Учет фактора времени и дисконтирование

Один из важнейших принципов оценки эффективности инвестиций состоит в необходимости учета фактора времени при сопоставлении разновременных денежных поступлений и выплат. Значимость времени тонко подметил французский император Наполеон I, говоривший своим подчиненным, что они могут попросить его о чем угодно, кроме времени.

Содержательная интерпретация учета фактора времени предполагает введение такого понятия, как «дисконтирова­ние».

Таким образом, для оценки эффективности инвестиционных проектов необходима процедура, позволяющая приводить разновременные затраты и результаты к сопоставимому виду. Такая процедура называется дисконтированием (приведение к одному моменту времени).

Дисконтирование — метод приведения к одному моменту времени разновременных денежных поступлений и выплат, генерируемых рассматриваемым проектом в течение рас­четного периода. Основным экономическим нормативом используемым при дисконтировании яв-ся норма дисконта, выражаемая в долях или в %-ах в год. Для дисконтирования денежного потока на n- ый год, осуществляется путем умножения его значения на коэффициент дисконтирования.

Способ приведения сводится к тому, чтобы эффекты, относящиеся к другим годам, умножить на некоторый коэффициент, отражающий относительную ценность эффектов этих лет по сравнению с эффектами в году приведения. Технически приведение денежных потоков, имеющих ме­сто на t-м интервале расчетного периода, к базисному (на­чальному ) моменту времени выполняется путем их умноже­ния на соответствующий коэффициент дисконтирования а_t, определяемый по одной из следующих формул:

для постоянной нормы дисконтирования (E_t = E = const)

                         (1.3)

Где : Е - норма дисконта

α– коэффициент дисконтирования

¹ Момент приведения необязательно совпадает с моментом начала реализации проекта. Например, в «Методических рекомендациях» про­цедура дисконтирования понимается расширительно, т.е. предусматри­вается возможность приведения разновременных притоков и оттоков денежных средств не только к более раннему, но и к более позднему моменту времени. Подход, связанный с использованием начала реали­зации проекта в качестве базы для такого приведения, является наибо­лее распространенным и используется в настоящем учебнике как ос­новной.

Могут быть выделены следующие методы определения без­рисковой нормы дисконта:

а) норма дисконта приравнивается к текущему уровню доходности государственных ценных бумаг.

Следует отметить, что именно этот подход уже в настоя­щее время может считаться одним из наиболее обоснован­ных. Так, доходность облигаций федерального займа к сере­дине 2006 г. составляла 6,5%, и именно этот уровень доход­ности являлся достаточно надежным эквивалентом практи­чески безрисковой альтернативной доходности вложений инвестора на российском рынке;

б) норма дисконта приравнивается к ставке рефинансирования Центрального банка России (такой подход предложен в ме­тодических рекомендациях, разработанных в Сбербанке РФ).

Ставка рефинансирования — процентная ставка, по ко­торой Центральный банк предоставляет кредиты ком­мерческим банкам. Устанавливается советом директоров Центрального банка.

Если бы ставка рефинансирования, как это принято в странах с развитой рыночной экономикой, выполняла роль учетной ставки, то такой подход был бы вполне пригоден для масштабного практического применения. Однако до са­мого последнего времени российские банки практически не пользуются рефинансовыми кредитами по причине их чрез­мерной дороговизны¹.

Дело в том, что финансовых инструментов или ИП, обес­печивающих уровень доходности, превышающий ставку ре­финансирования, на рынке крайне недостаточно (либо они чрезмерно рискованны). То есть рыночные возможности по­лучения доходности даже на уровне ставки рефинансирова­ния практически отсутствуют.

Предпосылки для отождествления величины нормы дис­конта со ставкой рефинансирования ЦБР в российской эко­номике будут созревать постепенно, по мере ее дальнейшего снижения и сближения доходности основных, наиболее по­пулярных финансовых инструментов с уровнем ставки ре­финансирования, что в обозримой перспективе, видимо, по­зволит использовать ее при выборе нормы дисконта более широко;

в) норма дисконта определяется с учетом депозитных ста­вок банков высшей категории надежности, а также ставки LIBOR (или ставки межбанковских депозитов Лондонской фондовой биржи), номинированной в ведущих свободно конвертируемых валютах.

