Идеальный цикл со ступенчатым подводом тепла

Увеличить удельную тягу ТРД (повысить работу цикла) можно за счет увеличения  и . Для современных ТРД величина  практически достигла своих предельных значений, на больших сверхзвуковых скоростях полета: 100…150.

Максимальная  при сгорании углеводородного топлива находится в диапазоне 2200…2600 K. Однако у современных ТРДД за камерой сгорания ≈ 1600…1800 K из-за ограничения по прочности элементов ГТ.

Для того чтобы разрешить эту проблему, применяют более сложные циклы со ступенчатым подводом тепла (рис. 3.5 и 3.6).

Цикл со ступенчатым подводом тепла отличается тем, что тепло подводится к рабочему телу дважды: в основной КС (КС) – перед ГТ; в форсажной КС (ФК) – за ГТ.

После частичного расширения газа в ГТ до промежуточного давления  к нему снова подводят тепло Q_ФК в ФК, после чего газ расширяется в РС до давления p_c = p_н (см. рис. 3.5).

Увеличенная полезная работа цикла (см. рис. 3.5, 3.6) используется для дополнительного увеличения кинетической энергии потока в РС.

Отсутствие подвижных элементов за ФК позволяет увеличить температуру газа в ФК до значений, близких к температуре продуктов полного сгорания углеводородного топлива, – 2200…2400 K (при α = 1,1…1,2).

Авиационные двигатели со ступенчатым циклом получили название двигателей с форсажной камерой (ТРДФ, ТРДДФ).

Рис. 3.5. Цикл ТРДФ в координатах	Рис. 3.6. Цикл ТРДФ в координатах Т – S

Сравним циклы ТРД (н–к–г–с–н) и ТРДФ (н–к–г–т–т_ф–с_ф–с–н) при условии, что ; ;  – степень понижения давления газа в сопле.

Кинетическая энергия газа на срезе РС пропорцио­нальна его полной температуре на входе в РС

Скорость истечения газа из сопла при полном расширении (р_с = р_н) определяется по формулам:

                          (3.6)

при выключенной ФК

                       (3.7)

при включенной ФК

Отношение скоростей:

,                            (3.8)

                             (3.9)

Вычтем и прибавим к правой части уравнения (3.9) выражение  и получим

,   (3.10)

тогда относительный прирост удельной тяги при включении ФК

.                 (3.11)

Величина  при форсировании зависит от степени подогрева газа в ФК ( ) и скорости полета V.

Например: При  и М = 0 =1,4…1,5;

При  и М = 2,5 = 2,5.

Термический кпд в ТРДФ определяется как

       (3.12)

Термический кпд в ТРДФ всегда ниже, чем в ТРД (η_tф < η_t). Это объясняется тем, что подвод тепла в ФК осуществляется до более высокой температуры  при более низком давлении за турбиной, таком же как и в ТРД . Следовательно, после расширения газа в РС до давления р_н, его температура  будет значительно выше, чем  в двигателе без ФК, то есть в ТРДФ существенно возрастают потери тепла с выходящими газами: .

L_{ц.ф max}, следовательно, η_{t ф max} достигается при давлении за турбиной , соответствующем полной степени расширения газа в РС .

Если при  то есть Q_ФК = const, увеличивать , то будет расти . При  давление за турбиной

При дальнейшем росте  работа цикла L_ц.ф будет уменьшаться, следовательно, будет снижаться η_tф.

Таким образом, у ТРДФ, в отличие от ТРД, значение η_{t ф max} достигается при оптимальной степени повышения давления.