ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И УГЛА СДВИГА ФАЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ ПРИБОРАМИ. 1 страница

Измерение частоты. В современных системах автоматического кон­троля и управления, в вычислительных устройствах, во многих областях науки и техники используют сигналы широкого спектра частот — от инфранизких до сверхвысоких. Поэтому измерение частоты является од­ной из важнейших задач измерительной техники. Измеряют частоту элек­трических сигналов методами непосредственной оценки и сравнения.

В области низких частот (до 2 кГц) для измерения частоты использу­ются пектромеханические частотомеры. На рис. 1.49,а показана элек­трическая схема электромагнитного частотомера. Токи  и  в обмот­ках логометра (рис. 1 49,6) распределяются обратно пропорционально полным сопротивлениям ветвей. Параметры элементов R,L,C подобра­ны таким образом, чтобы при средней измеряемой частоте/ указатель прибора занимал соответствующее положение. При изменении частоты (отклонение от средней) изменяются соответственно токи  и  (рис 1.49 в) а значит, изменяется общий вращающий момент подвижной части электромагнитного механизма. В результате происходит отклоне­ние указателя на определенный угол. Эти приборы имеют нелинейную шкалу, небольшой предел измерения, погрешность на уровне 3%, боль­шую потребляемую энергию. Промышленность выпускает электромаг­нитные частотомеры типа Э 393 и электродинамические типа Д 506.

Измерение угла сдвига фаз. Измерение угла сдвига фаз между дву­мя напряжениями проводится при исследовании различного рода четы­рехполюсников (трансформаторов, фильтров, усилителей и т.д.) в задан­ном диапазоне частот, а также при определении зависимости угла сдвига фаз от частоты . Угол сдвига фаз выражается в радианах или градусах и определяется методами непосредственной оценки и сравнения.

Рис 1.49 Электрическая схема (а), конструкция (б) и частотная характеристика (в) электромагнитного частотомера.

Рис. 1.50. Электрическая схема электродинамического фазометра

Электрическая схема электродинамического фазометра приведена на рис.1.50. Прибор содержит неподвижную катушку 1 с током на­грузки и две жестко скрепленные под углом 60° подвижные катуш­ки 2 и 3 с токами и  Угол между плоскостями катушек 1 и 2 при нулевом положении указателя (ɑ = 0) составляет 150°. Взаимодейст­вие токов  и  ,  и создает соответственно противоположно на­правленные вращающие моменты и  Противодействующий механический момент в приборе отсутствует. Поскольку  совпадает по фазе с напряжением  , то угол сдвига фаз между U и равен углу сдвига фаз между  и .Cдвиг фаз между и , делается равным 60° путем включения в цепь катушки 3 индуктивного элемента  и резистора .В этом случае можно показать, что в установившемся равновесном режиме, когда  , угол поворота подвижной части прибора ɑ равен сдвигу фаз между  и  Прибор имеет линейную шкалу и некритичен к нестабильности напряжения на нагрузке ( ) Недостатками такого типа приборов являются большое потребление энергии и зависимость показаний от частоты.

Отечественная промышленность выпускает электрические фазометры типа Д 578, приведенная погрешность которых находится на уровне +0,5%.

Вопрос 1.2. Чем объясняется независимость показаний электродина­мического фазометра от нестабильности напряжения на нагрузке.

Варианты ответа

1.2.1. Использованием логометрического измерительного механизма,

1.2.2. Подбором элементов , ,

Вопрос 1.3. Чем объясняется узкий диапазон электромеханическо! о частотомера электромагнитной системы?

Варианты ответа

1.3.1. Нелинейной зависимостью

1.3.2. Нелинейными зависимостями  и

1.8. ПОНЯТИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

Общие сведения. Выше были рассмотрены методы и средства изме­рения электрических величин. В практике при контроле различных про­изводственных процессов часто приходится иметь дело с измерением не­электрических величин — механических (сила, давление, скорость и др.), тепловых (температура, теплоемкость и др.), световых (освещенность, световой поток и др.) и т.д.