Применительно к российским условиям к наиболее на­дежным банкам следует прежде всего отнести Сбербанк РФ и Внешторгбанк, где государство сохраняет контрольные па­кеты акций. Это позволяет практически приравнять качество их обязательств к качеству обязательств государства (харак­терно, что и уровень доходности депозитов этих банков мало отличается от доходности государственных ценных бумаг). По мере снижения инфляции и роста предсказуемости дина­мики обменного курса рубля фундаментом для определения нормы дисконта применительно к ИП, реализуемым на рос­сийском рынке, все в большей степени будут становиться рублевые финансовые инструменты, среди которых депозит­ные ставки отмеченных выше банков могут рассматриваться в качестве наиболее надежных ориентиров.

¹ На момент завершения работы над учебником ставка рефинанси­рования составляла 11,5%, что почти вдвое выше доходности вложе­ний в государственные ценные бумаги. Примерно под 8% годовых (т.е. существенно ниже ставки рефинансирования) привлекали необ­ходимые им инвестиционные ресурсы и крупнейшие российские ком­пании.

Недостаток рассматриваемого метода заключается в том, что даже у банков высшей категории надежности проценты по депозитам различаются, иногда существенно. То же спра­ведливо и по отношению к ставкам LIBOR в различных ва­лютах. Например, по состоянию на начало мая 2006 г. годо­вая ставка LIBOR по доллару США составляла 5,28%, по евро — 3,18, по английскому фунту — 4,79, по швейцарскому франку — 1,7, по японской иене — 0,37%;

г) определение нормы дисконта по формуле И. Фишера, отличительной особенностью которой является непосредст­венный учет инфляции.

Прежде чем привести саму формулу И. Фишера, последу­ем за его экономической логикой, которая заключается в сле­дующем:

• пусть инвестор, вкладывающий 1 руб. сроком на 1 год, решает задачу определения нормы дисконта;

• если темпы инфляции равны нулю, то он может при­равнять норму дисконта некоторому значению реальной нормы прибыли, обозначаемой в дальнейшем г и определя­емой одним из методов получения безрисковой (гарантиро­ванной) доходности. Тогда справедливо выражение (1 + Е) = (1 + г);

• в случае если ожидаемые темпы инфляции равны i, пра­вую часть приведенного уравнения следует умножить на ве­личину (1+i). Естественно, что инвестор не может согласить­ся с доходностью ниже ожидаемых темпов инфляции, по­скольку в этом случае его вложения будут убыточными (он даже не сможет сохранить первоначальную покупательную способность собственного капитала). Тогда получаем (1+ Е) = = (1+ г) х (1+ i). После несложных преобразований получаем формулу И. Фишера

Е = i + г + i x r,                                              (2.5)

где i — темпы инфляции (в долях единицы); г — реальная норма прибыли, или минимально допустимый для инвестора уровень доходности инвестиций, превышающий темпы ин­фляции.

Следствием формулы И. Фишера является формула оп­ределения реальной доходности вложений инвестора для случая, когда известны полученная им номинальная доход­ность Е_ном и темпы инфляции i:

R = (Е_ном - i) / (1+ i).                               (2.6)

Пример.Пусть вы разместили свои сбережения на годовом рублевом депозите в Сбербанке РФ под 8,5% годовых, а темпы инфляции составили 10%. Тогда полученная вами реальная доходность составит

R =(0,085 - 0,1) / (1 + 0,1) = - 0,0136, или -1,36%.

В том случае, если процентная ставка по депозиту соста­вит не 8,5%, а, например, 12%, реальная доходность вло­жений окажется уже не отрицательной, а положитель­ной:

R =(0,12 - 0,1)/(1 + 0,1) = 0,0182, или 1,82%.

В целом применение формулы И. Фишера может рас­сматриваться как один из основных методов определения нормы дисконта. Однако в этом случае необходимо учиты­вать, что при переменных темпах инфляции i переменной в течение расчетного периода будет и норма дисконта. Также невозможно полностью исключить влияние субъективных факторов, поскольку для каждого участника проекта подхо­ды к оценке реальной нормы прибыли могут оказаться раз­личными.

В известной степени производной от рассмотренного под­хода является расчетная формула по определению реальной доходности инвестиций, рекомендованная в постановлении Правительства РФ¹:

Е = {(1 + Е_реф) / (1 + i)} - 1,                           (2.7)

где Е – «очищенная» от инфляции безрисковая норма дис­конта; Е_реф, i – соответственно ставка рефинансирования и прогнозируемые Правительством РФ годовые темпы инфля­ции.

При ставке рефинансирования, составляющей на на­чало 2007 г. 10,5%, фактических темпах инфляции в 2006 г., равных 9%, безрисковая норма дисконта составит (1,105 : 1,09) – 1 = 0,014 (или 1,4%). Таким образом, полу­чаемая величина оказывается вполне сопоставимой с уров­нем ставки LIBOR по швейцарскому франку.

Для практических целей очень важно правильно опреде­лять так называемую эффективную доходность вложений при условии, что выплаты процентов осуществляются не в конце года, а несколько раз (например, ежеквартально). Эф­фективная доходность вложений Е_эф рассчитывается по фор­муле

Е_эф = [(1+ Е_д / n)ⁿ – 1],                                     (2.8)

где  Е_д – годовая процентная ставка по депозитному вкладу или облигации, выраженная в долях единицы; n – число на­числений процентов в год (в частности, при ежеквартальном начислении n = 4).

Пример.Для того чтобы оценить влияние многократного на­числения процентов на реальную доходность вложений ин­вестора, внесем одно изменение в условие предыдущего примера. Пусть теперь при процентной ставке по депо­зиту, равной 12%, предусматривается ежеквартальное начисление процентов (темпы инфляции, так же как и ра­нее, составляют 10%). Для получения искомого результа­та предварительно определим номинальную доходность вложений, используя формулу (2.8):

Е_ном = E_эф =(1 + 0,12/4)⁴ – 1 = 0,1255, или 12,55%.

Тогда реальная доходность вложений составит

R = (0,1255 – 0,1)/(1 + 0,1) = 0,0232, или 2,32%.

¹ Постановление Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. № 1470 «Об утверждении Порядка предоставления государственных гарантий на конкурсной основе за счет средств бюджета развития Российской Федерации и Положения об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов Бюджета развития Российской Федерации».

Таким образом, вследствие ежеквартального начисления процентов реальная доходность вложений повысилась по сравнению с вариантом однократного начисления процентов в конце года.

Итак, норма дисконтирования — минимально допустимая для инвестора величина дохода в расчете на единицу капита­ла, вложенного в реализацию проекта.

Итак, экономическое содержание нормы дисконтирова­ния (синонимы — норма дисконта, норма эффективности, барьерная ставка) состоит в том, что она отражает мини­мально допустимую для инвестора величину дохода в расче­те на единицу авансированного капитала. Инвестор, по сути дела, исходит из допущения о том, что у него всегда найдутся альтернативные проекту возможности вложения временно свободных денежных средств с доходностью, равной норме дисконтирования.

Использование дисконтирования дает возможность при­вести разновременные затраты и результаты, осуществляе­мые и получаемые в ходе реализации проекта, к сопостави­мому виду. Необходимость такого приведения основана на констатации того очевидного факта, что ценность эквива­лентных денежных средств, получаемых в различные момен­ты времени, неодинакова.

Опыт практических расчетов свидетельствует о наличии тесной зависимости результатов оценки эффективности ин­вестирования и принимаемых хозяйственных решений от рас­четной величины нормы дисконтирования (обозначаемой в дальнейшем — Е). Причем, несмотря на то, что проблема выбо­ра величины нормы дисконта при оценке эффективности кон­кретных инвестиционных проектов относится к числу наибо­лее принципиальных, даже достаточно большое количество исследований не внесло полной ясности в методику ее опре­деления.

Учет влияния инфляции.

Как известно, под инфляцией понимается рост общего уров­ня цен.

Цены на товары, работы и услуги в зависимости от способа отражения в них инфляции подразделяются на постоянные, переменные и дефлированные. Постоянные цены (неизменные) –это фиксированные цены на товары и услуги, которые считаются действующими на протяжении всего расчетного периода. Переменные (прогнозные) цены – это в общем случае меняющиеся во

времени цены, которые, как ожидается, будут действовать на соответствующих шагах расчетного периода. Дефлированные цены –это переменные цены, приведенные к базисной покупательной способности денег. Дефлирование цен производится путем деления на общий (базисный) индекс инфляции.

Темпы роста затрат (результатов), выраженных в переменных ценах, называются номинальными. Если же затраты (результаты) выражены в постоянных или дефлированных ценах, соответствующие темпы называются реальными.

В условиях общей инфляции цены на разные виды товаров могут меняться с одним и тем же темпом или с разными темпами.

В первом случае инфляция называется однородной, во втором случае – неоднородной.

Именно поэтому американский экономист М. Фридмен утверждал, что инфляция — единственная форма наказания без законного основания. В последнее время (начиная с 1999 г.) в российской экономике сформировалась весьма благопри­ятная тенденция снижения инфляции. Особенно наглядно это видно из анализа динамики потребительских цен, темпы роста которых, по данным Федеральной службы государст­венной статистики, ежегодно падали с 84,4% в 1998 г. до 20,2% в 2000 г. и 10,7% в 2005 г., сейчас прогноз в 2015 году 11,5%.  Тем не менее уровень ин­фляции еще остается достаточно высоким и психологически важный рубеж 7% в год еще ни разу не покорился монетар­ным властям.

В таблице приводятся сведения об инфляции в России за период с 1995 по 2014 год. В каждой ячейке указано, на сколько процентов изменились цены за соответствующий период (месяц или год). Уменьшение цены показано со знаком минус. Инфляция рассчитана на основе индекса потребительских цен на товары и услуги, официально опубликованного Федеральной службой государственной статистики РФ.

Накопленная инфляция за весь период (1995-2014): 3 830.36%.

Среднегодовая инфляция в России за последние 10 лет: 9.51%

Для того чтобы лучше представлять воздействие инфля­ции на инвестиционную деятельность, рассмотрим класси­фикацию видов инфляции, приведенную в табл. 2.

Таблица 2. Укрупненная классификация видов инфляции

Характерно, что современная российская инфляция имеет двойственную природу. С одной стороны, она обусловлена ростом потребительских расходов, связанных с ростом ре­альных доходов населения и его относительно низкой склон­ностью к сбережению. С другой стороны, фактором, препятствующим снижению инфляции, является наличие критиче­ской массы неконкурентоспособных предприятий с крайне изношенными основными фондами и, как следствие, высокой себестоимостью производства товаров. Нельзя сбрасывать со счетов и инфляцию издержек, вызванную низкой эффектив­ностью проводимых структурных реформ в жилищно-ком­мунальном хозяйстве и электроэнергетике, недостаточным вниманием к разработке и практическому применению инно­вационных технологий добычи и глубокой переработки пер­вичного сырья, реализации программ ресурсосбережения.

Таким образом, влияние инвестиционной деятельности и инфляции является взаимным. С одной стороны, эффектив­ное инвестирование способствует созданию предпосылок для снижения инфляции издержек, а с другой — снижение инфляции увеличивает склонность к сбережению, содейст­вует снижению стоимости капитала, расширяет горизонт планирования инвесторов.

В наиболее общем виде решение проблемы учета влияния инфляции на эффективность инвестиций связано с анализом и прогнозированием следующих процессов:

• динамики соотношения внутренней инфляции и обмен­ного курса рубля;

• изменения среднего уровня потребительских цен;

• динамики цен на производимую продукцию на внутреннем и мировом рынках;

• динамики процентных ставок на финансовом рынке;

• изменения цен на основные фонды, используемое сырье и комплектующие, организацию сбыта, расходов на оплату труда.

Учет инфляции для корректировки стоимостной оценки денежных поступлений и выплат осуществляется при помощи специальных коэффициентов, определяемых по формуле

где i₁, i₂, i_m> -, i_t — индекс инфляционной корректировки цены на рассматриваемый вид денежных поступлений и выплат со­ответственно на первом, втором, m-м и t-м шагах расчета.

Акцент на инфляционную корректировку цен конкрет­ных составных частей потока реальных денег (а не на ис­пользование средних темпов инфляции) в расшифровке ус­ловных обозначений к формуле (1.5) неслучаен. Особен­ность инфляционных процессов в российской экономике со­стоит в их неравномерности (например, с 1992 по 1998 г. темпы роста цен на топливно-энергетические ресурсы устой­чиво опережали средние темпы роста цен). Это может найти свое отражение в том, что при определении прогнозных стоимостных оценок отдельных составляющих текущих за­трат (материальных затрат, амортизации применяемой тех­ники, оплаты труда) необходимо будет воспользоваться раз­ными индексами инфляционной корректировки. Ориента­ция на средние и одинаковые для всех составляющих затрат индексы прогнозных цен нивелирует объективно сущест­вующие различия между ними и снизит качество выполняе­мого обоснования эффективности реализации проекта. В случае диверсификации производства изложенное в полной мере относится и к получаемым результатам.

При обосновании эффективности реализации инвестици­онных проектов возможно моделирование денежных пото­ков в текущих (базисных), прогнозных (при помощи коэф­фициентов инфляционной корректировки, рассчитываемых по формуле (1.5)) и дефлированных ценах. Применение те­кущих цен целесообразно тогда, когда более или менее дос­товерный прогноз ценовой динамики заведомо недостоверен. То есть включение прогнозных ценовых характеристик в расчеты эффективности не только не добавляет надежности получаемым результатам, но и вносит в них дополнительную неопределенность.

