Аналогия процессов массо-, тепло-. импульсоотдачи

Аналогия процессов обуславливается аналогией уравнений переноса, а также уравнений массо-, тепло-. импульсоотдачи . Аналогия позволяет использовать результаты исследований одного процесса для описания других. Однако необходимо отметить об отсутствии полной аналогии процесса переноса импульса с переносом массы и тепла, вследствие векторной природы импульса и скалярной двух других, а также наличия в уравнении движения двух дополнительных членов, учитывающих влияние на перенос импульса массовых и поверхностных сил давления.

Аналогию процессов тепло- и массоотдачи можно установить, изучая критерий , полученный отношением теплового Нуссельта на диффузионный:

.                               (2.139)

Можно записать:

,

где Le критерий Льюиса:

.                         (2.140)

Имея в виду применяемую обычно степенную форму критериальных уравнений можно записать:

,               (2.141)

При Re→∞  (турбулентный режим) n→1.

Таким же образом можно представить гидродинамическую аналогию процессов тепло- и массоотдачи:

, .          (2.142)

, .          (2.143)

При Pr=1 достигается полная аналогия процессов тепло- и импульсоотдачи (аналогия Рейнольдса), обусловленная идентичностью полей скорости и температуры: =1.

Уравнения (2.141)-(2.143) позволяют по известным уравнениям гидродинамического подобия и значения показателя n определить коэффициенты тепло- и массоотдачи.

Проблема масштабного перехода для промышленных

Аппаратов

Проектирование и внедрение аппаратов большой единичной мощности (например, массообменных колонн до 10 м в диаметре и высотой до 100 м) выявило существенное снижение их эффективности по сравнению с лабораторными моделями (масштабный эффект). Причины:

-возникновение по сечению аппарата гидродинамических неоднородностей;

-изменение значений коэффициента турбулентного переноса;

-невозможность достижения одновременного подобия полей w,T и с_i.

В связи с этим возникает проблема масштабного перехода от лабораторной модели к промышленному аппарату.

Традиционно она решается следующим образом:

-изготовление и исследование лабораторной модели; получение критериального уравнения;

-проектирование с использованием критериального уравнения пилотной установки; ее изготовление и исследование; коррекция критериального уравнения;

-проектирование, изготовление и исследование полупромышленной установки с целью коррекции описания;

-проектирование и изготовление промышленной установки.

Все это приводит к удорожанию и затягиванию сроков внедрения новой техники. С целью устранения этих недостатков был предложен двухуровневый подход к проектированию промышленных аппаратов на основе гидродинамического моделирования. Предполагается, что основную роль в масштабном эффекте играет изменение гидродинамической структуры потоков при переходе к аппаратам больших размеров. Пилотную и полупромышленные установку заменяют стендом, на котором в промышленном масштабе изучается небольшой по высоте участок аппарата с целью коррекции критериального уравнения.

Попытка решения проблемы масштабного перехода, привела к разработке метода сопряженного физического и математического моделирования.