ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ.

Измерение постоянного и переменного токов. Для измерения тока в каком-либо элементе электрической цепи последовательно с ним включа­ют измеритель тока — амперметр (рис. 1.19).

При измерении малых постоянных токов (менее 10^—3 А) используются прямые и косвенные методы измерения. В первом случае ток измеряют приборами непосредственной оценки, например магнитоэлектрическими микроамперметрами. Для увеличения чувствительности применяют уси­лители постоянного тока.

Более точным, но и более сложным является косвенное измерение тока, при котором в измерительную цепь включают резистор с известным сопротивлением  и на нем измеряют падение напряжения  компенса­ционным методом. Искомый ток находят по формуле .

Рис 1.19 Измерение тока амперметром.Рис 1.20 Измерение напряжения                                         компенсационным методом.

На рис. 1.20 показана принципиальная схема измерения напряже­ния U компенсационным методом. В верхнем контуре под действием ЭДС вспомогательного источника питания  создается рабочий ток . Его значение регулируется резистором  устанавливается с использованием нормального элемента  , ЭДС которого известна с высокой точностью. Регулировкой сопротивления резистора R_рег добиваются отсутствия тока в нуль-индикаторе НИ (переключатель П в положении 1). В этом случае справедливо равенство

где — сопротивление образцового резистора.

Поскольку ЭДС нормального элемента и значение сопротивления  известны с высокой точностью, то значение  получают также с высокой точностью. В положении 2 переключателя П измеряемое напряжение  сравнивается с компенсирующим напряжением  создаваемым током  на компенсирующем сопротивлении  При отсут­ствии тока в НИ напряжение уравновешено напряжением  т.е.

                                                 (1.20)

Из этого выражения видно, что точность измерения  определя­ется точностью сравнения его с , т.е. чувствительностью НИ и не­изменностью рабочего тока  , т.е. стабильностью  . В свою очередь, точность  зависит от точности изготовления резистора .

 Выпускаемые промышленностью компенсаторы имеют следующие классы точности: 0,0005; 0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5. Максимальное напряжение, измеряемое компенсатором непосред­ственно, составляет 2,12111 В.

Постоянные токи порядка 10^-3 — 10² А измеряют, как правило, приборами непосредственной оценки — миллиамперметрами и ам­перметрами магнитоэлектрической, электромагнитной и электроди­намической систем, а также электронными аналоговыми и цифровы­ми приборами.

Для измерения больших постоянных токов (свыше 100 А) обычно применяют амперметры магнитоэлектрической системы с использо­ванием шунтов, подключаемых параллельно измерительному меха­низму ИМ (рис. 1.21, а).

Сопротивление шунта подбирается из соотношения  ,

где  — сопротивление обмотки измерительного механизма;                             

—коэффициент шунтирования;  — измеряемый ток; — допустимый ток измерительного механизма.

При измерении переменных токов важно, какое значение тока из­меряется действующее, амплитудное или среднее. Это вызвано тем, что все приборы градуируются в действующих значениях синусои­дального тока, а реагируют подвижные части некоторых измеритель­ных механизмов на среднее значение измеряемой величины.

Переменные токи до 100 мкА измеряют обычно цифровыми мик­роамперметрами. Токи свыше 100 мкА измеряют выпрямительными микроамперметрами Для измерения переменных токов в диапазоне 10 мА — 100 А используют электромагнитные, электродинамические и выпрямительные приборы, работающие в частотном диапазоне до десятков килогерц, и термоэлектрические приборы в диапазоне час­тот до сотни мегагерц. Большие переменные токи измеряют теми же приборами, но с использованием измерительных трансформаторов тока ТТ (рис. 1.22,а). В этом случае для определения значения измеря­емого тока  необходимо показание прибора  умножить на коэф­фициент трансформации  ( указывается в паспорте тран­сформатора). Зажимы Л₁,Л₂ и И₁, И₂называются соответственно вход­ными и выходными зажимами трансформатора тока.

Рис 1 22 Измерение тока и напряжения с Рис 1.21. Измерение тока и апряжения использованием шунта (а)и добавочныхс использованием измерительных резисторов (б). трансформаторов.

Измеряют переменные токи и косвенным способом. В этом случае последовательно в измерительную цепь включают образцовый резис­тор и измеряют падение напряжения на нем.

При измерении тока включение в измеряемую цепь амперметра с внутренним сопротивлением  или образцового резистора изменяет ре­жим работы цепи. Вследствие этого появляется методическая погреш­ность измерения тока.

,                                                                                               (1.21)

где — входное относительно зажимов амперметра сопротивление цепи. Чем меньше сопротивление обмотки амперметра, тем мень­ше методическая погрешность измерения.

Измерение постоянного и переменного напряжений. При измерении ЭДС и напряжения на каком-либо участке электрической цепи вклю­чают измеритель параллельно этому участку (рис. 1.23). При измере­ниях постоянных напряжений в диапазоне 1 — 1000 мкВ используют цифровые микровольтметры и компенсаторы постоянного тока. Зна­чения напряжений от десятков милливольт до сотен вольт измеряют приборами магнитоэлектрической, электромагнитной, электродина­мической систем, электронными аналоговыми и цифровыми воль­тметрами с использованием делителей напряжения и добавочных ре­зисторов.

Схема включения вольтметра с добавочными резисторами приведена на рис.1.21,б. Сопротивление их определяется из условия

,

где — внутреннее сопротивление вольтметра; —масштабный коэффициент.

Для измерения постоянных напряжений до нескольких киловольтприменяют в основном электростатические вольтметры, реже приборы других систем с делителями напряжения.

Рис.1.23 Измерение напряжения вольтметром.

Большие значения переменных напряжений (свыше киловольта) измеряют теми же приборами, но с применением измерительных трансформаторов напряжения (см. рис. 1.22,6). Последние, кроме пре­образования переменного напряжения, обеспечивают изоляцию вто­ричной цепи от первичной, находящейся под высоким напряжением.

При включении вольтметра с внутренним сопротивлением R_v к участку электрической цепи изменяется режим ее работы. В этом слу­чае возникает методическая погрешность измерения напряжения

 ,                                                                                 (1.22)

где — входное относительно зажимов вольтметра сопротивле­ние цепи.

Чем больше внутреннее сопротивление вольтметра, тем меньше погрешность измерения.

Задача 1.11. Рассчитать многопредельный шунт (рис. 1.24,а) к из­мерительному механизму М342 на пределы измерения токов 5; 20; 30 А. Сопротивление цепи измерителя  Ом. При включении любо­го предела измерения наибольшее падение напряжения на шунте до­лжно быть равно 75 мВ.

Решение. Сопротивление шунта  где —коэффициент шунтирования;  — измеряемый ток; —ток в измерителе

Рис. 1.24. К задачам 1.11 и 1.12.

Ток в ветви измерителя А .            Коэффициенты шунтирования и сопротивления шунта для заданных пределов измерения:

при токе 5А n=5/0,03=167,  

Ом;

при токе 20А n=20/0,03=667,

Ом, откуда определяется ;

при токе 30А n=30/0,03=1000, Ом, откуда определяется

Зная  и  опреде­ляем

Ответ Ом;  Ом;  Ом.

Задача 1.12.Вольтметр постоянного напряжения с пределом измере­ния В имеет внутреннее сопротивление  Ом. Определить сопротивлениядобавочных резисторов, которыенужно подклю­чить к вольтметру, чтобы расширить пределыизмерения до 15 и 75 В (см. рис. 1.24,б). Найти ток полного отклонения указателя.

Решение. Сопротивление добавочного резистора

,

где — коэффициент, определяемый отношением напряжений.              Ток в вольтметре при полном отклонении стрелки

 А.

Ответ: Сопротивления добавочных резисторов

Ом;  Ом,

 Ом.        

Задача 1.13. Определить ценуделения вольтметра с_уи амперметра с, подключаемыхкобъекту измерения через измерительные тран­сформаторы напряжения и тока с заданнымикоэффициентами тран­сформации. Данные вольтметра, амперметра и ответы приведены втабл. 1.6.  ,

Таблица1.6.

