Объясните на примере отношение пересечения понятий.

В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

Понятия находятся в отношении пересечения тогда, когда их объемы совпадают только частично. Например, пересекающимися будут понятия «школьник» и «спортсмен»: есть такие школьники, которые являются спортсменами, и есть такие спортсмены, которые являются школьниками; но в то же время школьник может не быть спортсменом, так же, как и спортсмен может не быть школьником. На схеме Эйлера отношение пересечения изображается двумя пересекающимися кругами

Объясните на примере отношение подчинения понятий.

Понятия находятся в отношении подчинения в том случае, когда объем одного из них обязательно больше объема другого и полностью его в себя включает (один объем как бы подчиняется другому). Например, в отношении подчинения находятся понятия «карась» и «рыба», т.к. все караси — это обязательно рыбы, но рыбами являются не только караси, есть и другие виды рыб. Таким образом, объем понятия «карась» является меньшим по отношению к объему понятия «рыба» и полностью в него включается (подчиняется ему). В отношении подчинения понятия с меньшим объемом называются видовыми, а с большим — родовыми. На схеме Эйлера отношение подчинения изображается двумя кругами, один из которых располагается внутри другого

Объясните на примере отношения «род», «вид», «индивид».

Обобщение понятия— это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.

Например, обобщая понятие «хвойный лес», мы переходим к понятию «лес». Содержание этого нового понятия уже, зато объем значительно шире. Содержание уменьшилось, потому что мы изъяли (убрав слово «хвойный») ряд характерных видовых признаков, отражающих особенности хвойного леса. Лес — это род по отношению к понятию «хвойный лес», являющемуся видом. Исходное понятие может быть как общим, так и единичным. Например, можно осуществить обобщение понятия «Париж» (единичное понятие) путем перехода к понятию «европейская столица», следующим шагом будет переход к понятию «столица», потом «город», «селение». Таким образом, постепенно исключая характерные признаки, присущие предмету, мы движемся в сторону наибольшего расширения объема понятия, жертвуя содержанием в пользу абстракции.

Приведите пример несовместимых понятий и изобразите отношения между ними с помощью кругов Эйлера.

Несовместимыми называются понятия, объёмы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия «треугольник» и «квадрат» являются несовместимыми, потому что их объёмы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и наоборот.

Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения.

Объясните на примере отношение соподчинения.

Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объёмы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объём какого-то третьего понятия, родового для них (совместно ему подчиняются). Например, понятия «сосна» (С) и «берёза» (Б) являются соподчинёнными: ни одна сосна не может быть берёзой, и наоборот, но и множество всех сосен, и множество всех берёз включается в более широкий объём понятия «дерево» (Д). На схеме Эйлера отношение соподчинения изображается двумя несоприкасающимися кругами в одном кругу

Как определить понятие через род и вид?

1. Определение должно быть соразмерным - объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего (А=Вс или Dfd ≡ Dfn). Если объем определяющего понятия шире объема определяемого - ошибка слишком широкого определения (A<Bc). Если объем определяющего понятия уже объема определяемого - ошибка слишком узкого определения (A>Bc).

2. Определение не должно заключать в себе круга - при определении одного понятия нельзя прибегать к другому понятию, определяемому при помощи первого (круг) (Вращение - движение вокруг оси; ось - прямая, вокруг которой происходит вращение). Разновидность круга в определении - тавтология - идеалист - человек идеалистических убеждений - определяющее понятие - повторение определяемого.

3. Определение должно быть ясным - должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности. Если понятие определяется через другое понятие, признаки которого неизвестны - ошибка определения неизвестного через неизвестное (определение х через у) - социализм - первая стадия коммунизма.

Определение не должно быть отрицательным - отрицательно определение указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является (Сравнение - не доказательство). На определение отрицательных понятий это правило не распространяется (Безбожник - человек, не признающий существование Бога).

Что требует правило соразмерности в определении понятия? Назовите две ошибки, свя-