Вопросы и задания для самопроверки

1. Что называется геометрическим телом?

2.  Какое геометрическое тело называется многогранником?

3. Какое геометрическое тело называется призмой?

4. Какая призма называется треугольной?  четырехугольной?

5. какое геометрическое тело называется пирамидой?

6. Какая пирамида называется правильной?

7. Назовите признаки принадлежности точки и прямой поверхности геометрического тела?

8. Что называется телом вращения? Приведите примеры?

9.  Как называется фигура, которая получается при пересечении поверхности геометрического тела плоскостью?

10. Какая фигура образуется при пересечении многогранника плоскостью?

11.  Постройте сечение пирамиды плоскостью P (рис. 165). Определите натуральную форму сечения.

12.  Перечислите возможные фигуры сечения цилиндра, конуса, шара, тора.

13. Каков стандартный алгоритм нахождения точек пересечения прямой с поверхностью геометрического тела?

14. Сколько вариантов решения задачи по нахождению точек пересечения прямой m с поверхностью прямого кругового конуса (рис. 166) Вы можете предложить?

15. Каков стандартный алгоритм построения линий пересечения поверхностей многогранников?

16. Какие способы построение линий пересечения поверхностей геометрических тел, одно из которых не является многогранником, Вы знаете?

17. Сколько способов построения линий пересечения поверхностей двух цилиндров (рис. 167) Вы можете предложить?

18. Построить три проекции деталей с отверстиями (на всех проекциях выполнить сочетание вида с разрезом:

а) шар с вертикальным коническим отверстием (рис. 167);

б) цилиндр с горизонтальным призматическим отверстием (рис.168);

в) шар с горизонтальным призматическим отверстием (рис.169).

19. Что называется разверткой поверхности?

20. Какие поверхности называются развертывемыми? приведите примеры.

21. Какие поверхности называются неразвертывемыми? приведите примеры.

22.  Какие способы построения разверток поверхностей Вы знаете?

23. В чем заключается сущность метода триангуляции при построении разверток поверхностей?

24. Какие способы построения условных разверток поверхностей Вы знаете? В чем их сущность?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гордон, В. О. Курс начертательной геометрии/ В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский. – М.: Наука, 1988. – 272 с.

2. Лазариди, К. Х. Начертательная геометрия / К. Х. Лазариди. – СПб.: СПГУТД, 2007. – 400 с.

3. Котрубенко, М. Е. /Пересечение поверхностей геометрических тел / М. Е. Котрубенко, Л. Н. Карагезян. – СПб.: ФГБОУВПО СПГУТД, 2010. – 36 с.

4. Родин, В. В. /Пересечение геометрического тела плоскостью / В. В. Родин, Л. А. Гербачевская. – СПб.: ФГБОУВПО «СПГУТД», 2011. – 16 с.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ.. 3

ПРИНЦИПЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ.. 3

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ.. 7

Положение точки в пространстве. 11

Вопросы и задания для самопроверки. 13

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ.. 14

Инвариантные свойства прямой. 14

Следы прямой. 15

Положение прямой относительно плоскостей проекций. 17

Определение действительной величины отрезка прямой общего положения. 22

Вопросы и задания для самопроверки. 23

Взаимное расположение прямых в пространстве. 25

Теорема о проецировании прямого угла. 27

Вопросы и задания для самопроверки. 29

ПЛОСКОСТЬ. 30

Способы задания плоскости. 30

Следы плоскости. 31

Положение плоскости в пространстве. 32

Вопросы и задания для самопроверки. 38

Прямая, точка в плоскости. 39

Главные линии плоскости. 40

Вопросы и задания для самопроверки. 46

Взаимное положение прямой, плоскости и двух плоскостей. 48

Пересечение прямой и плоскости частного положения. 49

Пересечение плоскостей, одна из которых, частного положения. 51

Пересечение плоскостей, заданных следами. 52

Пересечение прямой с плоскостью общего положения. 54

Пересечение плоскостей общего положения. 55

Вопросы и задания для самопроверки. 58

Прямая перпендикулярная плоскости. 60

Вопросы и задания для самопроверки. 65

МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ.. 66

Метод замены плоскостей проекций. 67

Метод вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций. 71

Вопросы и задания для самопроверки. 75

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА.. 78

Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостью.. 79

Пересечение прямой с поверхностью геометрического тела. 81

Построение разверток поверхностей геометрических тел. 92

Построение приближенных разверток поверхностей геометрических тел. 96

Построение условных разверток поверхностей геометрических тел. 100

Пересечение поверхностей геометрических тел. 106

Вопросы и задания для самопроверки. 117

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 121