Прибор			Цена деления приборов
Вольтметр	75	150	30
	150	150	60
	300	150	120
	600	150	240
Амперметр	2.5	100	0,25
	5,0	100	0.50
	7,5	100	0,75
	10,0	100	1,00

Задача 1.14. Определить сопротивление шунта  и ток шунта  к миллиамперметру, ток полного отклонения которого  мА и внутреннее сопротивление  Ом. Требуется использовать при­бор для измерения тока до  А.

Ответ: Ом;  А.

Задача 1.15. К вольтметру, сопротивление которого  кОм, подключен резистор с сопротивлением  кОм. При этом верхний предел измерения прибора составляет 600 В. Определите, какое на­пряжение можно измерять прибором без добавочного резистора  ?

Ответ: 150 В.                                                                                                   

Задача 1.16. Для расширения верхнего предела измерения элек­тростатического вольтметра, имеющего верхний предел измерения 300 В и  пФ, до 3 кВ используется емкостный делитель напряжения. Определите емкость  если пФ.

Ответ: 4470 пФ.

1.5. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ЦЕПЯХ

Измерение мощности осуществляют с помощью прямого и косвен­ного методов. При прямом методе используют ваттметры, при кос­венном — амперметры и вольтметры.

Измерение мощности в цепях постоянного тока. В цепях постоян­ного тока мощность измеряют методом амперметра — вольтметра. Измерив амперметром ток I и вольтметром напряжение U (рис. 1.25), вычисляют мощность приемника:

                                                                                                       (1.23)

Для уменьшения погрешности из-за влияния внутренних сопро­тивлений приборов схему рис. 1.25,а следует использовать при малых значениях сопротивления R, а схему рис. 1.25,5 — при больших.

Рис. 1.25. Измерение электрический мощности методом амперметра — вольтметра.

Рис 1.26 Измерение активноймощности Рис 1 27 Измерение реактивной мощности в однофазных цепях.                                   в однофазных цепях.

Измерение мощности в однофазных цепях синусоидального тока.

Полную мощность S приемника измеряют, как правило, методом амперметра-вольтметра:

                                                                                                         (1.24)

где  и — действующие значения напряжения и тока.

Активную  и реактивную  мощности прием­ников измеряют с помощью ваттметров и варметров. Вкачестве ват­тметров и варметров применяют электродинамические приборы.

Измерение активной мощности в однофазных цепях производят по схеме рис. 1.26. Токовую обмотку включают в цепь последовательно с приемником, т е. в цепь тока I, а обмотку напря­жения — параллельно приемнику Z на напряжение U. Угол отклонения указателя пропорционален активной мощности:

                                                                                   (1.25)

Измеренную ваттметром активную мощность вычисляют из выра­жения

                                                                                              (1.26)

где  — цена деления шкалы ваттметра

Измерение реактивной мощности в однофазных цепях проводят с помощью реактивных ваттметров, называемых варметрами. В этих приборах схемным путем создается искусственный сдвиг фаз на 90° между напряжением U на приемнике и током в обмотке напряжения прибора  На рис. 1.27 показаны электрическая схема ивекторная диаграмма токов и напряжений варметра. Из схемы рис. 1.27, авидно, что последовательно с параллельной обмоткой  прибора и добавочным резистором R включена индуктивная катушка с сопротив­лением  а параллельно к этой обмотке (зажимы а и b) подключен резистор с сопротивлением  Тогда ток при соответствующемподборе параметров оказывается сдвинутым пофазе относительно напряжения Uровно на 90°, что видно на рис. 1.27,б. В результате этого вращающий момент получается пропорциональным sinφ , где φ —угол сдвига фаз между напряжением и током приемника:

т.е. вращающий момент пропорционален реактивной мощности :Угол отклонения стрелки варметра (на основании равенства :                  (1.27)

пропорционален реактивной мощности.

Измерение мощности в трехфазных цепях синусоидального тока.Полная мощность при симметричном приемнике может быть измере­на методом амперметра — вольтметра и вычислена по формуле ,                                                                                                      (1.28)где — действующие линейные напряжение и ток.

(1.29) где — комплексные мощности фазприемника.Измерение активной и реактивной мощностей в трехфазных цепях проводят с помощью трех, двух или одного ваттметра, используя раз­личные схемы их включения.При измерении активной мощности в четырехпроводной цепи включают три ваттметра (рис. 1.28). Активную мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров: .

