Решение задач на движение в начальном курсе математики (этапы работы над задачей, методические приемы).

Формирование представлений о величинах (массе) в начальном курсе математики.

Формирование у мл.шк. представлений о числе и о десятичной системе счисления тесно связано с изучением величин. При знакомстве учащихся с конкретными величинами важно, чтобы у них сложилось определенное представление о том, что такое величина вообще и как ее измерять. Не менее важно, чтобы представление о велич.связывалось у ребенка с предметами и явлениями окруж.мира и так же, как и понятие числа, понятие «величина» приобрело для него практическую значимость. В нач.кл.у детей имеются конкретные интуитивные представления о величинах и об измерении. Измерение заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для длины он один, для площади – другой, для масс – третий и т.д. Каким бы ни был этот процесс, в результате измерения величина получает определенное числовое значение при выбранной единице измерения. При формировании представлений о величине целесообразно ориентироваться на определенные этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка данного понятия, его взаимосвязь с изучением других вопросов начального курса математики, а также психологические особ.мл.шк.

1й этап. Выяснение и уточнение представлений детей о данной величине (обращение к опыту ребенка).

2й этап. Сравнение однородных величин (визуально с пом.ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).

3й этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

4й этап. Формирование измерительных умений и навыков.

5й этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

6й этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований и наоборот.

7й этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

8й этап. Умножение и деление величин на число.

Например, для формирования представления о массе можно использ. такие ситуации.

1.На столе стоят два одинаковых по форме, цвету, размерам предмета (кубики, портфели и т.д.) Причем один из них пустой, а другой с грузом. Учитель обр. с вопросом к детям: В чем сходство и различие этих предметов? Быстро назвав различные признаки сходства, учащиеся, естественно, затрудняются указать признаки различия до тех пор, пока учитель не предложит им взять предметы в руки или кто-то из класса не проявит сам инициативу. Ребенок, участвующий в опыте, обычно непроизвольно восклицает :Какой тяжелый! Оказывается, окружающие нас предметы могут не только различаться по длине, но и быть легче или тяжелее. Таким образом вводится понятие массы.

2.Учитель предлаг.учен.2 яблока кот. немного отличаются по массе и спрашивает: Какое тяжелее, какое легче?

3.Носит проблемный характер, и ее решение связано с введением единицы массы. На столе 3 предмета: гиря 1кг и 2 пакета, массой очень незначительно отличающиеся от гири (например, 990г.) Учитель предлагает детям, не пользуясь весами, ответить на вопросы: Масса, какого предмета самая маленькая? Самая большая? (дети приходят к выводу что надо иметь весы) Важно чтоб дети в процессе решения поняли, что в качестве меры можно принять любой из предметов и здесь, как и при измерении длины, нужно договориться о том, какой единицей пользуются (единица массы-килограмм).

Формирование представлений о величинах (времени) в начальном курсе математики.

Формирование представлений о времени у детей развиваются в процессе длительных наблюдений и в процессе жизненного опыта. Очень трудно для восприятия, т.к.:

1.Дети не могут время ощущать органами осязания;

2.От десятичной системы счисления (1час=60мин; 1 мин.=60сек; 1 сутки=24 часа, 1 год =12 мес.)

3.Обилие терминологии (потом, затем, вчера, после, послезавтра, медленно, позавчера, и т.д.).

Представление о времени начинает формироваться в дошкольном возрасте (дни недели, времена года, порядок месяцев).

В школе продолжает формироваться представление о времени (режим дня). Время по часам, спрашиваем, кто умеет ориентироваться. Первые классные часы у первоклашек. На пятиминутке спрашиваем, какая дата, день недели, месяц, каждый день, вчера какой был день недели? Изучение единиц времени начинается со знакомства с циферблатом, с единицами (час, минута) Проверка тех.чтения за 1мин.песочные часы. Циферблат уместно изготовить на уроках труда (макет). Изучение календаря, знакомство с видами календарей (перекидной, отрывной). Какой будет день недели в твой День рождение. Название дней недели, почему так называются. При изучении темы «сутки», используется режим дня и времена суток (утро 6-9, день 9-6, вечер 18-21, ночь 21-6). Чем вы занимались утром, днем, ночью, вечером.

Решение задач на движение в начальном курсе математики (этапы работы над задачей, методические приемы).

Традиционно сложилось так, что задачи с пропорциональными величинами, связанные с движением тел, выделяют в специаль­ную тему: скорость, время, расстояние. Специфика этих задач обусловлена введением такой величины, как скорость движения, а также использованием при их решении схем, которые отражают не отношения между величинами, а процесс движения. Подгото­вительная работа к решению задач предусматривает обобщение представлений детей о движении, знакомство с новой величиной «скорость», раскрытие связей между величинами: скоростью, временем, расстоянием. С целью обобщения представлений детей о движении полезно провести специальную экскурсию по наблю­дению за движением транспорта, после чего провести наблюде­ния в условиях класса, где движения будут демонстрировать сами дети. На экскурсии и во время работы в классе пронаблюдать за движением одного тела и двух тел относительно друг друга. Так, одно тело может двигаться быстрее, медленнее, может остано­виться, может двигаться по прямой или кривой. Два тела могут двигаться в одном направлении, а могут в противополож­ных, либо приближаясь одно к другому. Наблюдая указанные ситуа­ции в условиях класса, надо показать детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком, место (пункт отправления, встречи, прибытия) обозначают либо точкой на отрезке и соответствующей буквой, либо черточкой, либо флаж­ком; направление движения указывают стрелками. Встречное движение двух тел указывается, изображается так:

А._____ . В Здесь отрезок обозначает расстояние, которое должны пройти 2 тела до встречи, - место встречи, точки А, В - пункты выхода тел, стрелки - направления движения. Подготав­ливая детей к решению задач, связанных с движением, необхо­димо повторить: единицы длины(1км, 1м, 1дм, 1см, 1мм), еди­ницы времени (1ч, 1мин, 1с). После этого познакомить с различ­ными единицами скорости(1 км/ч, 1км/мин, 1м/мин, 1см/мин). Внимание ребенка необходимо акцентировать на зависимости между величинами: S t V и на том как именно они между собой связаны (зная числовые значения двух величин, можно найти 3). С первых уроков изучения данной темы необходимо включать задания, требующие перевода одних единиц скорости в другие. Различают задачи на встречное движение и движение в противо­положных направлениях. Каждая из этих задач имеет 3 вида, в зависимости от данных и искомого: 1вид – даны скорость каж­дого из тел и время движения, искомое расстояние. 2 вид – даны скорость каждого из тел и расстояние, искомое – время движе­ния. 3 вид – даны расстояние, время движения и скорость одного из тел, искомое – скорость другого тела. В задачах на движение двух тел в противополож­ных направлениях тела могут начинать движение из одной точки: а) одновременно (скорость удаления), б) в разное время.