Уравнение движения однофазного потока в трубах.

Движение однофазного потока (жидкость или пар при докритическом давлении, теплоноситель при сверхкритическом давлении) описывается уравнениями неразрывности (8.2), (8.3), движения (8.11), (8.12), (8.14), энергии (8.17), (8.19), (8.20), состояния, а также заданными начальными и граничными условиями.

Для использования уравнений состояния, показывающих зависимость ρ, v, c_p, µ и других параметров воды от температуры и давления потока, необходимо знать структуру потока, распределение температуры, давления и скорости потока по длине и сечению трубы. При проведении тепловых и гидравлических расчетов принимается, что давление в потоке по сечению постоянно, т.е. изменяется только по длине трубы.

Структура однофазного потока жидкости характеризуется непрерывным гладким изменением плотности ее по сечению и длине трубы, а также во времени. При этом поля температуры и скорости потока тоже непрерывны в пространстве и времени (рис. 8.4). В любой момент времени отдельная частица движущейся жидкости имеет определенную по величине и направлению скорость.

В одномерном приближении описания движения жидкости в трубе (по оси трубы) принимается, что температура и скорость потока постоянны по радиусу трубы (в ее сечении) и переменны по ее длине. Следовательно, температура и скорость потока усредняются по сечению трубы. При этом характеристика жидкости и потока также принимаются постоянными по сечению потока Из уравнения неразрывности (8.5) по известному расходу массы жидкости G можно рассчитать массовую скорость потока:

Массовая скорость постоянна по длине трубы при ее постоянном сечении. Зная в каком-либо сечении трубы плотность жидкости ρ_Ж, можно определить среднюю скорость w_Ж в этом сечении

Для определения плотности жидкости ρ_Ж по уравнению состояния ρ = ρ(p, t) или ρ = ρ(p, h) необходимо рассчитать среднюю энтальпию потока h_Ж в данном сечении по известной энтальпии h_вх на входе в трубу или ее участок. При этом используется уравнение (8.21)

(8.27)

Давление p_Ж в рассматриваемом сечении определяется по давлению на входе в трубу p_вх и перепаду давления на участке Δp

p_Ж = p_вх - Δp.

Полученные p_Ж, h_Ж используются для определения в данном сечении v, c_p, μ, λ и т.д.

При расчете перепада давления Δp на участке длиной l необходимо знать среднеинтегральные плотность ρ_СР и удельный объем v_СР жидкости

(8.28)

Практически средние плотность и объем воды и пара при докритическом давлении и водного теплоносителя вне зоны большой теплоемкости при сверхкритическом давлении можно определять по средней энтальпии потока

h_СР = (h_Н - h_К) / 2 ,

где h_Н, h_К - энтальпия потока в начале и конце участка, кДж/кг.

Средние плотность и объем в зоне большой теплоемкости (h = 1600-2600 кДж/кг) определяются по формулам

(8.29а)

(8.29б)

где ρ_Н, ρ_К, v_Н, v_К определяются по h_К и h_Н.