Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками надо:

· перемножить модули чисел;

· перед полученным произведением поставить знак «+» (при записи ответа знак «плюс» перед первым числом слева можно опускать).

Примеры  (−3) · (−6) = + 18 = 18       2 · 3 = 6

Умножение чисел с разными знаками   Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:

· перемножить модули чисел;

· перед полученным произведением поставить знак «−».

 Примеры (−0,3) · 0,5 = −0,15           1,2 · (−7) = −8,4

Правила знаков для умножения

Чтобы разделить два отрицательных числа надо:

· модуль делимого разделить на модуль делителя;

· перед результатом поставить знак «+».

+ · (+) =+ + · (−) =−

− · (−) =+ − · (+) =−

Примеры деления чисел с одинаковыми знаками:   (−9) : (−3) = + 3

 Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:

· модуль делимого разделить на модуль делителя;

· перед результатом поставить знак «−».

 Примеры деления чисел с разными знаками:   (−5) : 2 = −2,5 28 : (−2) = −14

БИЛЕТ№20

Раскрытие скобок и заключение в скобки

 Выражение а + (b + с) можно записать без скобок: а + (b + с) = а + b + с Эту операцию называют раскрытием скобок. 

Пример 1. Раскроем скобки в выражении а + ( - b + с) = а + ((-b) + с) = а + (-b) + с = а - b + с.  

· Если перед скобками стоит знак " + ", то можно опустить скобки и этот знак " + ", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если  первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком " + ". 

    - 2,87 + (2,87 - 7,639) = - 2,87 + 2,87 - 7,639 = 0 - 7,639 = - 7,639.

· Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых. 

        Значит: -(а + b) = -a - b.

· Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ", надо заменить этот знак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. 

          9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (-9,36 + 5,48) = 9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 + 5,48 = 5,48.

· Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «+», то знаки слагаемых, заключённых в скобки, оставляют без изменения.

        -а+b-с= +(-а+b-с)

 Примеры.

1) -4+9-5= +(-4+9-5)

2) -96+22= +(-96+22)

3) 56-28+23-4= +(56-28+23-4)

· Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «-», то знаки слагаемых, заключённых в скобки, меняют на противоположные.

           а-b+с-d= -(-a+b-c+d)

      Примеры.

1) 123-25+37= -(-123+25-37)

2) -56+38-49= -(56-38+49)

3) 35-77+65= -(-35+77-65)

БИЛЕТ№21

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.

Пример: Найти среднее арифметическое 2, 3 и 4.

 Для чего нужно среднее арифметическое? Например, вы решили продавать футбольные мячи. Но так как вы новичок в этом деле, совершенно непонятно по какой цене вам продавать мячи. Тогда вы решаете узнать, по какой цене в вашем районе уже продают футбольные мячи конкуренты. Узнаем цены в магазинах и составим таблицу.

 Магазин Цена футбольного мяча

«Спорт-товары» 290 руб.

«Adidas» 360 руб.

«Все для футбола» 310 руб.

 Нам нужна средняя цена. Здесь на помощь приходит среднее арифметическое. Вычислим среднее арифметическое цен на футбольные мячи: Средняя цена =

= 320 руб.

Таким образом, мы получили среднюю цену (320 руб.), по которой мы можем продавать футбольный мяч не слишком дёшево и не слишком дорого.

Средняя скорость движения

Со средним арифметическим тесно связано понятие средней скорости движения.

Средняя скорость движения — это весь пройденный путь разделить на

всё время движения.

БИЛЕТ №22