При симметричном приемнике активную мощность приемника опре­деляют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы  по схеме рис. 1.29. Активная мощность всего трехфазногоприемника равна при этом утроенному показанию ваттметра:

На рис. 1.29, а,бпоказано включение прибора непосредственно в одну из фаз приемника. В случае если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником, не выведены, применяют схему рис. 1. 29,в, называемую схемой с искусственной не­йтральной точкой. В этом случае дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением .

Измерение активной мощности симметричного приемника в трех­фазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гаран­тии симметричности трехфазной системы.

Схему двух ваттметров широко применяют для измерения активной мощности симметричного или несимметричного приемника. Этот метод пригоден только для трехпроводных трехфаз­ных цепей. Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным источником напря­жения питания. На рис. 1.30 показана одна из возможных схем вклю­чения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные про­вода с токами и , а катушки напряжения — соответственно на линейные напряжения  и  .

а)            б) в)

Рис 1.29 Измерение активной мощности при симметричном приемнике в трех­фазной цепи.

Рис. 1.30. Измерение активной мощности трехфазной цепи с помощью двух ваттметров.

Докажем, что ваттметры в схеме рис. 1.30,а измеряют активную мощ­ность трехфазного приемника. Мгновенная мощность трех фаз приемни­ка соответствует выражению . Заменяя значение тока через два других тока , получаем . или для линейных токов и напряжений источника

(

Среднюю, т.е. активную мощность, выраженную через действующие напряжения и токи, определяют из выражения

.                                     (1.30)

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттмет­ров, равна алгебраической сумме показаний.

На рис. 1.30,б приведена векторная диаграмма токов и напряже­ний для схемы рис. 1.30,а при симметричном активно-индуктивном приемнике, включенном звездой. Здесь     α — угол между векторами и ,а β — угол между векторами  и  При симметричном приемнике, как видно из векторной диаграммы, сумма показаний ваттметров равна

или

 ,                                                                                         (1.31)

где φ — угол сдвига фаз между напряжением  и током  .

Возможны и другие схемы включения приборов для измерения ак­тивной мощности трехфазной цепи с помощью двух ваттметров (рис.1.31).

Рис 1.31 Электрические схемы включения вапмефов для измерения актив­ной мощности гречфазной цепи

Рис 1 32 Схема включения вапмефа для измерения реакшвной мощноеш фехфазной цепи (л) и векторная диаграмма (6) для эюн схемы.

Рис 1 3 Схема включения однофазного счетчика энергии.

Для измерения активной мощности в трехфазных трехпроводных це­пях промышленных установок и на электростанциях широкое примене­ние находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферро- динамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два изме­рительных механизма и общую подвижную часть Катушки обоих меха­низмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренномч методу двух ваттметров Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника

Измерение реактивнои мощности симметрич­ного приемнка, включенного в трехпроводную трехфазную цепь можно осуществить одним ваттметром, включив его по схеме рис. 1.32,а. Эта схема отличается от схемы рис. 1.29, применяемой для изме­рения активной мощности. Так, если токовая обмотка ваттметра включена в линейный провод с током , то обмотка напряжения подключается к двум остальным проводам, т.е. на напряжение (на «чужое» напряжение).

Как видно из векторной диаграммы рис. 1.32,б, показание ваттметра при такой схеме включения будет соответствовать выражению.  Чтобы определить реактивную мощность трехфазного приемника, равную , достаточно показание ваттметра умножить на ;

                                                                                                   (1 32)

где — показание ваттметра.

Учет производства и потребления электрической энергии. Измере­ние энергии в одно- и трехфазных цепях переменного тока проводит­ся с помощью электрических счетчиков — приборов индукционной системы. Вращающие элементы счетчиков для учета активной и реак­тивной энергии включаются по схемам включения ваттметров для измерения активной и реактивной мощности. Генераторные зажимы, токовых обмоток обозначают буквой Г, а зажимы, к которым под­ключается нагрузочное устройство (потребитель), — буквой Н.

