Тема 4. Понятие формально-логического закона

Понятие закона. Законы всеобщие и частные. Законы бытия и законы мышления (логические законы). Основные черты законов мышления: объективность, аксиоматичность, универсальность, относительность (лимитативность достаточная). Проблема дифференциации законов в традиционной и современной логике. Закон и принцип. Закон тождества, его сущность, символическое выражение и требования точности, определенности, однозначности мыслей в процессе рассуждения. Условия соблюдения закона тождества и ошибки, связанные с его нарушением. Закон непротиворечия, его сущность, символическое выражение и требования. Условия реализации и границы действия закона непротиворечия. Закон исключенного третьего, его сущность, символическое выражение и требования. Сфера и границы действия закона исключенного третьего. Закон исключенного третьего в многозначной логике. Закон (принцип) достаточного основания, его сущность и требования. Требование обоснованности как необходимое условие правильного мышления. Проблема “твердых оснований”. Основные способы обоснования, обеспечивающие “достаточные основания”.

Тема 5. Умозаключение. Дедуктивные умозаключения

Умозаключение как форма мышления. Структура умозаключения: посылки, вывод, логическая связь. Значение умозаключения в мыслительном процессе. Демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Классификация умозаключений по направленности логического следования (дедукция, индукция, умозаключение по аналогии). Типы умозаключений: традукция, индукция, дедукция, продукция, субдукция, едукция. Умозаключение модальности. Неправильные умозаключения (в логическом отношении и в словесном выражении). Опосредственные и непосредственные умозаключения. Разновидности непосредственных умозаключений. Превращение. Обращение и его виды: простое (чистое), обращение с ограничением. Противопоставление предикату. Умозаключение по логическому квадрату: выводы из отношений противоречия, противоположности, частичной совместимости, подчинения. Умозаключение модальности алетической. Силлогистика как учение формальной логики о видах и правилах опосредственных умозаключений. Сущность и структура простого категорического силлогизма (ПКС). Термины ПКС, их характеристика и символическое выражение. Большая и меньшая посылки, заключение. Аксиома силлогизма и ее формулировки (атрибутивная и объемная). Общие правила ПКС: правила терминов и правила посылок. Фигуры ПКС. Правила фигур. Отображение в фигурах силлогизма различных приемов оперирования посылками. Модусы силлогизма и их буквенное обозначение. Правильные модусы в аристотелевской системе силлогистики и в математической логике. Аристотелевская система силлогистики как теория четырех логических отношений (констант) и ее специфическое выражение в математической логике. Запись основных для силлогистики форм высказываний в исчислении предикатов. Способы формализации аристотелевской силлогистики в математической логике. ПКС с выделяющими суждениями. Выводы из сложных суждений. Чисто-условное умозаключение. Условно-категорическое умозаключение: модусы, правила, возможные ошибки. Закон гипотетического силлогизма. Дизъюнктивные силлогизмы. Чисто-разделительный силлогизм. Разделительно-категорический силлогизм: модусы и типичные ошибки. Разделительно-условное умозаключение и его формы. Лемматический силлогизм и его виды.     Энтимема разделительного и условно-категорического силлогизмов. Роль дедукции в познании.

Тема 6. Индуктивные умозаключения. Аналогия

Понятие индукции: особенности, формула, возможные ошибки. Полная математическая индукция. Бесконечная индукция. Логические основания умозаключений неполной индукции. Популярная индукция (через простое перечисление, в котором не встречается противоречащих случаев). Ошибки, возможные в индуктивном умозаключении: “поспешное обобщение”, “после этого, значит по причине этого”. Специфика научной индукции. Временная последовательность и причинно-следственная зависимость. Методы исследования причинных связей (“каноны Милля”). Правила установления причинных связей Дж.Гершеля. Метод сходства: сущность, схема, степень вероятности выводов. Метод различия: схема и правило. Соединенный метод сходства и различия: схема и правило. Метод сопутствующих изменений: схема и правило. Метод остатков: схема и правило. Понятие вероятностной логики. Условия повышения вероятности выводов, полученных при индуцировании. Понятие аналогии. Схема и структура умозаключений по аналогии. Виды аналогии по характеру уподобляемых объектов. Аналогия свойств и ее схема. Аналогия отношений и ее схема. Аналогия через изоморфизм и условия ее правомерности. Распространенная аналогия (“от сходства явлений к сходству причин”, “от сходных причин к сходным действиям”).     Строгая (точная) и нестрогая аналогия. Простая аналогия, ее использование при классификации. Условная аналогия. Условия состоятельности выводов по аналогии: сходство и различия уподобляемых объектов, определение взаимной закономерной связи сходных признаков и так далее. Познавательная ценность аналогии.