Тема 9. Теория спроса и предложения. Эластичность

Задача 1. Функция спроса имеет вид Qд = 26 - 12р, функция предложения Qs= 6 + 8р. Определить Qo, Po, объем дефицита при цене р = 0,5, V излишков при цене р = 2.

Решение:

В точке равновесия объём спроса равен объёму предложения, следовательно, уравниваем функции спроса и предложения и получаем уравнение:

26 - 12р = 6 + 8р;

20 = 20р;

Ро = 1.

Подставляем значение Ро в функцию спроса или предложения и находим равновесный объем Qo:

Qо= 26 - 12 = 14;

Чтобы найти объем излишков (дефицита) при заданном значении цены, необходимо подставить значения цены в каждую функцию и определить

разность.

При р = 2  Qд = 26 - 12*2 = 2; Qs = 6 + 2*8 = 22.

Vизл = Qs – Qд = 22 – 2 = 20;

При р = 0,5 Qд = 26 - 12*0,5 = 20; Qs = 6 + 3*0,5 = 10.

Vдеф = Qs – Qд = 10 - 20 = -10;

Задача 2.Рыночный спрос, предложение. равновесная цена.

Недельный спрос на яблоки жителей деревни приведен в таблице (варианты A, B, C, D, E, F). Постройте графики индивидуальных кривых спроса потребителей. Рассчитайте величины рыночного спроса и постройте график кривой рыночного спроса и кривой предложения яблок. Определите равновесную цену, устанавливающуюся на рынке яблок.

Решение задача:

Индивидуальная кривая спроса иллюстрирует изменение величин спроса на товар отдельного потребителя, который зависит от его бюджета. Кривая спроса иллюстрирует величину спроса на данный товар всех потребителей. Для построения кривых спроса отдельных потребителей необходимо для каждого значения цены яблок (они отложены на оси ординат) найти на оси абсцисс соответствующее выбранной цене количество яблок. Затем, восстановив перпендикуляры из значений цен и количества яблок в пересечение перпендикуляров, получим необходимые точки спроса для каждого потребителя, соединив которые плавной линией получим искомые кривые спроса (см. рисунок).

Для того чтобы построить кривую рыночного (суммарного) спроса потребителей, необходимо получить величины спроса, соответствующие каждой из указанных цен в таблице. Величины рыночного спроса получены путем суммирования величины спроса потребителей А, В, С, D, Е, F, т.е. сумма (А+В+С+D+Е+F) по каждой из цен даст величины рыночного спроса, которые и представлены в графе «Рыночный спрос».

Имея данные рыночного спроса и предложения, а также цены, построим кривые рыночного спроса и предложения. Точка их пересечения (К) указывает на то, что ей соответствует равновесная цена (Цк), которая примерно равна 6,20 ден. ед., и равновесный объем (Qк) реализуемого товара. По цене Цк покупатели готовы купить около 60 единиц товара (Qк), а продавцы готовы произвести и продать по этой цене данное его количество.

Задача 3.Расчёт коэффициента ценовой эластичности.

В таблице представлена шкала спроса на яйца в течение месяца.

Вычислите суммарные доходы (расходы) в ден. ед. и коэффициенты ценовой эластичности спроса, заполнив соответствующие графы. Сделайте вывод о характере взаимосвязей между выручкой и ценовой эластичностью спроса.

Решение:

В таблице в первой графе приведены цены, во второй – объемы спроса при соответствующих ценах. Поэтому, чтобы получить общий (суммарный) доход, необходимо указанные цены перемножить на указанные величины объемов спроса. Суммарный доход представлен в третьей графе таблицы.

Для определения ценовой эластичности спроса используется формула:
КС=ΔQ/ΔЦ,
КС – коэффициент эластичности по цене;
ΔЦ – изменение цены (в %);
ΔQ – изменение величины спроса (в %).

Однако данный коэффициент обладает недостатком – его величина получается различной в зависимости от того, речь идет о повышении или о понижении цены, так как исходная база для расчета будет разная. Поэтому для расчета коэффициента эластичности спроса используется более объективный показатель – коэффициент дуговой эластичности:
Кдс=(ΔQ/Qср)/(ΔЦ/Цср),
где Qср – средний объем спроса между исходным и конечным их объемами;
Цср – средняя цена между начальной и конечной ценами.

В качестве примера рассчитаем Кдс для первого случая: цена снизилась с 12 ден. ед. до 10 ден. ед.; объем спроса в результате данного снижения цены увеличился с 20 тыс. ед. до 40 тыс. ед. В нашем задании изменение цены (ΔЦ) составило 2 ден. ед. (12 - 10), изменение величины спроса (ΔQ) – 20 ед. (40 - 20). Средняя цена равна 11 ден. ед. ((12+10)/2), а средний объем 30 ед. ((20+40)/2). Подставив данные значения в Кдс, получим:
Кдс=(ΔQ/Qср)/(ΔЦ/Цср)=(20/30)÷(2/11)=3,7.

Подобным образом рассчитаем остальные коэффициенты ценовой эластичности спроса. Они представлены в четвертой графе табл.

Для выделения отрезков эластичного и неэластичного спроса на построенной кривой спроса необходимо знать, что критерием эластичного спроса является Кдс>1, а неэластичного спроса Кдс<1. Поэтому единичная эластичность выступает в качестве разграничителя этих двух отрезков кривой спроса. В нашем примере единичная эластичность соответствует цене в размере 7 ден. ед. и объему спроса в размере 70 тыс. ед.

До тех пор, пока спрос эластичен, суммарный доход возрастает, тогда как на участке неэластичного спроса он сокращается.