Рассмотрим наиболее распространенные схемы включения счетчи­ков. На рис. 1.33,а изображена схема присоединения обмоток однофаз­ного счетчика непосредственного включения для учета активной энер­гии. Из рисунка видно, что данная схема аналогична подключению ват­тметра для измерения активной мощности в однофазных цепях (см. рис 1.26). (Учет реактивной энергии в однофазных цепях у нас в стране не производится). Включение вращающих элементов двухэлементных счет­чиков для учета активной энергии в трехфазных трехпроводных цепях (см. рис. 1.33, б,в) производится аналогично схемам включения двух ват­тметров для измерения активной мощности (см.рис 1.30).

Для учета реактивной энергии в трехфазных цепях используют счет­чики реактивной энергии типа СР4. Вращающие элементы таких счет­чиков включаются по правилам включения ваттметров на «чужое» напряжение для измерения реактивной мощности (см.рис 1.32)

Для расширения пределов измерения счетчики реактивной энергии также могут включаться через трансформаторы тока и напряжения.

Задача 1.17. В схеме цепи рис. 1.30 при симметричном приемнике (элек­трический двигатель) приборы показали: A, В,

Вт;  Вт. Определить активную мощность приемника, измеренную ваттметрами. Определить параметры схемы замещения фазы приемника.

Решение. Активная мощность приемника, измеренная ваттмет­рами, равна сумме их показаний: Определение параметров проводим следующим образом. Коэффи­циент мощности приемника ). Полноесопротивление

Активное сопротивление  Ом.

Реактивное сопротивление  Ом.

Таким образом, комплексное сопротивление фазы приемника

Ответ ; Ом.

Задача 1.18. Определить среднюю мощность приемника по показа­ниям однофазного счетчика активной энергии СО-5У (рис. 1.34). Пас­портные данные счетчика:  В,  А, 1 кВт · ч =1200оборотов диска. Диск счетчика совершил за 10 мин 200 оборотов.

Решение. Активная энергия, измеренная счетчиком,

Здесь .

Ответ Активная мощность приемника кВт.

Задача 1.19*. Определить активную мощность трехфазного сим­метричного приемника по показаниям двух ваттметров  и с уче­том погрешности, если измерения проводились прибором с  Вт и класса точности 1,0; 0,5; 1,5; 2,5.

Рис.1.34. К задаче 1.18.

Класс точности	1,0		0,5		1,5		2,5
, Вт	235	427	100	95	450	245	450	350
, Вт	85	-376	350	205	-150	-45	350	-50
, Вт	320	51	450	300	300	200	800	300
δ,%	3,1	20	1,1	1,7	5	7,5	2,5	6,7

Задача 1.20. Определить показания ваттметров в схеме рис. 1.35, если  Ом, U= 380 В. Сравнить с активной мощностью приемника.

Ответ: кВт;  кВт;  кВт;  кВт.

Задача 1.21. Для определения мощности участка цепи с активным сопротивлением были измерены; напряжение 125 В — измерительным прибором класса 1,5 с пределом измерения 150 В, а также сопротивление 20 Ом — измерительным мостом, погрешность измерения которым составляет δ= ±0,2%. Определить мощность, абсолютную и относи­тельную погрешности.

Ответ:Р = 781 Вт; Δ = ± 29,7 Вт; δ = ± 3,8%.

Задача 1.22. Определить наибольшую возможную относительную погрешность при измерении электрической энергии ваттметром (К=0,5;  = 750 Вт), если время 2 мин было измерено с максимальной погреш­ностью , а показание ваттметра в течение указанного проме­жутка времени было 200 Вт.

Ответ:δ = 3,6%.

1.4. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ЦЕПЕЙ

Как известно, к параметрам электрических цепей относятся сопро­тивление R, емкость С, индуктивность L, взаимная индуктивность М Для измерения значений этих величин используют разнообразные ме­тоды прямого и косвенного измерения.

Измерение электрического сопротивления постоянному току. Элек­трические сопротивления катушек, резисторов и других элементов пос­тоянному току можно условно разделить на малые (до 1 Ом), средние(1 — 10⁷ Ом) и большие (свыше 10 МОм). Для измерения малых со­противлений применяют метод амперметра — вольтметра и двойные мосты постоянного тока. Наиболее часто в практике встречаются ус­тройства, обладающие средними сопротивлениями, для измерения ко­торых применяют метод амперметра — вольтметра, омметры, оди­нарные мосты (неавтоматические с ручным уравновешиванием и ав­томатические) и различные компенсационные методы. Для измерения больших сопротивлений используют мегаомметры и тераомметры.

