Модель экономического роста Харрода

В конце 30-х гг. нашего века английский экономист Рой Ф. Харрод, ко­торого Кейнс провозгласил продолжателем своих научных идей, создает динамическую модель¹ экономического роста. Он исследует, каким образом в процессе роста происходит взаимодействие капитала, рабочей силы и ве­личины дохода на душу населения. Первый вопрос, который ставит Хар­род, сводится к следующему: как должен изменяться объем капитала, что­бы соответствовать росту остальных названных элементов при постоянной процентной ставке.

При условии, что население растет в геометрической прогрессии, а уро­вень технического развития и процентной ставки остается неизменным, спрос на капитал, по утверждению Харрода, будет расти в той же пропор­ции, что и население. Достижение равновесного объема производства воз­можно, если норма сбережения s и отношение величины используемого капитала к объему дохода K/Y (коэффициент капитала, или капиталоем­кость) постоянны. Харрод полагает, что при соблюдении этих условий для обеспечения экономического роста необходимо, чтобы норма сбережения была равна произведению капиталоемкости и прироста населения в теку­щем периоде. Если изменить условия, зафиксировав движение населения и учитывать непрерывное развитие технического прогресса, то для обеспече­ния экономического роста потребуется такая же норма сбережения (так как технический прогресс выражается в сбережении труда или капитала).

Таким образом, увеличение численности населения и поступательное движение технического прогресса являются естественными условиями эко­номического роста.

Методом исследования и систематизации факторов экономического ро­ста в модели Харрода является основное уравнение:

GxC   = s,                                         (10)

где G = AY_t/Y_tл- рост (growth) выпуска продукции за единичный пери­од, измеряемый в темпах прироста; С =AK/AY, - предельная капиталоем­кость, выражающая количество капитальных благ, фактически произведен-

¹ Модель Харрода была создана им раньше модели Домара. Сходство выводов и допущений этих двух независимых моделей позволило дать им общее название: модель Харрода-Домара.

37

578

Глава 25

ных ex-post за каждый период, деленное на прирост продукции за тот же период¹; s = S/Y - предполагавшаяся норма сбережения (Харрод считает, что «вероятную величину сбережения» ex-ante лучше всего выразить как сбе­регаемую часть совокупного дохода)². Основное уравнение определяет, какой должна быть норма сбережения для достижения экономического роста.

Следует отметить, что AK_t =I_tlи поэтому величину С можно выразить как1_ы,/ДУ₍(т. е. как акселератор). Подставив в формулу (] 0) значения ее ве­личин, получим AY_t/Y_tl X I _tl/AY= S_t/Y_tl при условии, что сбережения осу­ществляются и расходуются на капиталовложения (инвестиции) в рамках одного временного периода. Сократив левую часть равенства на AY_t, полу­чим IJY⁼ S_t_,/Y_t_,т. e. I = S: инвестиции ex-post равны сбережениям ex-ante (инвестиции, фактически осуществленные в данный период, совпали с ранее планировавшимися на этот период сбережениями), что является важным условием динамического равновесия.

Основное уравнение (10) выражает фактический темп роста, наблюда­ющийся как при подъеме, так и при рецессии.

Для характеристики условий стабильного поступательного экономичес­кого роста (при нейтральности³ технического прогресса и при неизменной процентной ставке) Харрод использует формулу:

G.xC=_S,                                                   (И)

где C_w - темп роста, гарантирующий полную занятость растущего ка­питала, при котором производители из периода в период остаются в поло­жении равновесия (т. е. G - линия предпринимательского равновесия). Так Харрод вводит понятие гарантированного (warranted) темпа роста.

С.- это требуемая (required) предельная капиталоемкость, выражаю­щая, в отличие от фактического показателя предельной капиталоемкости С, потребность в добавочном капитале для выпуска добавочной продукции.⁴

Итак, для поддержания стабильного и равновесного роста необходима такая норма сбережений, величина которой равна произведению показате-

¹   Харрод Р. К теории экономической динамики. Классики кейнсианства. T.I. M., 1997.
С. 112.

²   Харрод Р. К теории экономической динамики. Классики кейнсианства. T.I. M.. 1997.
С. 113.

s Нейтральным Харрод считает технический прогресс, т. е. «поток ичобретении, оставля­ющих без изменения ту пропорцию, в которой совокупный продукт распределяется между трудом и капиталом при постоянной процентной ставке». Это объясняется тем, что эффекты от изобретений, требующих увеличения капитальных затрат, и от изобретений, снижающих затраты капитала, уравновешиваются.

⁴ Харрод трактует С, как «предельную величину, выражающую потребность в новом капи­тале для сохранения такого выпуска продукции, который должен удовлетворить потребитель­ский спрос, возникающий из предельного добавочного дохода потребителей» {Харрод Р. К теории экономической динамики. Классики кейнсианства. Т. 1. М. 1997. С. 117).

