Длина окружности. Площадь круга

Возьмем циркуль. Установим ножку циркуля с иглой в точку O, а ножку циркуля с карандашом будем вращать вокруг этой точки. Таким образом, мы получим замкнутую линию. Такую замкнутую линию называют —окружность.

Окружность - это геометрическая фигура, образованная замкнутой кривой линией, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

Круг - это геометрическая фигура, которая ограничена окружностью. Окружность - это граница круга.

 O— называется центром окружности.

Отрезок, который соединяет центр и любую точку окружности, называется радиусом окружности. Радиус окружности обозначается буквой R. На рисунке выше — это отрезок OA.

Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр, называется диаметром окружности. Диаметр окружности обозначается буквой D. На рисунке выше — это отрезок BC. Диаметр равен двум радиусам. D = 2R.

Число π и длина окружности

 Отношение длины окружности к её диаметру является одинаковым для всех окружностей и обозначается греческой буквой π («Пи»).   π ≈ 3,14...

Число «Пи» относится к числам, точное значение которых записать невозможно ни  с помощью обыкновенных дробей, ни с помощью десятичных дробей. Для вычислений достаточно использовать значение π, округленное до разряда сотых π≈3,14... .

Длина окружности— это произведение числа π и диаметра окружности. Длина окружности обозначается буквой С (читается как «Це»). C =πD

C = 2πR, так как D = 2R

Площадь круга.  Если площадь круга обозначить буквой S , а его радиус r то формула

нахождения площади круга будет выглядеть так: 

S = πr²

БИЛЕТ№29

Треугольник. Виды треугольников.

Треугольник -это геометрическая фигура, которая имеет три стороны и три угла (вершины треугольника). Треугольник обозначается тремя заглавными латинскими буквами, перед которыми ставится

 Треугольник EFG - EFG.

В зависимости от величин углов и соотношения длин сторон различают следующие виды треугольников. Виды треугольников по углам:

· остроугольные

· прямоугольные

· тупоугольные

Остроугольный треугольник — это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º).

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).

Тупоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).

Виды треугольников по сторонам:

· равносторонние

· равнобедренные

· разносторонние

Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.

Разносторонний треугольник — треугольник, все стороны которого имеют разную длину.

 Если в задаче ничего не сказано о виде треугольника, его считают произвольным, то есть разносторонним.

Отрезки равной длины на чертеже отмечают равным количеством черточек:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: P=a+b+c

БИЛЕТ№30