Вопросы и задания для самопроверки

1. Для чего применяются методы преобразования проекций?

2. Какие методы преобразования проекций Вы знаете?

3.  В чем сущность метода замены плоскостей проекций?

4. Какую новую вспомогательную плоскость нужно ввести для перевода отрезка в положение:

а) – фронтали,

б) – горизонтали,

в) – профильной прямой?

Как при этом должна располагаться новая ось?

5. Методом замены плоскостей проекций определите угол наклона отрезка AB (рис. 129) к:

а) – горизонтальной плоскости проекций,

б) – фронтальной плоскости проекций,

в) – профильной плоскости проекций.

6. Какую новую вспомогательную плоскость нужно ввести для перевода плоскости общего положения в:

а) – горизонтально-проецирующее положение,

б) – фронтально-проецирующее положение,

в) – профильно-проецирующее положение?

Как при этом должна располагаться новая ось?

7.  Методом замены плоскостей проекций определить угол наклона плоскости треугольника ABC к:

а) – горизонтальной плоскости проекций,

б) – фронтальной плоскости проекций,

в) – профильной плоскости проекций (рис. 130).

8. Методом замены плоскостей проекций определить расстояние от точки M до плоскости треугольника ABC (рис. 131).

9. Определить расстояние между параллельными прямыми AB и CD (рис. 32.

10. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD (рис. 133).

11. В чем сущность метода вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций?

12. Какое иное название метода вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций Вы знаете?

13. Методом вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций определите действительные величины отрезков AB и AC (рис 134).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА

Геометрическое тело – это замкнутая часть пространства, ограниченная со всех сторон поверхностями.

В начертательной геометрии поверхность рассматривается, как совокупность последовательных положений некоторой линии, перемещающейся в пространстве. Такая линия называется образующей. Линия (или линии), определяющие передвижение образующей, называются направляющими. Такой принцип образования поверхности называется кинематическим.

Если образующая – прямая линия, а направляющая – ломаная, то полученная поверхность называется гранной и состоит из участков плоскостей, а геометрическое тело, ей ограниченное называется многогранником (призма, пирамида и т. п.).

Если хотя бы одна из этих линий – кривая, то и поверхность называется криволинейной.

Если образующая линия прямая, а направляющая – кривая, то поверхность называется линейчатой (коническая, цилиндрическая поверхности).

Если образующая и направляющая кривые линии то поверхность нелинейчатая (сферическая, тороидальная поверхности).