Вторичные параметры направляющих систем

Вторичными параметрами направляющей системы часто пользуются на практике как наиболее просто поддающимися измерению. B свою очередь Z и γ полностью определяются первичными параметрами цепи R, L, C, G.

Волновое сопротивление − это сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной линии без отражения. По своей физической природе величина волнового сопротивления не зависит от длины волны и постоянна в любой точке цепи.

В общем виде волновое сопротивление является комплексной величиной и определяется через первичные параметры:

Как видно из (3.36), волновое сопротивление не зависит от длины для однородной цепи, a его частотную зависимость определяют первичные параметры.

При постоянном токе модуль волнового сопротивлении составит

В диапазоне относительно низких (тональных) частот волновое сопротивление, Ом, составляет

В диапазоне высоких частот волновое сопротивление, Ом, равно

фаза волнового сопротивления равна нулю φ_B=0

В диапазоне средних частот необходимо пользоваться полной формулой. Частотная зависимость волнового сопротивления показана на рисунке 3.8.

В кабельных линиях угол волнового сопротивления всегда отрицательный и по абсолютной величине не превышает 45^°, что свидетельствует о преобладании емкостной составляющей и емкостном характере волнового сопротивления кабелей.

Рисунок 3.8 − Частотная зависимость волнового сопротивления

Коэффициент распространения (1 /км) является комплексной величиной и может быть представлен в виде суммы ее действительной и мнимой частей:

         (3.39)

Действительная часть α и мнимая часть β характеризуют соответственно затухание и изменение фаз тока и напряжения, a та же мощности на участке цепи длиной 1 км и называются коэффициентом затухания и коэффициентом фазы.

Уменьшение или ослабление энергии объясняется двумя видами потерь - потерями в металле и потерями в диэлектрике. При прохождении тока по цепи нагреваются токопроводящие жилы создаются тепловые потери энергии. C ростом частоты эти потери увеличиваются, так как возрастает активное сопротивление (увеличивается интенсивность вихревых токов).

Потери энергии в изоляции обусловлены несовершенством применяемых диэлектриков (Go) и затратами энергии на диэлектрическую поляризацию (G_пер.).

Углом φ= -βl характеризуют изменение угла векторов тока или напряжения на участке цепи длиной l. Величина a = аl носит название собственного затухания цели (затухание сигнала в согласованно нагруженной однородной цепи).

Затухание принято оценивать в децибелах (дБ):

где Р₀ и Р₁ – мощность в начале и конце линии.

Затухание в 10 д6 соответствует уменьшению мощности в 10 раз, а тока или напряжения в 3,17 раза.

Коэффициент фазы β измеряется в радианах или градусах на 1 км (1рад=57,3°).

Расчетные формулы коэффициентов а и R через первичные параметры передачи могут быть получены из выражений

Решая эти уравнения относительно α (дБ/км) и β (рад/км), получаем

Эти формулы можно упростить для различных диапазонов частот.

На постоянном токе α = √R₀G₀, β = 0; в тональном диапазоне, когда R>>ωL и G<<ωC,

В диапазоне высоких частот, когда ωL>> R, ωC>> G, формулы для расчета коэффициента затухания и фазы примут вид:

где  характеризует потери в металле, а  – потери диэлектрике.

Характер частотной зависимости коэффициентов α и β приведен на рисунке 3.9.

Рисунок 3.9 − Частотная зависимость коэффициента затухания, коэффициента фазы и скорость распространения электромагнитной волны

Для практических расчетов вторичные параметры цепей записывают в следующем виде:

коэффициент ослабления

где первый член характеризует потери в металле, второй − в диэлектрике, третий − значение потерь при постоянном токе;

коэффициент фазы

где  - время задержки электромагнитной энергии в цепи, с/км;

α − коэффициент нелинейности коэффициента фазы.

Коэффициенты а, b, а₀, а₁, определяются конструктивными параметрами цепей или по экспериментальным частотным зависимостям α и β рассматриваемой цепи.

В высокочастотном диапазоне потери в проводниках цепей намного превышают потери в диэлектрике, и c определенной погрешностью можно пользоваться следующими выражениями:

Скорость распространения электромагнитной энергии по цепи связи. Электромагнитная энергия распространяется по цепи связи c определенной скоростью. Скорость передачи зависит от параметров цепи и частоты тока. Она определяется выражениями:

Скорость распространения зависит от коэффициента фазы β, т.е. коэффициент фазы обусловливает скорость движения энергии по линии. В диапазоне высоких частот скорость не зависит от частоты и определяется лишь параметрами кабеля:

На рисунке 3.9 показана частотная зависимость скорости распространения электромагнитной волны по кабельной линии.