Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Рукавишникова Екатерина Леонидовна 2 страница




- все прямые линии, параллельные осям координат.

Основная теорема аксонометрии впервые была сформулирована (без доказательства) немецким геометром К.Польке в 1860 г.

Три отрезка произвольной длины, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольными углами, представляют собой параллельную проекцию трех равных и взаимно перпендикулярных отрезков, выходящих из одной точки в пространстве. На основании теоремы три произвольных отрезка, выходящих из одной точки на плоскости проекций, можно принять за изображение координатного трехосника с одинаковыми масштабными отрезками на его осях

Теорема Польке в 1864 г. была обобщена немецким математиком Г.Шварцем. Три отрезка произвольной длины, лежащие в одной плоскости и исходящие из общей точки под произвольными углами друг к другу, могут быть приняты за параллельную проекцию пространственного ортогонального репера (|i|=|Y|=|k|).

Аксонометрические проекции различают в зависимости от искажения размеров по осям координат. Коэффициентом искажения называется отношение длины проекции отрезка оси на аксонометрической плоскости к его истинной длине

Если искажение по всем осям различно, то проекции называют триметрическими; искажение по двум осям одинаковы – диметрическими; искажение по всем трем осям равно – изометрическими.

Искажение размеров в изометрической проекции равно 0,82, а в диметрической, по осям X,Y,Z соответственно: 0,94; 0,47; 0,94.

Для простоты построения принято, что в изометрии по осям показатель искажения равен 1, а в диметрии соответственно 1; 0,5; 1.

 

 

                      а                                                б

 

Рис. 12. Коэффициенты искажения а) изометрической проекции; б) диметрической проекции

 

В конструкторской документации применяют следующие виды аксонометрических проекций

(ГОСТ 2.317-69):

1. Прямоугольные: изометрическая и диметрическая (рис.13);

                                                                                а

 

                                                                                      б

 

Рис. 13. Прямоугольные аксонометрические проекции: а – изометрическая; б – диметрическая

 

2. Косоугольные – фронтальная и горизонтальная изометрическая, фронтальная диметрическая

(рис.14).

                                                                                     а

                                                                                 б

                                                                                       в

 

Рис.14. Косоугольные аксонометрические проекции: а – фронтальная диметрическая проекция; б – фронтальная изометрическая проекция; в – горизонтальная изометрическая проекция

 

Если грани предмета и координатные оси наклонить под равными углами к аксонометрической плоскости и спроецировать лучами перпендикулярными к ней, получится прямоугольная изометрическая проекция. Коротко – изометрическая проекция или изометрия (рис. 15).

Если предмет с координатными осями расположить так, чтобы оси Х и Z были параллельны аксонометрической плоскости, и спроецировать его на эту плоскость наклонными параллельными лучами, получится косоугольная фронтальная диметрическая проекция. Коротко – диметрическая проекция или диметрия (рис.16)

 

Рис. 15. Изометрия                                                                             Рис. 16. Диметрия

 

Контрольные вопросы и задания:

1.Что называется аксонометрической проекцией?

2.Перечислите сходство и различие аксонометрических проекций.

 

 

Тема 4.1 Построение многоугольников в аксонометрических проекциях

Форма любого предмета – это сочетание геометрических тел. В основании каждого геометрического тела лежит определенная геометрическая фигура. Построив фигуру основания в нужной плоскости, можно легко достроить ее до геометрического тела, занимающего определенное положение в пространстве.

Рассмотрим последовательность построения многоугольников в аксонометрических плоскостях.

 

Таблица 6. Алгоритм построения изометрической проекции треугольника и достраивание его до призмы

 

Положение фигуры

Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций

Шаг 1. Анализ симметричности фигуры и ее положения относительно плоскостей проекций

Фигура имеет одну ось симметрии. Опорные точки 1 и 2

 

   

Шаг 2. Построение осей изометрии

Шаг 3. Построение оси симметрии треугольника и опорных точек 1 и 2

Шаг 3. Построение сторон треугольника параллельно осям. Сторона проходит через точку 1

   

Шаг 4. Построение вершин, лежащих на этой стороне

Шаг 5. Последовательное соединение вершин. Достраивание треугольника до призмы

Шаг 6.Определение видимости

Шаг 7. Обводка

   

 

Алгоритм построения изометрической проекции шестиугольника приведены в таблице 7.

