Что выражает принцип достаточного основания?

Принцип Достаточного Основания — это принцип, требующий, чтобы в случае каждого утверждения указывались убедительные основания, в силу которых оно принимается и считается истинным. Требование достаточных или убедительных оснований столь же старо, как и само теоретическое мышление. В ясной форме это требование сформулировал уже Аристотель. Он уточнил одновременно, что в различных областях знания требование достаточности оснований является разным, и не следует от оратора требовать научных доказательств, а от математика — эмоционального убеждения. Однако, все ещё остается спорным вопрос о применении Принципа достаточного основания к самому же этому принципу.

Все существующее, считал Лейбниц, имеет достаточные основания для своего существования, в силу чего ни одно явление не может считаться действительным и ни одно утверждение истинным или справедливым без указания его основания: «Аксиома, что ничего не бывает без основания, должна считаться одной из самых важных и плодотворных аксиом во всем человеческом познании…» В основе всех необходимых истин лежит, по Лейбницу, логический закон противоречия, предпосылкой всех фактических и случайных истин выступает П. Д. О. Характеристика последнего, данная Лейбницем, не отличалась ясностью, и уже вскоре были предприняты попытки свести требование достаточного основания к условию непротиворечивости. В дальнейшем идея Лейбница понималась по-разному. В частности, А. Шопенгауэр истолковывал ее как положение о необходимой взаимосвязи каждого явления со всеми иными явлениями.

13 вопрос: "На каких языках основаны традиционная и математическая логики?"

Математическая логика основана на формализованных языках, а традиционная на естественном языке

14 вопрос: "Какими символами оперирует символическая логика?"

Термин «символическая логика» акцентирует внимание на некоторых символах, выбираемых (или конструируемых из выбранных ранее символов) и интерпретируемых (истолкованных) определённым образом, специфическим именно для данной логической ситуации и, вообще говоря, не связанным ни с каким «традиционным» употреблением, пониманием и функциями таких же символов в других контекстах.

15 вопрос: "Раскройте суть именной и пропозициональной функций."

*** Именная функция - это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию “отец у”. Поставив вместо у имя “писатель Жюль Верн”, получим “отец писателя Жюля Верна” - имя предмета (в данном случае - имя человека).

Именная функция - это такое выражение, которое не является непосредственно именем ни для какого предмета и нуждается в некотором восполнении для того, чтобы стать именем предмета. Так, выражение х2 - 1 не обозначает никакого предмета, но если мы его “восполним”, поставив, например, на место х имя числа 3 (обозначающее это число цифру), то получим выражение З2- 1, которое является уже именем для числа 8, т. е. для некоторого предмета. Аналогично выражение х2 + у2 не обозначает никакого предмета, но при подстановке на место -x и y каких-нибудь имен чисел, например “4” и “1”, превращается в имя числа 17. Такие, нуждающиеся в восполнении выражения, как x2-1, х2 + у2 , и называют функциями - первая от одного, вторая от двух аргументов.

*** Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области

Приведем примеры пропозициональных функций: “z - город”; “x - советский космонавт”; “у - четное число”; “х + у = 10”; “х3- 1 = 124”.

Пропозициональные функции делятся на одноместные, содержащие одну переменную, называемые свойствами (например, “x - композитор”, “х - 7 == 3”, “z -гвоздика”), и содержащие две и более переменных, называемые отношениями (например, “х > у”; “х - z = 16”; “объем куба x равен объему куба у”).

16 вопрос: "Приведите пример простого и сложного имени, объясните суть их отличия."

Простое имя: Человечество

Сложное имя: Современное человечество

Простые имена - имена, не состоящие из других имён или иных осмысленных выражений языка...

Сложные имена, в отличие от простых, построены из осмысленных частей...

17 вопрос: "Перечислите признаки предмета в логической классификации и приведите примеры,

характеризующие их."

Признаки предмета бывают существенные и несущественные

_Существенные - это необходимые признаки, без которых предмет не может существовать в своей качественной определенности.

Например, одним из существенных признаков понятия "человек" является наличие сознания.

_Несущественные - это преходящие, второстепенные признаки, приобретая или теряя которые, предмет остается самим собой.

Например, несущественным признаком понятия "человек" является цвет его волос, вес, рост и др. Несущественные признаки делятся на собственные и случайные. Собственными называются такие признаки, которые свойственны всем предметам данного рода и выражают какую-либо характерную и важную черту этих предметов. Поскольку они обусловлены существенными признаками и органически вытекают из них, то в содержание понятия собственные признаки обычно не включаются.

Чем различаются: слово, понятие, термин?

Понятие-это форма мысли,в которой закл.существенные признаки предмета.Слова,которыми выражены понятия,наз-ся в логике терминами.Терминами могут быть только отдельные слова и словосочетания,которые не образуют предложений.

Что такое содержание и объем понятия? Объясните смысл закона обратного отношения

Между содержанием и объемом понятия.

Логическую структуру понятия составляют его содержание и объем.

Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которая мыслится в данном понятии.

Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предметов, входящих в объем понятия.

Например, в объем понятия "дерево" войдут все существующие на Земле деревья - дубы, березы, сосны, кедры, пальмы и т, д.; содержанием же этого понятия будут общие признаки деревьев - быть растением, иметь ствол, крону, корневую систему.

Содержание и объем и понятия взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к уменьшению его объема, и наоборот. Например, возьмем два понятия: "человек" и "европеец". Содержание второго понятия богаче, ибо к признакам человека вообще здесь еще добавляются признаки, характеризующие европейца, однако по объему оно гораздо меньше первого понятия.