Число и высота единиц переноса

Для наиболее распространённого типа массообменных аппаратов – цилиндрические вертикальные колонны – основным размером, зависящим от скорости массопередачи, является высота Н.

Если S (площадь поперечного сечения аппарата) постоянная, то его объём можно записать:

                                                (1.42)

Привлекая основное уравнение массопередачи и уравнение материального баланса определим высоту аппарата H:               

,

                    (1.43)

Для процесса массотдачи можно получить Н аналогичным образом:

                              (1.44)

По другой фазе:      

                             (1.45)

                                              (1.46)

В уравнениях (1.43) – (1.46) первые сомножители называются высотой единицы переноса (ВЕП), а вторые – числом единиц переноса (ЧЕП), причём - называются общими, а - частными или фазовыми.

Тогда по смыслу  и  - общее ЧЕП – изменение рабочей концентрации распределяемого между фазами компонента, приходящееся на единицу движущей силы.

Тогда одна единица переноса соответствует участку аппарата, для которого изменение рабочей концентрации фазы равно средней движущей силе на этом участке.

Общее ЧЕП можно представить по-разному.

 

                                          (1.47)

Аналогичные соотношения могут быть получены и для частных ЧЕП:

 

 

                                    (1.48)

 

Подобно тому, как коэффициенты массопередачи выражаются через коэффициенты массоотдачи, общее ЧЕП может быть выражено через частное ЧЕП:

 

 

,                                   (1.49)

для другой фазы:                       

                                                             (1.50)

 

Здесь - фактор процесса массопередачи.

Высота единиц переноса (ВЕП) соответствует высоте участка аппарата, эквивалентного одной единице переноса. ВЕП обычно обратно пропорциональны коэффициентам массоотдачи и массопередачи. Чем больше эти коэффициенты, тем меньше ВЕП и тем меньше высота аппарата, обеспечивающая требуемое разделение веществ.

 

Общие ВЕП могут быть выражены через частные:

 

                                           (1.51)

                                          (1.52)

 

ЧЕП можно определить графически или численным интегрированием, ВЕП обычно находят из уравнений, полученных обобщением экспериментальных данных.

 

Аналогия  тепло - и массообмена.

Аналогия подразумевает возможность использования результатов, полученных для межфазного переноса одного вида субстанции, применительно к описанию переноса другого вида субстанции. Это возможно, когда дифференциальные уравнения и условия однозначности идентичны.

Для двухкомпонентных смесей уравнения нестационарной конвективной диффузии и теплопроводности идентичны. Это позволяет использовать соотношения, характеризующие теплообмен, для описания массообмена при соблюдении гидродинамического подобия и идентичности краевых условий переноса тепла и массы. Для этого удобнее использовать критерии подобия Nu, Pr, , а критерии теплового подобия меняем на диффузионные.

У Разинова рассмотрены случаи:

— массообмен в плоской полубесконечной горизонтальной пластине с неограниченным потоком (ламинарный и турбулентный режимы);

— массообмен в трубе;

— массообмен в твёрдой фазе.

Постановка и подход к решению задачи оптимизации массообмена также могут быть рассмотрены по аналогии с теплообменом.