 

 

Таблица 7. Алгоритм построение шестиугольника и достраивание его до призмы

 

Положение фигуры

Горизонтальная плоскость проекций

Фронтальная плоскость проекций

Профильная плоскость проекций

Шаг 1. Анализ симметричности фигуры и ее положения относительно плоскостей проекций по чертежу. Фигура имеет две оси симметрии. Опорная точка - точка О1

 

 

Шаг 2. Построение осей изометрической проекции, ограничивающих ту плоскость, в которой лежит шестиугольник

Шаг 3. Построение осей шестиугольника и опорной точки

     

 

Шаг 4. Построение вершин на оси симметрии

 

 

 

Шаг 5. Построение сторон, параллельных оси симметрии

 

Шаг 6. Построение вершин, лежащих на этих сторонах

   

 

       

 

Построение диметрической проекции ведется в такой же последовательности, только по оси Y и параллельно ей откладываются размеры ширины элементов детали, уменьшенные в два раза.

 

При построении изометрической проекции окружности, лежащие в горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостях, проецируются в эллипсы. Для упрощения построения эллипсы заменяют близкими им по очертанию овалами. Фигура, ограниченная овалом, имеет две оси симметрии. Большая и малая ось взаимно перпендикулярны. Существует несколько способов построения овалов на чертеже. Наиболее простой – вписывание овала в ромб. Сторона ромба равна диаметру изображаемой окружности (табл.8).

 

 

Таблица 8. Алгоритм построения изометрической проекции окружности

 

Положение фигуры

Горизонтальная плоскость проекций

Фронтальная плоскость проекций

Профильная плоскость проекций

Шаг 1. Определение диаметра окружности. Построение центра окружности

   

Шаг 2. Построение ромба со сторонами параллельными осям

     

Шаг 3. Построение больших дуг овала

 

 

 

Шаг 4. Построение малых дуг овалов

         

 

Если деталь получена из заготовки формы путем удаления ее отдельных частей, ее называют плоскогранной, так как все ее элементы образуют общую плоскость различной конфигурации.

Построение аксонометрической проекции объемной детали от ее нижнего основания является универсальным и используется для построения детали любой сложности.

 

 

Таблица 9. Алгоритм построения изометрической проекции плоскогранных деталей на чертеже

 

 

Способ построения

Построение от фронтальной плоскости Построение от профильной плоскости
Шаг 1. Анализ геометрической формы детали  
Шаг 2. Построение общей грани    
Шаг 3. Построение ребер детали, направленных на зрителя    
Шаг 4. Построение ближней грани  
Шаг 5. Установление видимости ребер и граней Шаг 6. Обводка    

 

ТЕМА 4. 2ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСУНОК И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ

 

Изображение детали, выполненное по правилам аксонометрии от руки, с соблюдением глазомерного масштаба, называется техническим рисунком.

На выполнение технического рисунка требуется меньше времени, чем на чертеж.

Технический рисунок может быть линейным

(рис. 18,а) и объемно-пространственным с передачей светотени. Показать объем детали можно штриховкой, точечным оттенением, шраффировкой (рис. 18 б, в).

 

Рис.17. Технический рисунок

 

 

Рис. 18. Варианты штриховки

 

 

 

Рис. 19. Штриховка геометрических тел

 

 

 

      Рис.20. Штриховка тел вращения

 

 

Принято считать, что свет на деталь всегда падает сверху и слева. Разные по освещенности поверхности показывают, изменяя плотность и толщину штриховки.

На многогранниках штрихи наносят параллельно направлению аксонометрических осей (рис.19), на цилиндрических поверхностях вращения – параллельно их образующим (рис.20,а), на конических – пучком прямых, исходящих из вершины конуса (рис.20,б), на сферических – пучком дуг (рис.20,в).

 

ТЕМА 5.Принципы вычерчивания сечений

 

В технике встречаются детали, форму которых сложно передать на чертеже, представленном одним, двумя, тремя видами и даже наглядным изображением. В подобных случаях используют изображения, которые называются сечением.

Сечение – это изображение фигуры, полученной при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. В сечении показывают только то, что попало в секущую плоскость

Суть сечения в следующем: часть детали, геометрическую форму которой трудно установить по чертежу, мысленно рассекают секущей плоскостью. Секущие плоскости всегда перпендикулярны к общему направлению детали или к ее оси и выявляют в конкретном месте ее поперечное или продольное строение, определяя форму фигуры сечения.

На рисунке 21 показаны сечения ножа и его ручки.

 

 

Рис.21. Сечения бытового предмета

 

На чертеже сечение конкретизирует геометрическую форму деталей и ее частей, раскрывая их поперечное строение. Сечения применяют когда возникает необходимость выявить форму отдельных элементов деталей, имеющих отверстия, пазы, углубления и т.д.

 

 

 

Рис. 22. Сечения гаечного ключа

 

 

Рассмотрим наиболее распространенные элементы точеных деталей, где чаще других применяют сечение. Их необходимо запомнить, чтобы не испытывать затруднений при чтении и выполнении чертежей.

