Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.
- уравнение прямой, проходящей через заданную точку перпендикулярно заданному вектору. 5. нормальное уравнение прямой: Угол между двумя прямыми и условия параллельности и перпендикулярности двух прямых: Расстояние от точки до прямой: Плоскость в пространстве. Простейшей поверхностью является плоскость. Плоскость в пространстве можно задавать различными способами. Каждому из них соответствует определенный вид ее уравнения. 1. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору: Точка Мо(Хо, Уо), вектор 2. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки: 3. Нормальное уравнение плоскости: . 4. Угол между двумя плоскостями: 5. расстояние от точки до плоскости: Уравнение плоскости в отрезках. Прямая в пространстве. 1. Канонические уравнения прямой линии в пространстве, или уравнения прямой с направляющими коэффициентами, имеют вид: . где x0, y0, z0 - координаты точки, через которую проходит прямая, а m, n и p - направляющие коэффициенты прямой, которые являются проекциями на координатные оси Ox, Oy, Oz направляющего вектора прямой. 2. В параметрическом виде уравнения прямой линии в пространстве записываются так: . 3. Общие уравнения прямой: А1х +B1y + C1z + D1=0 A2x + B2y + C2z + D2=0 4. Векторное уравнение прямой: 5. уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки: 6. угол между прямыми: Взаимное расположение плоскостей. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей: А1х +B1y + C1z + D1=0 A2x + B2y + C2z + D2=0 Под углом между плоскостями понимается один из двугранных углов, образованных этими плоскостями. . Если плоскости перпендикулярны, то таковы же их нормали, т.е. . Но тогда ,т.е. A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0. Полученное равенство есть условие перпендикулярности двух плоскостей. Если плоскости параллельны, то будут параллельны и их нормали. Но тогда, как известно, координаты векторов пропорциональны: . Это и есть условие параллельности двух плоскостей. Взаимное расположение прямых. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Пол углом между этими прямыми понимают угол между направляющими векторами S1 и S2. Для нахождения острого угла между прямыми L1 и L2 числитель правой части формулы следует взять по модулю. Если прямые L1 и L2 перпендикулярны, то в этом и только в этом случае имеем cos =0. следовательно, числитель дроби = 0, т.е. =0. Если прямые L1 и L2 параллельны, то параллельны их направляющие векторы S1 и S2. следовательно, координаты этих векторов пропорциональны: . Условие, при котором две прямые лежат в одной плоскости: =0. При выполнении этого условия прямые либо лежат в одной плоскости, то есть либо пересекаются. Взаимное расположение прямой и плоскости. |
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 275. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |