Приведите примеры видов понятий по объему.

По объему они бывают единичными (в объем понятия входит только один объект, например: «Солнце», «город Москва», «первый президент России», «писатель Лев Толстой»), общими (в объем понятия входит много объектов, например: «небесное тело», «город», «президент», «писатель») и нулевыми (в объем понятия не входит ни одного объекта, например: «Баба Яга», «Кащей Бессмертный», «Дед Мороз», «вечный двигатель», «марсианский житель», т.е. понятие существует, а объект, который оно обозначает, не существует). По объему понятия также бывают собирательными (понятие обозначает объект, который состоит, собирается из какого-то ограниченного набора элементов, делится, распадается на какие-то составные части, например: «10 класс “А”», «рота солдат», «музыкальный коллектив», «волчья стая», «созвездие») и несобирательными (понятие обозначает объект, который не состоит, не собирается из какого-то ограниченного набора элементов, не делится, не распадается на какие-то составные части, являясь чем-то единым, целым, например: «человек», «растение», «звезда», «океан», «карандаш»).

Приведите примеры видов понятий по содержанию.

По содержанию понятия бывают конкретными (понятие обозначает какой-либо объект, например: «стол», «гора», «дерево», «планета») и абстрактными (понятие обозначает не объект, а признак, свойство, например: «мужество», «глупость», «неряшливость», «темнота»). Также по содержанию понятия бывают положительными (понятие обозначает наличие чего-либо, например: «животное», «школа», «небоскреб», «комета») и отрицательными (понятие обозначает отсутствие чего-либо, например: «не животное», «не школа», «неправда», «бестактность»). Легко заметить, что понятие является отрицательным, когда слово, которым оно выражено, употребляется с частицей не или без, однако, если эта частица входит в состав слова, которое без нее не употребляется («неряха», «неряшливость», «ненастье», «нерадивость», «невежество»), то понятие, выраженное таким словом, является положительным.

Приведите примеры и объясните суть логически сравнимых и несравнимых понятий.

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.

Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно.

И первая, и вторая группа понятий имеют общие признаки. В первом случае - это астрономическое тело (спутник), во втором - отношение к религии. Следовательно, все это - сравнимые понятия.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости:

1) равнообъемность,

2) пересечение (перекрещивание)

3) подчинение (субординация).

1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.

Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругом Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка - предмет, мыслимый в его объеме.

2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.

3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Существуют три вида отношений несовместимости:

1) соподчинение (координация),

2) противоположность (контрарность),

3) противоречие (контрадикторность).

1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.

2. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое - признаки, не совместимые с ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены.

3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.

Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.

Все понятия первой цепочки совместимы (все «спутники»). Спутник земли и Луна - совместимые, равнообъемные понятия. Они подчинены спутнику планеты и естественному спутнику. Естественный спутник подчинен спутнику планеты. (Спутник планеты может быть, как естественный, так и искусственный).

Что касается второй цепочки, то неверующий и атеист - совместимые равнообъемные понятия. Оба они несовместимы контрадикторны понятию «верующий».

Приведите пример совместимых понятий и изобразите отношения между ними с помощью кругов Эйлера.

Пример. Понятия (А) «студент» и (В) «школьник» соподчинены понятию (С) «учащийся», потому что «студент» подчиняется понятию «учащийся», «школьник» подчиняется тому же понятию, но существуют еще учащиеся, например, аспиранты, которые не являются ни школьниками, ни студентами.

Противоречащими называются понятия А и В, если существует третье понятие С, такое, что А подчиняется С и В подчиняется С и не существует такого элемента объема понятия С, который бы не был элементом объема понятия А или элементом объема понятия В.

Объясните на примере отношение равнообъемности понятий.

Совместимые понятия.

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существуют три вида отношений совместимости: 1) равнообъемность, 2) пересечение (перекрещивание) и 3) подчинение (субординация).

В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.

Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругом Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка — предмет, мыслимый в его объеме.