Метод амперметра — вольтметра (см. рис. 1.25) является наиболее простым косвенным методом измерения малых и средних сопротивлений R. Схему рис. 1.25,а рекомендуется применять при измерении малых сопротивлений, так как в этом случае ток ввиду того, что вольтметр, как правило, обладает большим сопротивлением и ток . Схему рис. 1.25,6 лучше применять при измерении средних сопротивлений, так как в этом случае напряжение ввиду того, что амперметр обладает малым со­противлением и напряжением . Измеренное сопротивление определяют по показаниям вольтметра  и амперметра  для обеих схем из соотношения (1.33)

Однако вследствие влияния внутренних сопротивлений приборов измерение методом 

амперметра — вольтметра сопряжено с методической погрешностью: сопротивление  , вычисленное из (1.33), будет отлично от его фактического значения  [см.(1.21) и (1.22)].

При точных измерениях необходимо знать внутренние сопротив­ления приборов и вносить соответствующие поправки в результат измерения. Погрешность не превысит 1%, если для схемы рис.1.25,а выбрать вольтметр с сопротивлением  и для схемы рис. 1.25,бамперметр с сопротивлением .

Рис 1 36 Электрическая схема (а) и шкала (б) омметра, устройство магнитоэлектрического логометра (в).

Омметрпредставляет собой прибор, предназначенный для прямо­го измерения сопротивления. На рис 1 36,а приведена схема одного из типов омметров. Он состоит из магнитоэлектрического измерительного механизма, шкала которого проградуирована в омах ( Ω ), источника питания с напряжением U, добавочного резистора  и имеет выходные зажимы АВ, к которым присоединяют объект с измеряемым сопротивле­нием . Ток в цепи измерителя  (где — сопротивления добавочного резистора, измерителя и измеряемого объек­та соответственно. Угол отклонения стрелки

(1.34)

где  — чувствительность измерителя по току.

При разомкнутых зажимах АВ ( ) угол отклонения ɑ = 0. при закороченных зажимах АВ ( )угол отклонения ɑ максимальный, поэ­тому шкала у этого омметра обратная — нулевая отметка расположена не слева, как обычно, а справа (рис. 1.36,б).

Омметры удобны в практике, но имеют большую погрешность (класс точности 2,5) из-за неравномерности шкалы и нестабильности напряже­ния источника питания (батарея гальванических элементов) Для устране­ния последнего недостатка в омметрах используют логометричсский из­мерительный механизм.

Устройство магнитоэлектрического логометра показано на рис 1 36.в.Угол отклонения подвижной части логометра зависит от отношения двух токов  и . Конструктивно его измерительный механизм отличается от рассмотренных магнитоэлектрических измерительных механизмов слсдующими особенностями: имеет две жестко скрепленные между собой подвижные рамки: не имеет устройства для создания противодействую­щего момента (пружинок): магнитное поле, создаваемое постоянным маг­нитом в воздушном зазоре, неравномерное. Токи в рамках  и  подво­дятся по безмоментным проводникам. В рамках создаются противопо­ложно направленные моменты один из них стремится повсрнуть рамку в одном направлении : другой — в противоположном на­правлении . При равенстве этих моментов или  или .

Угол поворота подвижной части логометра пропорционален отноше­нию токов в рамках. В качестве примера ниже рассмотрен такой омметр, используемый для измерения больших сопротивлений

Мегаомметр (рис. 1.37) представляет собой омметр, предназна­ченный для измерения больших сопротивлений (до  Ом) Он состоит из логометрического измерительного механизма и небольшого генераторапостоянного напряжения 500 и 1000 В, приводимого в действие рукой. Для устранения утечек тока отдельные элементы прибора экранированы, экраны присоединены к специальному зажиму Э (экран). Для измерения сопротивлений, превышающих 10⁹ Ом, используют электронные при­боры, называемые тераомметрами.

Рис. 1.37. Электрическая схема омметра.  Рис. 1.38. Электрическая схема                  

                                 измерительного моста.

