задача 17

Задача 18

Задача 19

Какой из дефектов является наиболее опасным? Начало A. B. C. D.

Задача 20

Два тензодатчика помещены на равное расстояние от вершин трещины. Отношение деформаций e2 / e1равно A. 0.5 B. 1.0 C. 2.0 D. 4.0

Задача 21

Испытание по Робертсону: Левый конец образца охлажден до -100o. После удара молотком, трещина стартует и движется вдоль образца. В какой точке скорость роста трещины самая быстрая? A.            B. C.

Задача 22

Сквозная трещина стартует в газопроводе. 20 км до ближайшей станции. Трещина достигнет станции через A. 4 секунды B. 20 секунд C. 2 минуты D. 20 минут

Литература

1. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения. Курс лекций. –СПб. : ЦОП «Профессия», 2012. – 552 с.

  2. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения на базе компьютерных технологий. Практикум. СПб.: БВХ-Петербург, 2007 (переиздание, 2012) . - 464 с.

3 Интернетресурсы