Вместе с тем, если ожидаемые темпы инфляции отличны от нуля, использование базисных цен для определения объе­мов требуемых инвестиций невозможно. Нарушение этого очевидного положения неминуемо приведет к тому, что ин­вестиции по проекту окажутся заниженными, а сам проект не сможет быть реализован. Поэтому оценка потребности в финансировании является естественной областью примене­ния прогнозных цен. Что же касается дефлированных цен, то при наличии принципиальной возможности достоверного определения общего базисного индекса инфляции именно эти цены целесообразно использовать при определении клю­чевых оценочных показателей инвестирования.

Дефлирование — метод приведения прогнозных цен к уровню цен фиксированного момента времени путем их де­ления на общий базисный индекс инфляции¹.

Для практических целей предложено классифицировать влияние инфляции на денежные потоки следующим образом:

• влияние на ценовые показатели (зависит от неоднород­ности инфляции и от внутренней инфляции иностранной ва­люты);

• влияние на потребность в финансировании (зависит от неравномерности инфляции и требует своего учета путем включения в договоры займа целевой оговорки, отражающей изменение процентных ставок в зависимости от динамики инфляционных процессов);

• влияние на потребность в оборотном капитале (зависит и от однородности инфляции, и от ее уровня. Если эффек­тивность проекта под влиянием роста инфляции увеличива­ется, то в качестве расчетного принимается ее минимальный уровень, и наоборот, если эффективность уменьшается — максимальный прогнозный уровень инфляции).

Следует обратить внимание на одно часто встречающееся заблуждение, связанное с отождествлением экономического содержания учета инфляции и фактора времени. Его причи­ной является поверхностная трактовка тезиса об обесценива­нии будущих денежных доходов. Действительно, в случае инфляции равновеликие денежные доходы, получаемые в разные моменты времени, имеют разную покупательную способность. Правильно и то, что ценность сегодняшних и будущих равных по абсолютной величине поступлений не­одинакова. Но из этого никак не следует, что проблема учета фактора времени исчерпывается учетом инфляции. Дело в том, что и при нулевой инфляции необходимо приведение разновременных денежных поступлений и выплат к одному моменту времени путем дисконтирования (просто ставка дисконтирования в этом случае будет ниже). Именно поэто­му учет фактора времени и учет инфляции рассмотрены нами как два самостоятельных принципа оценки эффектив­ности инвестиционных проектов.

¹ В отличие от общего индекса инфляции по конкретному виду де­нежных поступлений или выплат, рассчитываемого при помощи фор­мулы (1.5), общий базисный индекс инфляции определяется по набору товаров и услуг. Наиболее распространенным методом является ис­пользование дефлятора валового внутреннего продукта.

Сопоставимость условий сравнения различных проек­тов (вариантов проекта). Проблема обеспечения сопоставимости условий сравне­ния различных проектов или вариантов реализации конкрет­ного проекта имеет выраженную специфику своего решения в зависимости от особенностей самого проекта и типа инве­стора.

Например, частный инвестор, рассматривающий возмож­ности размещения собственных сбережений, прежде всего будет обращать внимание на сопоставимость вариантов по времени получения и размеру дохода, уровню инвестицион­ных рисков и т.д. Вне плоскости «доходность-риск» для него не имеет принципиального значения цель конкретного проекта, отрасль и регион, в которых он реализуется.

Совершенно иная ситуация с обеспечением сопоставимо­сти вариантов инвестирования возникает при осуществле­нии проектов, направленных, например, на предупреждение и снижение рисков возникновения чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера. Естественно, что в этом случае множество рассматриваемых вариантов жестко ограничено теми, которые «работают» на достижение постав­ленной цели. Следовательно, и одна из особенностей таких проектов заключается в том, что требованиям сопоставимо­сти будет отвечать относительно небольшое число вариантов инвестирования.

Естественно, что при сравнении вариантов инвестирова­ния необходимо обеспечить сопоставимость проектов по продолжительности расчетного периода, ценам, принятым для определения денежных поступлений и выплат, корзине используемых в расчетах валют и т.д. То есть принцип сопос­тавимости распространяется не только на варианты реализа­ции проекта, но и на исходную информацию, используемую для расчета эффективности инвестиций по конкретному ва­рианту.