Рассмотрим мостовой метод измерения. Измерительное устройство, выполненное по мостовой схеме (рис. 1.38) и позволяющее измерять электрическое сопротивление методом сравнения, называют измерительным мостом. Разновидностями мостов постоянного тока являются одинарные (четырехплечие) и двойные (шестиплечие) мосты как уравновешенные, так и неуравновешенные. Мосты выполняются с ручным и автоматическим уравновешиванием. Наиболее широкое применение имеют одинарные уравновешенные мосты.

На рис. 1.38 представлена электрическая схема одинарного моста постоянного тока, содержащая четыре плеча и две диагонали. В одно плечо моста включается объект с измеряемым сопротивлением  , а три других плеча образованы резисторами с сопротивлениями ,  и . В одну диагональ моста (между узлами аив) включается источник питания с ЭДС  ,а в другую (узлы с и d) — нулевой индикатор НИ, играющий в цепи моста роль указателя равновесия моста. Когда потенциалы точек с и d моста равны между собой, ток в нулевом индикаторе . Мост в этом режиме находится в состоянии равновесия, т.е. признаком равновесия моста является нулевое отклонение указателя НИ. При этом справедливы соотношения  ,  .Разделив почленно два по­следних уравнения друг на друга и учтя равенства токов, получим

откуда получаем уравнение равновесия моста:

Произведения сопротивлений элементов, включенных в противо­положные плечи уравновешенного моста, равны друг другу.

Добившись равновесия моста путем регулирования сопротивле­ний резисторов в плечах, записывают их значения и вычисляют иско­мое значение сопротивления :

                                   (1.36)

Плечо  называют плечом сравнения, а плечи и  — плечами отношения.

Одинарный мост служит для измерений только средних сопротив­лений, малые и большие сопротивления измерять им не рекомендует­ся. Нижний предел (единицы ом) измерения моста ограничен влияни­ем сопротивлений соединительных проводов и переходных контак­тов, которые неизбежно включаются в плечо ас последовательно с измеряемым объектом . Верхний предел (10 МОм) измерения моста ограничен шунтирующим действием токов утечки.

Для измерения малых сопротивлений служат двойные мосты, для измерения сопротивлений в диапазоне 10⁹— 10¹⁶ Ом — специальныемосты.

Кроме мостов с ручным уравновешиванием, в измерениях применя­ют основанные на том же принципе автоматические анапоговые или циф­ровые мосты. Они позволяют непрерывно следить за изменениями изме­ряемого параметра и даже осуществлять его регулирование (см. § 8.1).

Компенсационный метод измерения позволяет измерять малые и средние сопротивления с наивысшей точностью. На рис 1.39 приведена схема измерительной цепи, включающая по­тенциометр постоянного тока (см. § 1.4), переключатель на две пози­ции, образцовый резистор R₀, источник питания Е и объект с изме­ряемым сопротивлением . Проводя измерения при двух пол­ожениях переключателя и одном и том же значении тока в элементах  и (I =const), определяют  и . Искомое значе­ние сопротивления вычисляют из выражения

               (1.37)

Рис 1.39 Электрическая схема измерения сопротивлений компенсацион­ным методом.

Измерение индуктивности, взаимной индуктивности и емкости.Дляизмерения индуктивности L, взаимной индуктивности М и емкости С применяют приборы непосредственной оценки и приборы сравнения. Индуктивность L катушки как пассивного двухполюсника определя­ют косвенным методом с помощью амперметра, вольтметра и ват­тметра или резонансным методом. При более точных измерениях поль­зуются мостовым методом. Взаимную индуктивность М проще всего определить индукционным методом, ее можно измерить и с помощью моста. Емкость С измеряют методами непосредственной оценки или методами сравнения.

Рассмотрим некоторые из этих методов, наиболее распространен­ные на практике: сначала методы непосредственной оценки, а затем методы сравнения

Метод амперметра — вольтметра — ваттметра (рис.1.40) удобен и доступен для практики при определении параметров пассивных двухполюсников переменного тока промышленной частоты.

Результаты измерений действующих значений тока , напряжения U и активной мощности Р позволяют вычислить полное сопротивле­ние двухполюсника       , активное сопротивление  , реак­тивное сопротивление  . Если измеряемым объектом яв­ляется индуктивная катушка, то искомая индуктигность  .

Резонансный метод (рис. 1.41) позволяет измерить индуктивность катушки L более точно по сравнению с методом ам­перметра — вольтметра — ваттметра. Изменяя емкость конденсатора С, добиваются максимального значения тока в цепи, что соответствует режиму резонанса напряжений (см. кн.1) Тогда искомая ин­дуктивность

(1.38)

Рис 1.40 Схема измерения параметров Рис 1 41 Схема измерения индуктив пассивного двухполюсника методом ности катушки резонансным методом

амперметра — вольтметра — ваттметра.

Частота напряжения источника питания со должна быть известна

По схеме, аналогичной приведенной на рис 1.41, построен прибор, называемый куметром и предназначенный для определениядоброт­ности катушки:

 ,(1.39)

где  — напряжение на конденсаторе в резонансном режиме;  — напряжение на входе прибора.

Индукционный метод служит для косвенного измерения взаимной индуктивности М двух обмоток Для этого в схеме рис. 1.42 измеряют ток  в цепи первичной обмотки  подключенной к ис­точнику питания, и напряжение  на зажимах разомкнутой вторич­ной обмотки .Сопротивление вольтметра должно быть выбрано достаточно большим, чтобы обеспечить режим, близкий к холостому ходу для вторичной обмотки, при котором напряжение , измерен­ное вольтметром, близко к значению ЭДС взаимной индукции , наведенной на концах обмотки и  магнитным потоком, созданным током . Взаимная индуктивность определяется выражением

,                                                                                                (1.40)

где - частота напряжения источника пи гания.

Фарадметр является прибором прямого действия, позволяющим непосредственно по шкале определить искомое значение емкости . В этом приборе используется электродинамический логометр.

Измерительный механизм фарадметра (рис 1 43) содержит непод­вижную катушку

1и две подвижные, жестко скрепленные катушки 2 и 3

Рис 1.42 Схема измерения взаимной Рис 1.43 Электрическая схема фарадметра индуктивности индукционным методом

В цепь неподвижной катушки включен конденсатор с известной емкостью С, а в цепь подвижной катушки 3 — образцовый конденсатор емкостью . К выходным зажимам прибора а и в, т.е. в цепь подвижной катушки 2, подключается измеряемый объект с емкостью  . При подключении прибора к источнику питания и в параллельных ветвях появляются токи и . Пренебрегая сопротивлениями подвижных катушек, получим, что действующие токи и соответственно отклонение ɑ подвижной части лого­метра равны: , , а так как то

(1.41)

Шкалу фарадметра градуируют непосредственно в единицах емкости и при  прибор показывает значение  .

Мостовой метод измерений как метод сравнения широко применяют в цепях переменного тока для точных измерений емкости С, индуктивности L и взаимной индуктивности М.

На рис. 1.44 приведена схема мостовой цепи, применяемой для опре­деления параметров индуктивной катушки ( и ). Здесь комплексные сопротивления плеч моста равны , , и

. Подставляя эти значения в общее условие равновесия моста

                                                                                               (1.42)

и приравнивая мнимые и действительные составляющие, получим

и .                                                                    (1.43)

Рис. 1.44 Электрическая схема мостового метода измерения параметров индуктивной катушки

Рис 1 45 Электрические схемы мостового метода измерения емкости конденсатора

а — без потерь; б — с малыми потерями; в — с большими потерями.

На рис. 1.45 приведены схемы электрических цепей мостов, приме­няемых для измерения емкости  конденсатора без потерь (рис.1 45,а), с малыми потерями (рис. 1.45,б) и с большими потерями (рис, 1.45,в). Подставляя в общее условие равновесия моста конкретные значения указанных на схемах параметров элементов плеч, получим расчетное выражение для  , которое одинаково для всех трех схем рис.1.45:

(1.44)

Кроме определения емкости  конденсатора, мосты переменного тока позволяют определить сопротивление  эквивалентной схемы замещения. Например, для моста на рис. 1.45, б

.

Как показывает теория мостов переменного тока, не всякое соче­тание элементов в плечах моста приводит к его уравновешиванию.