Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий

1) В утверждающем модусе посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия

Схема:

p→q,p

q

Пример:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск

без рассмотрения (q)

Иск предъявлен недееспособным лицом (р)

Суд оставляет иск без рассмотрения (q)

2)В отрицающем модусе посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания.

Схема:

p→q,˥q

˥p

Пример:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р) то суд оставляет

иск без рассмотрения (q)

Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q)

Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)

Существуют ещё две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания, но заключения по этим модусам не будут достоверны.

Также при анализе условно-категорического умозаключения нужно иметь в виду, что, во-первых, основание и следствие большей посылки может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением

p→q, ˥p→q, p→˥q, ˥p→˥q.

32) Чисто условные умозаключения, их роль в доказательстве.

Чисто условным называют умозаключение, посылки и заключение которого, являются условными суждениями.

Схема: (p→q)˄(q→r)

p→r

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия (r) есть следствие основания (p).

Пример:

Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (p), все они признаются соавторами изобретения(q)

Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами н изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами(r)

Если изобретение создано совместным трудом нескольких граждан (p), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (r)

Разделительно-категорические умозаключения, условия правильности вывода.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами.

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой и, отрицая один из них, — утверждать другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: утверждающе-отрицающийи отрицающе-утверждающий.

1)В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой её член.

Пример:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q)

Данная облигация предъявительская (q)

Данная облигация не является именной (не-q)

Схема:

p ˅˅ q, p

˥q

˅˅ - строгая дизъюнкция (в оригинале должна быть двойной вертикально)

Заключение по данному модусу достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе – разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции.

2)В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой.

Пример:

Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q)

 Данная облигация не является предъявительской (не-р)

Данная облигация именная (q)

Схема:

<p˅˅q>, ˥p

q

<>-символ закрытой дизъюнкции.

Заключение по этому модусу достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения – дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием.

Дилеммы, их виды и правильные формы.

Умозаключение, в котором одна посылка условное, а другая — разделительное суждения, называется условно-разделительным, или лемматическим.

Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив , поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.

Рассмотрим на примере дилеммы структуру и виды условно-разделительного умозаключения. Различают два вида дилемм: конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которых делится на простую и сложную.

Впростой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.

Схема:

(p→r)˄(q→r), p˅q

r

В сложной конструктивной дилемме условнаяпосылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания.Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий.

Схема

(p→q)˄(r→s), p˅r

q˅s

В простой деструктивной дилеммеусловная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.

Схема

(p→q)˄(p→r), ˥q˅˥r

        ˥p

В сложной деструктивной дилеммеусловная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.

Схема

(p→q)˄(r→s), ˥q˅˥s

˥p˅˥r

Недедуктивные умозаключения, их виды и роль в познании.

Индукция как метод познания. Индуктивные умозаключения.

Умозаключения по Аналогии, их структура и виды. Аналогия и моделирование.

К недедудуктивным умозаключениям относят

1) Индуктивные умозаключения

2)Заключения по аналогии

Индуктивные умозаключения

Индуктивные умозаключения - те умозаключения в которых на основании принадлежности признака отдельным предметам некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Другими словами... Из единичных частных суждений выводятся общие (от частного к общему)

Пример -" В истории физики, например, опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебра. Учиты­вая принадлежность указанных проводников к металлам, было сде­лано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность."

Виды индукции

1) Полная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса оп­ределенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

2)Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторымэлементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

К неполной индукции относят популярную индукцию и научную индукцию

Популярная индукция - обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некото­рым предметам или частям класса и на этой основе проблема­тично заключают о его принадлежности всему классу.

Научная индукция -умозаключение, в котором обоб­щение строится путем отбора необходимых и исключения случай­ных обстоятельств.

Роль индукции в познании.

Основная функция индуктивных выводов в процессе позна­ния — генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут но­сить различный характер — от простейших обобщений повседнев­ной практики до эмпирических обобщений в науке или универсаль­ных суждений, выражающих всеобщие законы.

История науки показывает, что многие открытия в физике в области электричества, магнетизма, оптики были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических данных. Индуктивная обра­ботка результатов наблюдений предшествовала научной классифи­кации растений и животных в биологии. Индуктивным обобщениям обязаны многие гипотезы в современной науке. Важное место при­надлежит индуктивным выводам в судебно-следственной практи­ке — на их основе формулируются многочисленные обобщения, ка­сающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения пре­ступлений, типичных реакций виновников преступления на дейст­вия следственных органов и т.п.

