Пересечение поверхностей геометрических тел плоскостью

При пересечении поверхности геометрического тела плоскостью образуется плоская фигура, называемая сечением.

Контур сечения многогранника – многоугольник, форма и положение которого в пространстве определяется вершинами – точками пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью (рис. 135).

В данном случае приведен пример определения натуральной формы сечения прямой призмы с четырехугольным основанием фронтально-проецирующей плоскостью. Точки пересечения ребер призмы с секущей плоскостью найдены на основании собирательного свойства следа проецирующей плоскости. А натуральная форма сечения – с использованием метода замены плоскостей проекций.

Задача

Построить линию пересечения поверхности прямого кругового цилиндра плоскостью. Определить натуральную форму сечения.

Решение (рис. 136).

Решение этой задачи отличается от предыдущей тем, что на цилиндрической поверхности нет ребер. Вместо ребер проведем по поверхности цилиндра несколько образующих (в данном случае проведены 12 образующих). Найдем точки пересечения образующих с проецирующей плоскостью P. Определим натуральную форму сечения любым доступным способом. В данном случае, использован метод вращения вокруг проецирующих прямых.