Экономический рост

579

ля гарантированного темпа роста и требуемой для его обеспечения пре­дельной капиталоемкости.

Между уравнениями (10) и (11) существует определенная связь, осно­ванная на том, что, если растет G, то уменьшается значение С (разумеется, при условии, что норма сбережения s постоянна). Следовательно, если фак­тический темп роста превышает гарантированный (G > G_w ), то значение показателя фактической предельной капиталоемкости становится ниже тре­буемой (С < С_r). Это говорит о том, что фактических товарно-материаль­ных запасов и оборудования становится недостаточно и предприниматели увеличивают свои заказы. Если же фактический рост меньше гарантирован­ного (G < G_w) то С > С_r, и предприниматели будут сокращать инвестиции, что приведет к дальнейшему снижению совокупного спроса и увеличению избыточных производственных мощностей. Таким образом, Харрод обо­сновывает крайнюю неустойчивость рассматриваемой им системы, полу­чившую в экономической науке название «балансирование на лезвии ножа» (knife edge). Отклонение от равенства G = G_w приводит к нарастанию из периода в период центробежных сил, углубляющих этот дисбаланс и при­водящих все к большему расхождению между совокупным спросом и со­вокупным предложением.

Однако рост G имеет естественные ограничители в виде темпов роста населения и темпа технического прогресса. Харрод вводит понятие есте­ственного темпа роста G_N учитывающий эти естественные условия эко­номического роста. G_N- это темп роста, при котором полностью использу­ется растущее предложение труда. Он характеризует такую линию разви­тия, которая обеспечивает равновесие на рынке труда. Если фактический темп роста G равен G_N то экономика развивается в условиях полной занятости. Та­ким образом, G_N - это верхний предел фактического темпа роста G.

Харрод исследует связь между G, G_w и G_N с помощью уравнений:

G_NC_r = s или                 G_NC_r           <>S           (12)

Иными словами, идеальные условия для поддержания стабильных рав­новесных темпов экономического роста выражаются в равенстве:

G_wC_r = s =                          G_NC_r¹                         (13)

Однако основная проблема заключается в отклонении от равновесия (когда G_NC_r <> s), порождающем расхождение между G_w и G_N что обуслов­ливает хроническую безработицу. Другая важная проблема, которая рас­сматривалась выше - отклонение фактического темпа роста от гарантиро-¹ Такое равенство допустимо при больших величинах С_r и выполняется в долгосрочном плане.

37*

580

Глава 25

ванного (G от G_n ), что лежит, по мнению Харрода, в основе промышленно­го цикла.

Соотношение G_N G и G_W имеет решающее значение для определения тенденций экономической конъюнктуры. Харрод считает, что тенденции бума или кризиса определяются не величиной G_w , а степенью отклонения от нее. Подведем итоги рассматриваемой проблемы:

1) Если G > G_w или G_N > G_w, то возникает тенденция к развитию бума. Действительно, недостаточность в капитале вызывает повышение спроса на капитал и способствует росту инвестиций.

2) Если G_N < G_w, то и G, ограниченный уровнем G_N в среднем должен быть ниже G , что подталкивает экономику к депрессии. Это обстоятель­ство Харрод считает парадоксальным. Ведь на первый взгляд может пока­заться, что более быстрое развитие экономики, превышающее темпы, за­данные естественными условиями, должно привести к буму.

Интересно заметить, что, по мнению Харрода, этот «парадокс» касает­ся основного противоречия между кейнсианской и классической школами. Сбережения в экономике могут играть как положительную, так и отрица­тельную роль в зависимости от соотношения между G_N и G_w. До тех пор, пока G_N > G_W, сбережения «добродетельны». Когда же G_N <G_w, то сбереже­ния приобретают деструктивный характер. Ведь данное неравенство сви­детельствует об избытке капитала и дефиците рабочей силы в экономике. В такой ситуации, как известно, инвестиционные процессы затухают.

Таким образом, политика государства, стимулирующая экономический рост, должна опираться на корректирующую (сдерживающую или стиму­лирующую) инвестиционную политику, на регулирование баланса между сбережениями и инвестициями. Государственное регулирование также дол­жно стремиться к минимизации отклонения между гарантированным и ес­тественным темпом роста. Однако для поддержания равновесного темпа роста и сохранения уровня полной занятости необходимо поступательное снижение процентной ставки (а не снижение уровня заработной платы, как считают классики). В рыночной системе процентная ставка неизбежно ко­леблется, и поддержание ее на стабильно низком уровне, по мнению кеЙн-сианцев, - долгосрочная задача экономической политики.