Заключения по аналогии

Умозаключение по аналогии— это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (пред­мету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объек­том.

Логический переход от известного к новому знанию регулируется в выводах по аналогии следующим правилом": если два единичных предмета сход­ны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в дру­гих, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов, признаках.

Виды аналогии

(1) Аналогия предметов — умозаключение, в котором объек­том уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

Схема и пример

Если обозначить символами а и b два единичных предмета или события, а Р,Q,S, Т— их признаки, то вывод по аналогии можно представить следующей схемой:

Посылки:

а присущи Р, Q, S, Т

b присущи Р, Q, S

Заключение: b присущеТ

Примером такой аналогии может служить объяснение в истории физики механизма распространения света. Когда перед физикой встал вопрос о природе светового движения, голландский физик и математик XVII в. Гюйгенс, основываясь на сходстве света и звука в таких свойствах, как их прямолинейное распространение, отражение, преломление и интерференция, уподобил световое движение звуковому и пришел к выводу, что свет также имеет волновую природу.

(2) Аналогия отношений — умозаключение, в котором объек­том уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

Например, две пары лиц х и у, m и пнаходятся в следующих отношениях:

1. х является отцом (отношение Ri )несовершеннолетнего сына у;
2. m является дедом (отношение R 2) и единственным родственником несовершеннолетнего внука п;
3. известно, что в случае родительских отношений (Ri) отец обязан содержать своего несовершеннолетнего ребенка. Учитывая определенное сходство между отношениямиRi и Ri ,можно заключить, что для Rzтоже характерно отмеченное свойство, а именно обязанность деда в определенной ситуации содержать внука. В общем виде вывод по-аналогии отношений может быть представлен следующей схемой:

Посылки:

1. xRiy mR 2 n
2. Riприсущи P , Q ,S , Т R2присущи P , Q , S

Заключение: по-видимому, R2присуще Т

История знает множество примеров научных открытий благодаря уподоблению отношений в области физики, астрономии, биологии, математики и других наук. Аналогия отношений лежит также в основе применяемого в науке и широко используемого в технике метода моделирования,когда экспериментально изученные отношения между параметрами модели — плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и т.п. — переносят на реальный объект — образец.

Роль аналогии в познании

Чем меньшим запасом научных и практических знаний обладает человек, тем чаще он судит о новых явлениях по аналогии с ранее встречавшимися в личном опыте или опыте других.

При отсутствии у человека широких опытных обобщений, при недостаточном запасе практических знаний уподобление явлений по сходным признакам — наиболее естественный и единственно возможный способ рассуждения. Поэтому аналогию с полным правом можно назвать формой вывода, широко применявшейся на ранних стадиях развития мышления. Не удивительно, что аналогия — частая форма вывода в рассуждениях ребенка, мышление которого в своем развитии повторяет в сжатой форме историю развития человеческого мышления в целом.

В современных условиях аналогия приобретает значение важного для приумножения научных знаний типа умозаключения. История развития науки и техники показывает, что аналогия послужила основой для многих научных и технических открытий. Блестящая догадка Фарадея о физическом существовании магнитных линий, подобных линиям электрическим, а также проведенная им аналогия между магнитом и Солнцем, с одной стороны, и световыми лучами и магнитными линиями — с другой, послужили программой для дальнейших исследований и открытий Максвелла, Гершеля, Лебедева, Попова и других ученых. Особое место занимает аналогия в исследованиях Максвелла, который часто прибегал к уподоблениям, используя аналогию как ценный самостоятельный метод исследования в физике.

Моделирование судов в кораблестроении, самолетов в аэродинамике, плотин, гидроэлектростанций и шлюзов в гидростроительстве, моделирование человеческого мышления в кибернетике наглядно показывают возросшую роль умозаключения по аналогии основанного на ней метода моделирования в современной науке и технике. При этом различные типы моделирования, например строгое и приближенное, определяются степенью логической обоснованности используемых при их построении выводов по аналогии.

Умозаключение по аналогии выполняет особую роль в науках общественно-исторических, приобретая нередко значение единственно возможного метода исследования. Не располагая достаточным фактическим материалом, историк нередко объясняет малоизвестные факты, события и обстановку путем их уподобления ранее исследованным событиям и фактам из жизни других народов при наличии сходства в уровне развития экономики, культуры, политической организации общества.

Существенна роль умозаключения по аналогии в политологии и политике при разработке стратегических задач и определении тактической линии в конкретных условиях общественно-политического развития.