Й учебный вопрос. Сущность ссудного и учетного процента

Ставка ссудного процента (i) может рассматриваться как стоимость услуги, оказываемой ссудодателем (кредитором) заемщику (клиенту), состоящей в предоставлении ему за плату некоторой суммы денежных средств на определенный срок, выраженная в процентах:

где: Р – сумма в настоящий момент времени;

  S – наращенная сумма.

Наращенная сумма таким образом может быть рассчитана не только по формуле (1), но и по формуле (3):

Ссудный процент используется в кредитных и депозитарных операциях. Понятия «кредитный договор» и «депозитный вклад», а также условия заключения кредитных и депозитных договоров регламентируются Гражданским кодексом Российской Федерации.

 По кредитному договору банк или иная кредитная организация (кредитор) обязуется предоставить денежные средства (кредит) заемщику в размере и на условиях, предусмотренных договором, а заемщик обязуется возвратить полученную денежную сумму и уплатить проценты на нее.(ГК РФ п. 1 ст. 819).

 По договору банковского вклада (депозита) одна сторона (банк), принявшая поступившую от другой стороны (вкладчика) или поступившую для нее денежную сумму (вклад), обязуется возвратить сумму вклада и выплатить проценты на нее на условиях и в порядке, предусмотренных договором (ГК РФ п. 1 ст. 834).

Далее мы будем рассматривать различные примеры, иллюстрирующие решение типичных задач, связанных с финансовыми вычислениями.

Пример 1. Кредит в размере 150000 рублей выдан на один год под 40% годовых. Какую сумму заплатит заемщик в конце срока?

Решение:

 руб.

Понятие учетного процента отличается от ссудного тем, что учетный процент взимается авансовым платежом, в начале интервала начисления. Чаще всего учетный процент используется в финансовых операциях, связанных с учетом векселей.

Ставка учетного процента (d) – может рассматриваться как плата, взимаемая за авансирование суммы денежных средств путем учета векселей до срока их погашения, выраженная в процентах (4):

При этом сумма в текущий момент времени определяется по формуле (5):

Пример 2.Вексель номиналом 1000 рублей учтен в банке за 40 дней до погашения. Определите сумму, полученную владельцем векселя, если учетный процент составляет 20%.

Решение:

 руб.

Отношения сторон в финансовых операциях, связанных с учетом векселей, регламентируются как Гражданским кодексом РФ(ГК РФ ст. 815), так и специальным Законом РФ от 11 марта 1997 г. N 48-ФЗ «О переводном и простом векселе» (действующая редакция).

Между ставками ссудного и учетного процента существует определенная взаимозависимость, с помощью которой можно определить ставку ссудного процента, соответствующую заданной ставке учетного процента, и наоборот.

Формулы эквивалентности выводятся из предположения, что первоначальные и наращенные суммы денежных средств (P и S), фигурирующие в расчетах по ссудным процентам и в расчетах по учетным процентам, равны. Поэтому ставки i и d в этом случае называют эквивалентными, так как они приносят одинаковый доход при начислении процентов. С этой точки зрения, для обеих сторон – участников финансовой операции все равно, каким образом осуществлять расчеты.

Но для эквивалентных ставок выполняется неравенство d < i, т.е. доходность финансовой операции, выраженной учетной ставкой d, выглядит заниженной. Поэтому для сопоставления доходности различных вариантов сделок при изменении условий расчетов рассчитывают эквивалентные ставки.

Таким образом, формулы эквивалентности (формулы (6) и (7)) позволяют определить, какая ставка ссудного процента соответствует заданной ставке учетного и, наоборот, какая ставка учетного соответствует заданной ставке ссудного. Эти формулы легко выводятся из соотношения, возникающего при расчете наращенных сумм двумя разными способами (с помощью ставки ссудного процента i и ставки учетного процента d)

или

Отсюда:

Рассмотрим пример, иллюстрирующий применение этих формул:

Пример 3. Определите с помощью формул эквивалентности, какой кредитный договор выгоднее заемщику: полученный под 40% ссудного процента или 30% учетного.

Решение:

Поскольку 28,6% < 30%, заемщику выгоднее первый кредитный договор.