Для контроля неэлектрических величин в настоящее время широко применяются электрические методы и электроизмерительные приборы. Они позволяют получать данные с высокой степенью точности и в широ­ком диапазоне изменения значений величин; определять характеристики объектов, находящихся на больших расстояниях и в труднодоступных местах; изучать быстро протекающие процессы; проводить обработку ре­зультатов измерения с помощью ЭВМ и др.

Для того чтобы измерить ту или иную неэлектрическую величину, ее нужно предварительно преобразовать в электрический сигнал. Такое пре­образование осуществляется с помощью первичных преобразователей (ПП)

Упрощенная структурная схема устройства для измерения неэлектри­ческой величины электрическим методом включает первичный преобра­зователь (ПП), электрическую измерительную цепь (ЭЦ), выходное ус­тройство (ВУ) Измеряемая неэлектрическая величина х поступает на вход ПП, на выходе которого появляется электрический сигнал у(х). Этот сигнал преобразуется в ЭЦ в другой электрический сигнал у' и восприни­мается ВУ . Шкала выходного устройства ɑ (х) отградуирована непосред­ственно в значениях неэлектрической величины х.

Основные характеристики ПП, которые необходимо учитывать при их оценке и сравнении

1) постоянство во времени функции преобразования у(х) При измене­нии ее необходимо повторять градуировку ПП, что крайне нежелательно,

2) вид функции преобразования Наиболее желателен линейный ха­рактер зависимости у(х),

3) погрешность и чувствительность. Основная погрешность ПП — это погрешность при нормальных условиях эксплуатации. Дополнительная погрешность обусловлена отклонением условий эксплуатации от нор­мальных.

4) обратное воздействие ПП на объект измерения. Например, при из­мерении температуры с помощью терморезистора ток терморезистора на­гревает его и таким образом изменяет измеряемую температуру. Обрат­ные воздействия учесть заранее трудно, поэтому необходимо стремиться

сделать их минимальными;

5) динамические свойства преобразователя. При изменении вход­ной величины в ПП возникает переходной процесс, проявляющийся в виде инерции, т.е. запаздывания реакции ПП на изменение входной величины. Для уменьшения погрешности преобразования при изме­рении параметров быстро протекающих процессов требуется, чтобы запаздывание было минимальным.

Кроме приведенных, учитываются в некоторых случаях и другие показатели: влияние давления, влажности, вибрации, устойчивость к механическим, электрическим, термическим перегрузкам и т.д.

Классификация первичных преобразователей. По роду выходной величины ПП подразделяются на генераторные и параметрические. Если неэлектрическая величина преобразуется в ЭДС или ток, то пре­образователи называют генераторными. Если любая неэлектрическая величина преобразуется в один из параметров электрической цепи R, L, С, то преобразователи называют параметрическими. К генератор­ным ПП относятся термоэлектрические, индукционные, пьезоэлектри­ческие, гальванические и ряд электрохимических.

К параметрическим ПП относятся реостатные, терморезистивные, тензорезистивные, индуктивные, емкостные и др. Следует отметить, что одну и ту же неэлектрическую величину можно измерить с по­мощью различных ПП.

По принципу действия первичные преобразователи делятся на сле­дующие группы:

Резистивные первичные преобразователи. Эти преобразователи подразделяются на реостатные и тензочувствительные. Работа их основана на изменении электрического сопротивления в зависи­мости от перемещения движка по электрическому проводнику (реостат­ные) или от механической деформации проводника или полупроводника (тен­зочувствительные). Применяются резистивные преобразователи для из­мерения перемещений, а также других величин, которые могут быть преобразованы в линейное или угловое перемещение (давление, уси­лие, вращающий момент, уровень жидкости, ускорение и т.д.). При­меры конструктивного исполнения такого вида преобразователей при­ведены на рис. 1.51, где через х обозначены входные неэлектрические, а через у— выходные электрические величины.

Электромагнитные первичные преобразова­тели. Эти преобразователи подразделяются на индуктивные, взаимо- индуктивные, магнитоупругиеииндукционные

Индуктивные и взаимоиндуктивныеПП представляют собой катушку индуктивности или взаимной индуктивности, параметры которой изменя­ются под воздействием измеряемой величины (зазор δ , рис. 1.52) в соот­ветствии с формулами

 , (1,46)

где  — магнитная постоянная, равная  Гн/М.