 

Таблица 10. Конструктивные элементы и их изображения

 

Наглядное изображение Изображение на чертеже

Цилиндрическое сквозное отверстие

 

Цилиндрическое сквозное отверстие с фасками

 

Засверловка коническая

 

Засверловка цилиндрическая (гнездо)

 

Шпоночный паз (канавка)

 

   

Шпоночный паз для сегментной шпонки

Лыска

 
   
 

Прорезь (паз)

     

Окно (паз)

     

 

Чтобы по чертежу можно было легко установить, какой части детали соответствует то или иное сечение обозначается место введения секущей плоскости и фигура сечения. На рис. 23 показаны обозначения сечения.

Секущую плоскость обозначают:

-разомкнутой линией, которая не должна пересекать или касаться контура изображения детали

(рис. 23,а);

-указанием направления взгляда, которое передают двумя линиями, заканчивающимися стрелками

(рис. 23,б);

-прописными буквами русского алфавита, которые размещают с внешней стороны стрелки по отношению к детали (рис.23,в).

Фигуру сечения обозначают прописными буквами русского алфавита, аналогично обозначению секущей плоскости по типу «А-А», «Б-Б», «В-В» и т.д., расположенными горизонтально над фигурой сечения

(рис. 23,г).

 

Рис. 23 Обозначение сечений

 

В зависимости от положения сечения относительно изображения детали рассматривают два типа сечения: наложенное (рис.24) и вынесенное (рис.25).

Рис.24. Наложенное сечение

Рис.25. Вынесенное сечение

Если фигура сечения симметрична, ee располагают на продолжении секущей плоскости так, чтобы ее ось симметрии совпала с линией сечения, которая изображается штрихпунктирной линией. В этом случае сечение не обозначают (рис. 26).

 

  Если секущая плоскость проходит так, что сечение распадается на несколько частей, сечение не выполняется.

 

Рис. 26. Сечение, расположенное на оси симметрии

 

Таблица 11. Алгоритм построения сечения

 

Шаг 1. Анализ геометрической формы детали

  Деталь представляет собой сочетание двух соосно расположенных цилиндров и четырехугольной призмы правильной формы. В цилиндре меньшего диаметра - шпоночный паз. В цилиндре большего диаметра – сквозное цилиндрическое отверстие

Шаг 2. Выбор места введения секущей плоскости

Первая секущая плоскость проходит через шпоночный паз, вторая - через центр цилиндрического отверстия, третья -  через призму

Шаг 3. Мысленно представление фигур сечения

Первое сечение – круг с прямоугольным вырезом. Второе сечение – круг с вырезом вдоль вертикальной оси. Третье сечение – квадрат    

Шаг 4. Построение фигур сечения

Построение общего очертания фигур 1, 2, 3
Построение конструктивного элемента, попавшего в сечение
Штриховка фигуры сечения

Шаг 5. Обозначение секущих плоскостей и фигур сечений. Обводка

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы и задания:

1. С какой целью применяют сечения?

2. Какие типы сечений установлены ГОСТом?

3. Как на чертеже может быть показана линия сечения?

4. Как обозначаются наложенные и вынесенные сечения?

5. В каких случаях вынесенные сечения не обозначаются?

6. Как обводят линии контура наложенного и вынесенного сечений?

 

ТЕМА 6. Принципы вычерчивания разрезов

 

В изображении сечения и разреза есть различие: разрез совмещает в себе изображение сечения и тех элементов детали, которые расположены за секущей плоскостью.

Разрез – изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями. На разрезе показывают то, что попало в секущую плоскость и то, что за ней.

Если секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций, то вертикальный разрез называется фронтальным и размещается на месте главного вида (рис.27).

 

 

Рис.27. Образование простого фронтального разреза

 

При секущей плоскости, параллельной профильной плоскости проекций, вертикальный разрез называется профильным и располагается на месте вида слева (рис.28).

 

 

Рис.28. Образование простого профильного разреза

 

Если секущая плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций, такой разрез называется горизонтальным и выполняется на месте вида сверху (рис.29)

 

 

 

Рис.29. Образование простого горизонтального разреза

 

Разрезы, как и сечения, используют для увеличения наглядности чертежа, облегчения его чтения, так как при их использовании значительно сокращается количество линий невидимого контура.

Если разрезы находятся в проекционных связях с видами, разрезы на чертежах не обозначают. Если же секущая плоскость разреза не совпадает с плоскостью симметрии детали, разрезы обозначают также как сечения: разомкнутой линией показывают место рассечения детали, стрелками поясняют направление взгляда и прописными буквами русского алфавита обозначают разрез. Буквы не зависимо от положения стрелок, всегда вертикальны.










Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 663.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...