Моменты силы относительно центра и оси

Моментом силы относительно центра на плоскости называется произведение модуля силы на кратчайшее от центра до линии ее действия расстояние (плечо), взятые с соответствующим знаком.

Момент силы относительно силы считается положительным, если сила стремится повернуть плоскость вокруг центра против часовой стрелки и, наоборот, отрицательным–по часовой стрелке.

Пусть в точках А и В (см. рис.17) твердого тела приложены две силы Р1 и Р2, лежащие в одной плоскости. Тогда момент силы Р1 относительно произвольной точки О (центр моментов) будет равен М0(Р1) = +Р1×d1, а момент силы Р2, относительно того же центра М0(Р2) = -Р2×d2. Здесь d1 иd2длины перпендикуляров, опущенных из точки О на линии действия сил Р1 и Р2.(плечи)

В общем случае:

М0(Р) = ±Р×d .

Отсюда следует, что момент силы относительно центра обращается в нуль, если этот центр лежит на линии действия силыР, т.к. d = 0.

В случае пространственного расположения сил вводится понятие момента силы относительно оси.

Моментом силы относительно оси называется момент ее проекции на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью (рис.18).

Пусть точка Оявляется точкой пересечения оси Z с перпендикулярно расположенной к ней плоскостью S. Проекцией силы Р на плоскость S будетр, а плечом для этой проекции относительно точки О – отрезок d.

Тогда в общем случае:

Mz(P) = ± p ×d

Момент в этом уравнении будет положительным, если проекция силы Р на плоскость S стремится повернуть эту плоскость вокруг оси Z против часовой стрелки, и наоборот.