Сущность популяционно-статистического метода и задачи, решаемые с помощью него в генетике человека.

 В медико-биологических исследованиях достаточно часто возникает вопрос установления количественных соотношений индивидуумов с раз­личными генотипами по определенному гену или определения распро­страненности какого-то гена (в т.ч. патологического) среди населения. Ре­шение этого вопроса возможно благодаря сформулированному в 1908 го­ду, независимо друг от друга, английским математиком Харди (Hardy) и немецким врачом Вайнбергом (Weinberg), закону генетической стабильно­сти популяции. Этот закон в честь ученых, сформулировавших его, полу­чил название закона Харди-Вайнберга.

Сущность закона в следующем. В идеальной популяции сумма генов одной аллельной пары является величиной постоянной и равняется 1.

р + q = ¹

где р — частота доминантного гена (А), q — частота рецессивного гена (а). Обе величины могут быть выражены в долях единицы или в процентах (тогда р + q = 100%).

Частота генотипов в популяции по одной паре аллельных генов также является величиной постоянной и непосредственно определяется частотой доминантного и рецессивного генов в мужской и женской частях популя­ции.

2 $

⁽р + q^{) х (}р + q⁾ = ¹

Раскрываем скобки и получаем:

р² + 2рq + q² = 1

Где р² - частота гомозиготных организмов по доминантному гену (ге­нотип АА), 2рq - частота гетерозиготных организмов (генотип Аа), q - частота гомозиготных организмов по рецессивному гену (генотип аа).

Полная формулировка закона Харди-Вайнберга может быть представ­лена следующим образом: В идеальной популяции частота гомозигот­ных организмов, имеющих доминантный признак, равняется квадра­ту частоты доминантного гена; частота гетерозиготных организмов равняется удвоенному произведению частот доминантного и рецес­сивного гена; частота гомозиготных организмов, имеющих рецессив­ный признак, равняется квадрату частоты рецессивного гена, и это соотношение остается неизменным во всех поколениях пока не будут нарушены определенные условия (условия идеальной популяции).

Закон Ханди-Вайнберга справедлив для идеальной популяции, кото­рая характеризуется следующими параметрами (условия идеальной по­пуляции):

1) большая численность популяции (более 500 организмов);

2) свободное скрещивание (панмиксия) в популяции;

3) отсутствует давление мутаций, миграций, отбора.

Популяций, отвечающих полностью требованиям закона Харди- Вайнберга, в природе не существует. В каждой естественной популяции, в том числе и в популяциях человека, происходят мутационный процесс, ес­тественный отбор, миграционные процессы, имеются ограничения пан- миксии. Однако изменение частот генов под действием элементарных эво­люционных факторов осуществляется в популяциях очень медленно. По­этому, хотя и с определенной долей допущений, закон Харди-Вайнберга достаточно широко применяется для оценки генетической структуры (оп­ределение частот генов и генотипов) различных популяций и в том числе популяций человека.

Закон Харди-Вайнберга применим и к множественным аллелям, на­пример, аллелям, детерминирующим группы крови системы АВО (1^О, 1^А, 1^В).

Чтобы рассчитать частоты генотипов для локусов с множественными аллелями, исходят из следующей формулы:

(p+q+r+...+s)²=1,

где р, q, r... s — частоты различных аллелей в популяции.

В случае расчета частот аллелей по системе крови АВО конечные формулы будут выглядеть следующим образом:

r=VO, p=V(o+a) -Vo, q= V(0+B) -Vo"

где r — частота гена I^g , p — частота гена 1^А, q — частота гена I^b ,0 — до­ля людей с I группой крови, А — доля людей со II группой крови, В — до­ля людей с III группой крови.

Закон Хайди-Вайнберга. Условия идеальной популяции.

Для выяснения частот встречаемости тех или иных генов и генотипов используется закон Харди-Вайнберга. Полная формулировка закона Харди-Вайнберга может быть представлена следующим образом:

В идеальной популяции частота гомозиготных организмов, имеющих доминантный признак, равняется квадрату частоты доминантного гена; частота гетерозиготных организмов равняется удвоенному произведению частот доминантного и рецессивного гена; частота гомозиготных организмов, имеющих рецессивный признак, равняется квадрату частоты рецессивного гена, и это соотношение остается неизменным во всех поколениях пока не будут нарушены определенные условия (условия идеальной популяции).

Закон Ханди-Вайнберга справедлив для идеальной популяции, которая характеризуется следующими параметрами (условия идеальной популяции):

1) большая численность популяции(более500 организмов);

2) свободное скрещивание(панмиксия) в популяции;

3) отсутствует давление мутаций, миграций, отбора.

p + q = 1

р2 + 2pq + q2 = 1

 где p — частота встречаемости доминантного гена А; q — частота встречаемости рецессивного гена а; р2 — частота встречаемости гомозигот по доминанте АА; 2pq — частота встречаемости гетерозигот Аа; q2 — частота встречаемости гомозигот по рецессиву аа.

Идеальной популяцией является достаточно большая, панмиктическая (панмиксия — свободное скрещивание) популяция, в которой отсутствуют мутационный процесс, естественный отбор и другие факторы, нарушающие равновесие генов. Понятно, что идеальных популяций в природе не существует, в реальных популяциях закон Харди-Вайнберга используется с поправками.

Закон Харди-Вайнберга, в частности, используется для примерного подсчета носителей рецессивных генов наследственных заболеваний. Например, известно, что в данной популяции фенилкетонурия встречается с частотой 1:10000. Фенилкетонурия наследуется по аутосомно-рецессивному типу, следовательно, больные фенилкетонурией имеют генотип аа, то есть q2 = 0,0001. Отсюда: q = 0,01; p = 1 - 0,01 = 0,99. Носители рецессивного гена имеют генотип Аа, то есть являются гетерозиготами. Частота встречаемости гетерозигот (2pq) составляет 2 · 0,99 · 0,01 ≈ 0,02. Вывод: в данной популяции около 2% населения — носители гена фенилкетонурии. Заодно можно подсчитать частоту встречаемости гомозигот по доминанте (АА): p2 = 0,992, чуть меньше 98%.

Изменение равновесия генотипов и аллелей в панмиктической популяции происходит под влиянием постоянно действующих факторов, к которым относятся: мутационный процесс, популяционные волны, изоляция, естественный отбор, дрейф генов, эмиграция, иммиграция, инбридинг. Именно благодаря этим явлениям возникает элементарное эволюционное явление — изменение генетического состава популяции, являющееся начальным этапом процесса видообразования.