Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основы теории предельного напряженного состояния (ТПНС) и определение второй критической (предельной) нагрузки




 

При значительном развитии областей сдвигов, когда грунт близок к разрушению, использование уравнений ТЛДС (4.1) уже невозможно. Здесь необходимо использовать более общие соотношения – дифференциальные уравнения равновесия грунта в точке. Для условий плоской задачи, используя схему и обозначения на рис. 4.2 и приравнивая нулю суммы проекций на координатные оси, получаем:                    

                                                                                       (4.6)

К уравнениям (4.6) присоединяется условие предельного равновесия (2.16), которое следует записать, как и (4.6), через компоненты σx, σz, τ:

              .            (4.7)

 

σz+
τ +  
σx +  
τ +  
σx
σz
τ
τ
γdxdz
Z
X
0

 

Рис. 4.2. К выводу дифференциальных уравнений равновесия

 

 

Уравнения (4.6) и (4.7) составляют систему уравнений ТПНС для условий плоской задачи. Отыскание напряжений, удовлетворяющих уравнениям (4.6, 4.7), позволяет находить предельную нагрузку на основание, устанавливать устойчивость откосов, определять давление грунта на подпорные стены и т.п. Весь этот круг задач составляет область приложения ТПНС.

Задачи ТПНС решаются различными методами: аналитически, с помощью приближенных инженерных приемов и численными методами с преобразованием системы (4.6, 4.7) и заменой производных конечными разностями. Соответствующие решения получены Соколовским В.В., Березанцевым В.Г. и др. Формулы для определения второго критического давления приводятся обычно к трехчленной форме, как и (4.5).

На основе анализа и обобщения решений ТПНС с учетом опытных данных в нормах проектирования принята следующая формула для предельного давления на основание внецентренно нагруженного фундамента произвольной формы:

                      ,                     (4.8)

где Nγ, Nq, Nc – коэффициенты несущей способности, определяемые по табл. 4.1 в зависимости от расчетного значения φI и угла наклона равнодействующей нагрузки к вертикали δ;

γI и γ΄I – расчетные значения удельного веса грунта под подошвой в пределах глубины заложения фундамента d;

ξγ, ξq, ξc – коэффициенты формы подошвы фундамента (для ленточного фундамента ξγqc=1);

b΄ – приведенная ширина подошвы фундамента.

Таблица 4.1

Значения коэффициентов несущей способности в формуле (4.8)

Угол внутреннего трения φ°

Коэффициенты

Коэффициенты Nγ,  Nq, Nc при углах наклона равнодействующей нагрузки к вертикали δ. град.

0 5 10 15 20 25 30
15 Nγ  Nq, Nc 1,35 394 10,98 1,02 3,45 9,13 0,61 2,84 6,88 0,21 2,06 3,94      
  20   Nγ,  Nq, Nc 2,88 6,40 14,84 2,18 5,56 12,53 1,47 4,64 10,02 0,82 3,64 7,26 0,36 2,69 4,65    
  25   Nγ,  Nq, Nc 5,87 10,66 20,72 4,50 9,17 17,53 3,18 7,65 14,26 2,00 6,13 10,99 1,05 4,58 7,68 0,58 3,60 5,58  
  30   Nγ,  Nq, Nc 12,39 18,40 30,14 9,43 15,63 25,34 6,72 12,94 20,68 4,44 10,37 16,23 2,63 7,96 12,05 1,29 5,67 8,09 0,95 4,95 6,85
  35   Nγ,  Nq, Nc 27,50 33,30 46,12 20,58 27,86 38,36 14,63 22,77 31,09 9,79 18,12 24,45 6,08 13,94 18,48 3,38 10,24 13,19 1,60 7,04 8,63
b'
Y
X
b
ex
2ex
δ

                                         Рис. 4.3.

  В СНиП 2.02.01–83 формула (4.8) записана для силы предельного сопротивления основания Nи, равной , где b΄,ℓ΄– приведенные, т.е. уменьшенные на величину двойного эксцентриситета нагрузки размеры подошвы фундамента:              b΄= b-2ex ; l΄= l-2ey, где ex, eyэксцентриситеты   (рис. 4.3) Коэффициенты формы определяются по формулам:

              

где  – отношение приведенных сторон подошвы.

При возможности возникновения нестабилизированного состояния основания коэффициенты Nγ,  Nq, Nc в (4.8) берутся при φI = 0.

 










Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 272.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...