Вывод на основе теории Демпстера-Шафера.

При реализации байесовского подхода возникают некоторые проблемы: необходимость заранее устанавливать априорные вероятности каждого свидетельства, а также проблема, связанная с представлением ненадежности байесовской вероятностью, зависящей от субъективного мнения человека. Эта вероятность не позволяет эффективно описать незнание. Другими словами, для байесовской вероятности требуется соотношение p(А)+p(ØА)=1, поэтому нельзя отделить отсутствие доверия от недоверия. И то и другое выражается через p(А).

Для представления субъектной ненадежности, которую не способна выразить байесовская вероятность, была введена теория вероятностей Демпстера-Шафера отличается тем, что она не фиксирует значения вероятности, а может представлять и незнание.

Демпстер предложил такие понятие, как нижняя и верхняя вероятности. Шафер, совершенствуя теорию Демпстера, переименовал их соответственно в функцию доверия и меру правдоподобия с целью придания этим понятиям субъективного смысла [126].

Теория свидетельств Демпстера – Шафера является хорошо известной процедурой рассуждений c неопределенностью в ИИ. Она может рассматриваться как расширением байесовского подхода.

Этот подход вводит различия между неопределенностью и незнанием путем создания функций доверия. Функции доверия позволяют нам использовать наши знания, при ограниченной возможности присвоения вероятностей.

Подход Демпстера – Шафера особенно подходит для объединения экспертных мнений, т.к. эксперты различаются в своих мнениях с определенной степенью незнания.

Подход может быть использован для обращения с эпистимиологической информацией (которая конструируется из неясных восприятий), так же как с незнанием или недостатком информации.

К сожалению, теория предполагает, что источники информации, которые объединены, являются статически независимыми друг от друга.

В действительности существует много ситуаций, когда знания экспертов частично совпадают, кроме того, существуют зависимости между источниками информации.

Вывод на основе теории уверенности.

Коэффициент уверенности и доверие.

Теория уверенности (или Теория коэффициентов уверенности) является известной альтернативой байесовскому рассуждению. Основные принципы этой теории были предложены Бухананом и Шортлиффом еще в 1975 г. [79], а позже основательно разработаны ими для диагностики и терапии инфекций крови [80].

Стандартные статистические методы основываются на допущении, что неопределенность является вероятностью того, что событие (или факт) истинно или ложно. В теории уверенности, так же, как и в нечеткой логике, неопределенность представлена как степень уверенности. Существуют две стадии в каждом невероятностном методе неопределенности. Первая: необходимо иметь возможность выразить степень уверенности. Вторая: необходимо манипулировать (например, объединять) степени уверенности в процессе использования системы, основанной на знаниях.

Теория уверенности полагается на использование коэффициентов уверенности. Коэффициенты уверенности (КУ) выражают доверие событию (факту или гипотезе), основанное на свидетельстве (или оценке эксперта). Существует несколько методов использования коэффициентов уверенности для обращения с неопределенностью в интеллектуальных системах.

Один способ состоит в использовании чисел 1 или 100 для абсолютной истины (полное доверие) и 0 для уверенной неправды. Эти коэффициенты уверенности не являются вероятностями. Например, когда мы говорим: существует 90% возможности, что пойдет дождь, то либо идет дождь (90%) либо нет дождя (10%). При невероятностном подходе мы можем сказать: КУ дождь=90 означает, что очень возможно пойдет дождь. Это не обязательно означает, что мы выражаем какое-то мнение о нашем аргументе, что дождя не будет (который не обязательно равен 10). Т.о., коэффициенты уверенности не должны в сумме превышать 100.

Теория уверенности предлагает понятия доверия и недоверия. Эти понятия являются независимыми друг от друга и таким образом не могут быть объединены тем же путем, как вероятности, но они могут быть объединены в соответствии со следующей формулой:

КУ(В,С)=МД(В,С)-МН(В,С),

где КУ – коэффициент уверенности

МД – мера доверия

МН – мера недоверия

В – вероятность

С – свидетельство или событие.

Другим допущением теории уверенности является то, что содержание знаний в правилах намного важнее, чем алгебра мер доверий, которая удерживает систему в целостном виде. Меры доверия соответствуют оценкам информации, которые эксперты прилагают к своим заключениям.