Оценка эффективности инвестиций

Для оценки эффективности инвестиций в мировой практике используют метод дисконтирования, который основан на формуле сложных процентов:

где К_к — капитал на конец расчетного периода, руб.;

К_н — капитал на начало расчетного периода, руб.;

Е — процентная ставка, отн. ед.;

Т — расчетный период, лет.

Пример: определить, какой доход будет получен при вложении средств в банк в размере 200 у.е., сроком на 3 года, под 12% годовых.

Решение:

= 281 у.е.

Метод дисконтирования подразумевает приведение будущих доходов и расходов к началу расчетного периода (рис 10.1).

Рис. 10.1 Схема реализации инвестиционного проекта

Капитал и доход на начало расчетного периода определяются по формулам:

Если соблюдается условие (Д_н — К_н) > 0, то вложение инвестицийвыгодно. Для оценки эффективности инвестиций необходимо обладать рядом исходных показателей:

– величина инвестиций;

– норма дисконта;

– расчетный период;

– годовой доход.

Общая характеристика исходных показателей представлена в табл. 10.1.

Таблица 10.1

Исходные показатели для оценки эффективности инвестиций

К основным критериальным показателям эффективности инвестиций относятся:

– чистый дисконтированный доход (ЧДД);

– индекс доходности (рентабельности) инвестиций (ИД);

– внутренняя норма дохода (ВНД);

– динамический срок окупаемости капиталовложений (Т_о).

Чистый дисконтированный доход(ЧДД) показывает весь эффект от реализации проекта, приведенный во времени к началу расчетного периода и определяется из выражения [4, 31]:

где Д_t — доход, получаемый на t-ом шаге расчета;

T — расчетный период;

К_н — капиталовложения, приведенные во времени к началу расчетного периода;

Л — ликвидационная стоимость; 

t_о — отрезок времени (в годах), отделяющий начало расчетного периода от того года, когда проект начинает приносить доход (в общем случае он может включать строительный лаг и лаг освоения объекта).

Дисконтирование капиталовложений осуществляется в тех случаях, когда строительство предусмотренного проектом объекта превышает один год (строительный лаг), а также, если в проекте задействовано оборудование, требующее замены в течение расчетного периода, т.е. у которого Т_сл < Т.

Проект целесообразен при ЧДД ³ 0, а при сравнении нескольких проектов наиболее эффективен проект с максимальным значением ЧДД.

При постоянстве годового дохода (Д_t = const) и при условии, что можно пренебречь ликвидационной стоимостью, ЧДДопределяют по упрощенной формуле:

,

где  — дисконтирующий множитель, определяемый из выражения:

При наличии строительного лага или лага освоения объекта ЧДД определяется из выражения:

где t_о — временной лаг (строительный или освоения объекта);

 — дисконтирующий множитель, определяемый за тот отрезок времени, в течение которого от проекта получают доход (Тф = Т – t_о).

Если ЧДД < 0, необходимо проанализировать возможность уменьшения нормы дисконта, снижения капиталовложений, увеличения годового дохода и факторов, его определяющих.

Индекс доходности (рентабельности) инвестиций(ИД) показывает, во сколько раз увеличиваются вложенные собственные средства за расчетный период в сравнении с нормативным увеличением на уровне базовой ставки. Он представляется в виде выражения:

Проект целесообразен при ИД ³ 1. Из нескольких проектов эффективнее проект с максимальной величиной ИД.

При увеличении процентной ставки эффективность проекта снижается.

Внутренняя норма доходности ВНД определяет максимальную ставку, при которой капиталовложения не убыточны. Она находится из условия ЧДД = 0 путем решения уравнения относительно ВНД:

Внутренняя норма доходностилегко может быть рассчитана графоаналитическим методом. Для этого необходимо построить график ЧДД = f (E), задаваясь рядом последовательных значений процентной ставки с шагом 5%. Искомая величина находится в том интервале, где меняется знак показателя ЧДД. Ее уточненное значение можно определить методом линейной интерполяции из выражения:

где Е_min,  E_max — минимальное и максимальное значение ставки в интервале;

ЧДД_min, ЧДД_max — минимальное и максимальное значение ЧДДв интервале.

При Д_t = const и при условии, что временной лаг отсутствует, ВНД определяется в несколько этапов. Из уравнения:

,

находим минимальное значение  при котором проект не убыточен:

Из финансовых таблиц по известным значениям Т и  находим искомое значениеВНД. Необходимая точность определения ВНД — 0,5%. Поэтому, если искомая величина попадает в интервал табличных значений ставки, не превышающий 1% (предположим, 15–16%), она просто округляется до ближайшего крайнего табличного значения. В случае, когда искомая величина попадает интервал значений ставки с шагом в 5% (предположим, 30–35%), ее величина уточняется методом линейной интерполяции:

где ,  — минимальное и максимальное значение ставки в интервале.

Проект целесообразен при Е < ВНД.

Динамический срок окупаемости T_о соответствует времени, за которое инвестор возвратит израсходованные средства и получит нормативный доход на уровне принятой ставки. Он рассчитывается по накопительному дисконтированному доходу из уравнения решаемого относительно T_о:

На практике Т_о можно рассчитать графоаналитически, построив зависимость ЧДД = f(t). Эта зависимость представляет собой экономический (финансовый) профиль проекта. Точка, где график пересекает ось абсцисс, т.е. ЧДД = 0, и будет искомым значением срока окупаемости. Искомая величина находится в том интервале, где меняется знак показателя ЧДД. Ее уточненное значение можно определить методом линейной интерполяции из выражения:

где Т_min, Т_max — минимальное и максимальное значение времени в интервале;

ЧДД_min, ЧДД_max — минимальное и максимальное значение ЧДД в интервале.

При постоянстве годового дохода (Д_t = const) и отсутствии временного лага динамический срок окупаемости определяется из выражения:

где Р_в — коэффициент возврата капитала, равный:

Величина Т_о может быть также рассчитана из финансовых таблиц по известным величинам процентной ставки Е и .

При этом уточненное значение срока окупаемости рассчитывается методом линейной интерполяции:

При наличии временного лага предельная величина дисконтирующего множителя определяется следующим образом:

При этом уточненное значение срока окупаемости, совпадающее с периодом получения дохода, рассчитывается методом линейной интерполяции, а полный срок окупаемости с учетом лага будет равен:

.

Проект считается целесообразным при сроке возврата капитала в пределах расчетного периода, т.е. Т_о должно быть меньше Т.