МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ В ПРЕДЕЛАХ 100

При изучении нумерации в пределах 100 школьники с наруше­нием интеллекта должны получить следующие знания и умения:

Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными
числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и н,1
предметных пособиях.

Уметь пользоваться порядковыми числительными.

Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел и
пределах 100, понимать свойства этого ряда: каждое число н;\
единицу больше предшествующего и на единицу меньше после
дующего.

Понимать десятичный состав чисел. Уметь разложить число
на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагав
мых, знать разряды (единицы, десятки, сотни).

Уметь сравнивать числа, т. е. определять, какое число боль
ше или меньше другого, равно ему.

Уметь записывать и читать числа первой сотни, понимать
поместное значение цифр в числе.

Изучение нумерации в пределах 100 для умственно отсталых школьников связано с преодолением ряда трудностей. В период изучения чисел в пределах 100 закладывается основа понимания сущности десятичной системы счисления: из 10 простых счетных единиц образуется новая (составная) счетная единица — десяток, из 10 десятков образуется новая счетная единица — сотня. Вот эту закономерность умственно отсталые учащиеся усваивают с большим трудом. Какие требования предъявляются к изучению данной темы?

1.Хорошее знание нумерации первого и второго десятка.

2. Использование разнообразных наглядных пособий и дидакти­ческого материала не только при знакомстве учащихся с новыми
понятиями, но и в процессе закрепления и повторения знаний по
нумерации, включение каждого ученика в активную практическую
деятельность с дидактическим материалом.

3. Систематическое повторение нумерации при изучении после­
дующих тем математики, разнообразие заданий и упражнений для
самостоятельной работы, включение вариативных упражнений в
устный счет, активизация творческой и речевой деятельности уча­щихся.

При изучении письменной нумерации многие учащиеся долго не усваивают позиционное значение цифр в числе: вместо 35 записывают 53, при чтении чисел вначале произносят единицы, а потом десятки. Некоторые учащиеся, усвоив образование новых десятков, еще долгое время испытывают затруднения в понимании образования числа 100. Овладев устной нумерацией, некоторые учащиеся не могут овладеть письменной нумерацией (устно счита-146«>т верно, а записывают числа от 1 до 100 по порядку неверно). Некоторые учащиеся, наоборот, правильно записывают числовой 1>нд, а при устном пересчете допускают ошибки.Причины этих трудностей заключаются и в трудностях самого математического материала, и в психических особенностях уча­щихся, и в имеющих еще место недостатках организации изуче­ния данного материала: некоторая поспешность в отказе от ис­пользования наглядных пособий, недостаточное их разнообразие, ограничение изучения темы небольшим периодом времени и недо­статочное количество упражнений на закрепление этого материа­ла при изучении последующих тем.

Наибольшее количество ошибок возникает при решении примеров на сложение и вычитание переходом через разряд. Характерная ошибка при вычитании, единиц вычитаемого вычитают единицы уменьшаемого. Например, 35—17=22. Наблюдается также тенденция замены одного действия другим. При выполнении действий < двузначными числами учащиеся часто принимают во вниманш только единицы одного разряда, единицы другого разряда (первого или второго компонентов) переписывают без изменении (36+11=46, 85—24=64). Допускаются и такие ошибки: учащиеся складывают или вычитают, не обращая внимания на разряды: еди ницы складывают с десятками (37+2=57, 38—20=36), из меньше го числа вычитают большее (17—38=21), при решении сложных примеров выполняют только одно действие (12+14—8=26).

Причины ошибок заключаются в недостаточно твердом знании таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20 (39—7=31, 42+7=48), в недостаточно твердом знании и понимании позици­онного значения цифр в числе или в неумении использовать свои знания на практике, а также в особенностях мышления школьни­ков с интеллектуальным недоразвитием.

Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлена нарастанием степени трудности при рассмотрении различных случаев.

Сложение и вычитание круглых десятков (30+20, 50—20,
решение основано на знании нумерации круглых десятков).

Сложение и вычитание без перехода через разряд.
Сложение двузначного числа с однозначным, когда в сумме изучаются круглые десятки. Вычитание из круглых десятков двузначного и двузначного числа.

Сложение и вычитание с переходом через разряд.

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ТАБЛИЧНОГО УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ

Впервые в 3-м классе учащиеся школы VIII вида знакомятся < новыми арифметическими действиями умножением и делением, составляют, заучивают таблицы умножения и деления чисел 2, .1, 4, 5 с ответами, не превышающими число 20. В этот период полезно работать с дидактическим материалом. Сначала учащиеся отсчитывают равные группы предметов, а потом и таблички с изображением равных групп предметов. На­пример, при счете по 3 они берут в руку каждый раз по 3 палочки (кружочка).

Понятие об умножении как сложении равных слагаемых уча­щиеся получают на первом уроке. Необходимо показать целесооб­разность замены сложения умножением, познакомить со знаком умножения (х, •) и с записью действия в строчку. В качестве наглядных пособий используются предметные множества и кар­тинки с изображением предметов, объединенных в равные группы

ВНЕТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

После изучения табличного умножения и деления учащиеся знакомятся с умножением круглых десятков и двузначных чисел на однозначное число, а также с умножением однозначных чисел на круглые десятки и двузначные числа, когда произведение не превышает 100 (20x3, 15-3, 4x20, 5-13), и соответствующими им случаями деления (60:3, 39:3, 80:20, 65:13). Все эти случаи умножения и деления относятся к внетабличному умножению и делению. Различные случаи внетабличного умножения и деления неодинаковы по сложности и поэтому изучаются в 5—6-х классах

Так, умножение и деление круглых десятков на однозначное число (30x2, 60:2) и двузначного числа на одно­значное без перехода через разряд (12x3, 36:3) изучаются в 4-м классе. Случаи умножения и деления двузначного числа на одно- значное с переходом через разряд (15 «2, 30:2, 18x3, 54:3) и деления на круглые десятки (40:20) изучаются в 6-м классе. Случаи умножения и деления на двузначное число (3-25, 75:25) изучаются в 7-м классе:

а) умножение и деление круглых десятков на однозначное
число (20x3).

Умножение круглых десятков на однозначное число сводится к табличному умножению. Например: 20 — это 2 десятка. 2 дес.хЗ=6 дес.=60. Пример можно проиллюстрировать с помо­щью брусков арифметического ящика и счетов.

Деление круглых десятков также сводится к табличным случа­ям деления: 60:3=? 60 — это 6 десятков. 6 дес.:3=2 дес.=20;

б) умножение и деление двузначных чисел на однозначное без
перехода через разряд.

Со случаями внетабличного умножения и деления с переходом| через разряд учащихся знакомят приемами письменных вычислений: