Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Расчет желаемых ЛАХ разомкнутой системы по методу эквивалентной синусоидыЦель работы: Знакомство с методикой расчета желаемых ЛАХ разомкнутой системы, обеспечивающих требуемые показатели качества системы при подаче входного воздействия в виде гармонического сигнала.
Теоретическое введение Основное требование, которому должна удовлетворять любая проектируемая система, это точность отработки этой системой какого-либо входного воздействия. То есть качество проектируемой системы определяется величиной допустимой ошибки В случае выбора гармонического воздействия в качестве типового, на отработку которого и будет рассчитываться система, предварительно надо определить частоту и амплитуду некоторой эквивалентной синусоиды, соответствующей параметрам реального входного воздействия. Многообразие желаемых передаточных функции можно свести к ограниченному количеству и при расчете параметров конкретной системы, воспользоваться одной из шести типовых передаточных функции: Передаточные функции типа Системы, описываемые передаточными функциями (3.1) и (3.2),называются системами стабилизации. Они обладают ошибкой в установившемся состоянии при обработке ступенчатого воздействия, то есть являются статическими системами. Передаточные функции типа  Системы, обладающие передаточными функциями (3.3) и (3.4) называются следящими системами, или астатическими системами с астатизмом 1-го порядка. Ошибка в установившемся состоянии при отработке ступенчатого воздействия у таких систем отсутствует, но при отработке линейно изменяющегося сигнала появляется ошибка (ошибка по скорости). Передаточные функции типа Системы управления, имеющие передаточные функции (3.5) и (3.6),обладают астатизмом 2-го порядка и не имеют в установившемся состоянии ошибок по положению и по скорости, но трудно обеспечить устойчивость таких систем. При расчете желаемых ЛАХ любого типа предполагается заданными частота Расчет желаемых ЛАХ типа 1. Определяют исходя из требуемой точности 2. Определяется точка -40
3. Определяется нормированные постоянные
Для ЛАХ типа 4. Определяются постоянные времени желаемой ЛАХ - Расчет желаемых ЛАХ типа B и E ведется следующим образом: 1. Задаются значением постоянной времени 2. Определяется коэффициент передачи системы 3. Определяется частота Для ЛАХ типа 5. Определяются постоянные времени желаемой ЛАХ. или (для ЛАХ типа Расчет желаемой ЛАХ типа А и D ведется следующим образом : 1. Задаются значением 2. Определяется коэффициент передачи системы 3. Определяют частоту 4. Определяют нормированные постоянные Для ЛАХ типа 5. Определяются постоянные времени для ЛАХ типа для ЛАХ типа В качестве примера рассмотрим расчет желаемой ЛАХ типа Примем величину Имеем
Примем
Таким образом передаточная функция желаемой ЛАХ будет
Выполнение работы 1. В окне модели в Simulink собрать блок-диаграмму модели, используя результаты проведенного выше расчета желаемой ЛАХ как показано на рис.3.1 [2].
Рис.3.1
В окне свойств элемента Sine Wave установить амплитуду сигнала 0,5 , частоту 4 рад/сек. В окне свойств элемента Transfer Fcn установить передаточную функцию равной 2. Запустить процесс моделирования и в окнах регистраторов Scope и Scope1 наблюдать выходную переменную системы и ошибку. 3. Убедится, что величина ошибки не превышает 0,05. 4. Исследовать, как влияет на величину ошибки коэффициент передачи системы. Для этого уменьшить 5. Исследовать как влияет на величину ошибки амплитуда и частота входного сигнала. Для этого установить прежний коэффициент передачи системы и, не изменяя частоту входного сигнала, увеличивать амплитуду с помощью окна свойств Sine Wave от 0,5 до 1,3 с шагом 0,2. Величину ошибки наблюдать в окне Scope1. Результат занести в таблицу. 6. Рассчитать для тех же исходных данных желаемую ЛАХ типа 7. Рассчитать параметры желаемой ЛАХ типа
Контрольные вопросы 1.Приведите передаточные функции желаемых ЛАХ типа А, В и С. 2.Приведите передаточные функции желаемых ЛАХ типа D, E и F. 3.Какой недостаток присущ системам с передаточными функциями типа C и F? 4.Какие параметры должны быть заданы при расчете желаемой ЛАХ любого типа? 5.Как влияет коэффициент передач системы на величину установившейся ошибки? 6.При каком типе входного воздействия производится расчет параметров желаемых ЛАХ? 7.Как влияет постоянная времени 8.Как производится расчет коэффициента передачи системы k и постоянной времени 9.На какие показатели качества системы влияют постоянные времени 10.Как будет изменяться величина амплитуды ошибки с увеличением частоты входного сигнала? 11.Накладываются ли ограничения на время переходного процесса при расчете желаемых ЛАХ? 12.Какие параметры желаемой ЛАХ влияют на частоту среза системы?
Лабораторная работа 4 |
||
|
|
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 336. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |
. В качестве типовых входных сигналов обычно принимают либо ступенчатую функцию (единичный скачок), либо гармонический сигнал (эквивалентную синусоиду) [6].
[3, 1].
и 
соответственно имеют вид:
, (3.1) 
. (3.2)
и 
имеют вид:
, (3.3)
. (3.4)
и 
имеют вид:
, (3.5)
. (3.6)
и амплитуда 
входного гармонического воздействия 
. Также предполагается заданными показатель колебательности системы 
и допустимая ошибка в установившемся состоянии 
,для которого проектируется система управления [1].
(3.7)
, в которой асимптота ЛАХ с наклоном
пересекается с осью частот.
(3.8)
и 
, 
(3.9)
, (3.10)
и 
.
, 
. (3.11)
(она может быть принята равной наибольшей постоянной времени передаточной функции объекта 
).
(3.12)
, 
. (3.13) 4. Определяются нормированные постоянные 
и 
.
, 
, 
. (3.14)
и 
. (3.15)
, (3.16)
) 
.
. (3.17)
, 
. (3.18)
и 
. 
. (3.19)
, 
. (3.20)
, (3.21)
(3.22)
, 
, 
. Известно также, что передаточная функция объекта 
.
сек.
.
.
, 
.
,
,
,
,
с,
с.
.
до 50 и определить с помощью окна 
. величину ошибки в установившемся состоянии.
. В окне модели с помощью окна свойств Transfer Fcn поменять параметры передаточной функции в соответствии с выполненными расчетами. Запустив процесс моделирования убедиться, что амплитуда ошибки не превышает расчетного значения.
для величины допустимой ошибки 
, при неизменных остальных исходных данных. Внести необходимые изменения в окне модели и, запустив процесс моделирования, убедиться, что амплитуда ошибки не превышает 0,01.