Процедура попереднього формування агрегатів

Нехай необхідно виконати попереднє формування агрегатних значень вхідних даних куба відомої структури так, щоб ступінь агрегації розглянутого куба досягла значення α. Для цього згідно (1) необхідно сформувати a= α a* агрегатів. Нижче описані основні моменти, що характеризують процедуру попереднього формування агрегатів.

Принцип “від детального до загального”. Очевидно, що процедуру формування агрегованих значень показників необхідно починати з формування агрегатів, що відповідають більшому ступеня деталізації. Будемо вважати, що формування агрегатів l-го рівня деталізації неможливо без одержання всіляких агрегатів l+ 1-го рівня деталізації.

Принцип мінімальних витрат. Як було сказано раніше, розрахунок множини агрегатів може бути виконаний декількома способами, причому витрати на кожну із цих операцій агрегації різні. Логічно із всіх можливих альтернатив агрегації вибирати ту, котра вимагає найменших обчислювальних витрат.

Розподіл агрегатів між множинами одного рівня деталізації. Розглянемо сукупність множин агрегації A^l, що відповідають рівню деталізації l ( l=1...1…1*). Допустимо, що на цей момент всі множини більшого ступеня деталізації, чим l, сформовані й загальна їхня кількість дорівнює a’. Позначимо множину всіх агрегатів рівня l як a^l. Залежно від заданої для поточного куба ступеня агрегації можливі наступні варіанти подальшого поводження.

· Оцінювана сумарна кількість агрегатів, що відповідають рівню деталізації більш або рівного l, не перевищує дозволеної кількості агрегатів а, обумовленого заданим ступенем деталізації, тобто a’+ a^l<= a. У цьому випадку повністю формуються всі множини агрегатів , що відповідають рівню деталізації l.

· Оцінювана сумарна кількість агрегатів, що відповідають рівню деталізації більш або рівному l, перевищує дозволену кількість агрегатів а, обумовлене заданим ступенем деталізації, тобто a’+ a^l>a. Оскільки немає підстав для визначення пріоритетів і переваг серед множин агрегатів l-го рівня, логічно рівноцінно розподілити залишкову кількість агрегатів по цих множинах. Рівноцінність припускає розподіл залишкової кількості агрегатів серед множин l-го рівня деталізації в прямої пропорції максимально можливій кількості їхніх елементів , так що реальна кількість агрегатів множини обчислюється як

Правило, по якому визначається, які з агрегатів у кожній множині формуються, а які ні, не регламентується, так що формовані агрегати вибираються випадковим образом.

Описана процедура, можливо, і забезпечує мінімальні обчислювальні витрати на її виконання, але вона не є оптимальною стосовно множин формованих агрегатів. Для пояснення цього факту розглянемо процедуру оперативного формування агрегатів.