Магнитоупругие ПП представляют собой разновидность индуктивных преобразователей с замкнутым магнитопроводом, а индукционныеПП — катушку, в которой наводится ЭДС при ее перемещении в постоянном магнитном поле (рис.1.53). Электромагнитные ПП применяются для из­мерения скорости, линейного и углового перемещений и других величин, предварительно преобразованных в перемещение.

Рис 1.51. Конструктивное исполнение реостатного (а) тензочувствительного (б) первичных преобразователей.

а)                                                                                                                                                                                                                                                            б)

Рис 1.52 К пояснению работы взаимоиндуктивных (а)и индуктивных (б) первичных преобразователей

Электростатические первичные преобразова­тели. Такого типа преобразователи подразделяются на емкостные и пьезоэлектрические. К емкостным преобразователям относятся такие, у которых емкость изменяется под действием измеряемой величины. Ра­бота пьезоэлектрических ППоснована на возникновении ЭДС в некото­рых кристаллах под действием механических сил. Конструктивное ис­полнение емкостных преобразователей показано на рис.1.54. Как извес­тно, емкость между двумя параллельными проводящими пластинами (подвижной 1 и неподвижной 2) площадью S определяется формулой

                                                                                                  (1.47)

где  — диэлектрическая постоянная (  Ф/М);

— относи­тельная диэлектрическая проницаемость среды между пластинами.

Функции преобразования емкостных ПП имеют вид

                                                                (1.48)

Электростатические преобразователи используются при измерении силы, давления, влажности сыпучих веществ, перемещения и количества вещества.

Тепловые первичные преобразователи. Действие тепловых ПП основано на тепловых процессах (нагрев, охлаждение, теп­лообмен и др.). Они подразделяются на терморезисторы и термоэлек­трические преобразователи

В терморезисторах используется зависимость сопротивления провод­ника или полупроводника от температуры. Так, у медного терморезистора уравнение преобразования имеет вид

,                                                                                       (1 49)

где  — температурный коэффициент электрического сопротивления меди

(4,25 • 10^-3 1/°С);  — температура;  — сопротивление при 0°С

Для платиновых терморезисторов уравнение имеет нелинейный характер:

,                                                                          (1.50)

где А и В — постоянные коэффициенты.

Эти преобразователи имеют высокую стоимость, но хорошая воспро­изводимость зависимости , химическая стойкость и пластичность делают их незаменимыми в ряде случаев.

Существуют терморезисторы на основе полупроводниковых материа­лов, обладающих высокой чувствительностью, но плохой воспроизводимостью.

Терморезисторы вместе с измерительными устройствами пред­ставляют собой термометры сопротивления. Для измерения их сопро­тивления обычно применяют мостовые схемы (рис. 1.55).

В двухпроводной мостовой схеме (см. рис. 1.55,а) возникает пог­решность от влияния сопротивления проводов линии связи, входя­щих в измерительное плечо моста, так как условие равновесия для нее имеет вид

где

Уменьшения этой погрешности добиваются с помощью трехпро­водной схемы (см. рис. 1.55,б), для которой

(1.52)

т.е. происходит компенсация сопротивления сопротивлением

Действие термоэлектрических преобразователей основано на возни­кновении ЭДС при нагреве или охлаждении спая двух разнородных про­водников. Для измерения термоЭДС применяют электроизмеритель­ный прибор (милливольтметр, компенсатор и др.). На рис. 1.56 показана простейшая схема включения прибора в цепь термопары. Точка 1 соеди­нения концов термоэлектродов называется рабочим концом термопары, точки 2— свободными концами. Для однозначности функции преобразо­вания  необходимо температуру свободных концов поддержи­вать одинаковой и неизменной.

Рис 1.55. Электрические схемы включения терморезисторов: по двухпро­водной (а) и трехпроводной (б) схемам.

Рис. 1.56. Схема включения термопары.

Тепловые первичные преобразователи применяют в основном для измерения температуры, а также скорости и расхода жидкости и газа, влажности, перемещения, размеров и даже химического состав газо­вых смесей.

Рассмотренные выше первичные преобразователи составляют далеко не полный перечень. Существуют электрохимические, ионизационные, фотоэлектрические ПП и др. Применяются они для измерения состава и концентрации растворов и газов, прозрачности жидкостных и газовых смесей, температуры и линейных размеров.

Задача 1.31. Для измерения температуры используется одинарный не­уравновешенный мост (рис. 1.57,а) с измерительным преобразователем (термометром сопротивления МПТШ-48) в плече. В качестве выходного прибора включен милливольтметр mV с внутренним сопротивлением  Ом. Источник питания имеет ЭДС  В, сопротивления резисторов в двух плечах моста равны  Ом,  Ом. На рис. 1.57,б приведены характеристики термометров сопротивления с чув­ствительными элементами (терморезисторами) из различных металлов. Они выражают зависимость относительного изменения сопротивления элемента от температуры: . В заданном случае используется пла­тиновый элемент, у которого при °С сопротивление  Ом.

Изменением сопротивления резистора  мост уравновешивается ( ) при температуре °С. При изменении температуры мост выходит из равновесия и милливольтметр показывает соответствующие напряжения  небаланса моста. Определить значение сопротивле­ния  при котором обеспечивается равновесие моста, а также ток в терморезисторе для этого режима. Найти показания милливоль­тметра при температурах -100; +100; +400 °С.

Решение. На основании условия равновесия моста

Находим

Для определения показаний милливольтметра при разных значениях температуры воспользуемся методом эквивалентного генератора, заменив  на .

а)    при  Ом,  Ом,  Ом,  Ом,

А, ,

б)    при  Ом,

 А,

A,  В,

Ом,

A, мВ.

Аналогично рассчитываются и другие показания прибора Результаты расчетов сведены в табл 1 9

Таблица19

,°С	0	-100	+100	+400
, Ом Т	100	70	140	250
,В ix	0	-0,15	0,19	0,65
,Ом вх cd	—	74,5	131,09	209,1
мА т V 1	0	- 0,860	0,822	2.1
, мВ тК-	0	-86,0	82,2	210

Задача 1.32. В схеме рис 1 57, a включен термометр сопротивления типа ТСМ с медным чувствительным элементом Построить шкалу вы­ходного прибора (милливольтметраmV), если температура измеряемой среды изменяется от-50 до +200°С, a = 50 Ом Параметры плеч моста  Ом,  Ом.  Ом ЭДС источника питания  Ом,  мВ

Ответ шкалу прибора можно построить на основании табл 1 10

Таблица 1.10

,°С	0	50	+50	+ 100	+ 150	+200
	0	-77,5	22,5	82,1	158	180

Рис 1.59 К задаче 1.34

Задача 1.33. Для измерения уровня жидкости в сосуде применены мост переменного тока и емкостный измерительный преобразователь  Определить параметры R_x и  параллельной схемы замещения емкостного преобразователя, если в цепи на рис. 1.58 установлены следу­ющие значения параметров уравновешенного моста:

Ответ: ,  мкФ.

Указание Сопротивления ветвей с параллельным соединением элементов вычисляют через проводимость, например, для плеча с об­разцовыми мерами  и R. Аналогично записывается выражение для плеча АС

Задача 1.34. На рис. 1.59 представлена упрощенная схема цепи диф­ференциального мостового измерителя перемещений. В верхние два пле­ча включены близко расположенные одинаковые индуктивные катушки с общим плунжером (якорем). При равновесии моста он занимает симмет­ричное положение по отношению к среднему сечению катушек Тогда ихполные сопротивления составляют При пере­мещении плунжера вправо на некоторое расстояние δ (см. рис. 1.59) сопротивления катушек изменились на . Активные сопро­тивления во всех плечах моста одинаковы, т.е  Напряжение питания моста . Определить значение напряже­ния на выходе моста

Ответ  В.

КОММЕНТАРИИ К ПРАВИЛЬНЫМ ОТВЕТАМ НА ВОПРОСЫ ГЛЛ

1.1.1. Действительно, ваттметр — прибор, предназначенный для измерения мощности и градуирован в единицах измерения ее. Поэто­му использование его относится к прямым измерениям и методу не­посредственной оценки.

1.1.4. Приборы, включенные в цепь, измеряют ток и напряжение нагрузочного резистора, а мощность вычисляют как  Поэтому измерения являются косвенными, осуществляемыми по методу непос­редственной оценки.