Временные характеристики влияния

B связи c внедрением цифровых систем передачи возникла необходимость в знании временных характеристик влияния кабелей связи. Это связано c особенностью работы ЦСП, y которых сигнал по линии передается в виде кодовой последовательности импульсов.

Назовем изменение мгновенного значения помехи во времени в цепи, подверженной влиянию, при произвольной форме сигнала во влияющей цепи временной характеристикой влияния. Характеристики влияния, полученные при входных воздействиях вида единичного скачка напряжения 1(t) и дельта-импульса δ(t), называются переходной и импульсной характеристиками влияния.

Частотные и временные характеристики влияния взаимно связаны и могут быть выражены друг через друга преобразованиями Лапласа и Фурье.

Для нахождения временных характеристик влияния воспользуемся операторным методом, основанным на преобразовании Лапласа. B рамках операторного метода нахождение временных характеристик влияния разбивается на три этапа:

Влияние на ближний конец. Передаточная функция влияния уписанная в операторной форме, при систематической связи между цепями получается непосредственно из уравнения (5.35) путем замены jω на p, где р − оператор преобразования Лапласа. Входящие в формулу для К₀(р) коэффициенты распространения γ₁ и γ₂ можно представить как

где b − коэффициент, характеризующий затухание в цепи кабеля, с/км; t_з − время задержки электромагнитной энергии в цепи, с/км.

Подставляя в (5.35) выражения для γ. получаем

где

Переходная и импульсная характеристики влияния определяются из следующих соотношений:

где L^-1 − обратное преобразование Лапласа.

Воспользовавшись таблицами обратного преобразования Лапласа, получим:

Проводя аналогичные выводы, можно получить формулы для временных характеристик влияния при других законах изменения электромагнитных связей по длине. На рисунке 5.13 показаны графики переходной и импульсной характеристик влияния при равномерно распределенной связи, сосредоточенной и нерегулярной.

Из представленных характеристик следует, что временные характеристики влияния отражают закон изменения электромагнитных связей по длине линии. Данное свойство временных характеристик влияния используется для оценки величины связи и отыскания места расположения различных дефектов в кабеле, возникших при его производстве, прокладке или монтаже. Например, по временным характеристикам влияния можно определить место расположения сосредоточенной связи (см. рис. 5. 13, б). Для этого необходимо измерить временной интервал t_x=x₁Т₃  и определить расстояние до места сосредоточенной связи.

Рисунок 5.13 − Переходная и импульсная характеристики влияния на ближнем конце: а − при равномерно распределенной связи по длине: б − при сосредоточенной связи; в − при нерегулярной связи

Следует отметить, что для ЦСП важно знать мгновенное значение помехи в момент принятия решения регенератором. Поэтому по частотным характеристикам влияния не всегда достоверно можно оценить уровень помех на входе решающего устройства регенератора. Более точно это можно сделать по временным характеристикам влияния.

Влияние на дальний конец. Передаточная функция для непосредственного влияния и систематической связи между цепями согласно (5.40) имеет вид

Подставляя (5.56) в (5.55) и пользуясь таблицами преобразования Лапласа, получаем выражения для переходной и импульсной характеристик влияния

где  − конструктивная постоянная цепи длиной l, с; , c;  − функции (рис. 5.14):

Входящая в формулы для h₀(t₁) и g₀(t₁) конструктивная постоянная цепи τ может быть рассчитана через конструктивные параметры элементов цепи или через коэффициент затухания:

где а(f₁) − коэффициент затухания на частоте f₁, дБ/км; f₁ − частота, Гц; l − длина кабеля, км.

Рисунок 5.14 − Графики временных функций ψ(t₁/τ) и φ(t₁/τ)

Когда между цепями преобладает нерегулярная составляющая связи f_Р(х), переходная и импульсная характеристики влияния могут быть определены по тем же формулам (5.57), в которых необходимо F_Р заменить на S_f(0), где

Для регулярной составляющей связи при косвенном влиянии через третьи цепи согласно (5.51) передаточная функция влияния

После подстановки (5.59) в (5.55) и перехода от изображений к оригиналам получим

где q₁ = t₁/τ; η = 1 при влиянии 1А на 2Б или 2Б на 1А; η = -1 при влиянии 2А на 1Б или 1Б на 2А; 

Из выражений (5.60) следует, что перемена мест влияющей и подверженной влиянию цепей приводит к смене полярности временных характеристик влияния, что получило название эффекта перестановки.

Традиционно электромагнитные влияния между цепями кабелей связи оценивают по частотным характеристикам переходных затухании А₀, A₁ и защищенности А₃. Для этой цели имеются специальные измерительные приборы. Используя результаты измерений или расчетов частотных характеристик защищенности, можно рассчитать по приведенным формулам временные характеристики влияния. Для расчета временных характеристик влияния необходима знать значение электромагнитных связей F_p. F_P3 между взаимовлияющими цепями. Для определения значений электромагнитных связей можно использовать частотные характеристики защищенности, полученные экспериментально. При непосредственном влиянии между цепями среднее значение электромагнитной связи F_P можно рассчитать по усредненной (сглаженной) частотной характеристике защищенности по формуле

Аналогично при косвенном влиянии за счет регулярной составляющей связи значение электромагнитной связи определяется по формуле

Таким образом, определив характер влияния (непосредственное или косвенное) между цепями и воспользовавшись формулами (5.61) и (5.62), определяют значение электромагнитных связей. Затем рассчитывают временные характеристики влияния.