Электрические цепи однофазного переменного тока с параллельным соединением элементов R, L, C

       Цепь с параллельным соединением элементов состоит из ряда параллельных ветвей, включенных между двумя узлами. Рассмотрим простейшую цепь.

           По первому закону Кирхгофа для токов можно записать:

.

       Действующие значения токов в отдельных ветвях будут определяться:

, , .

       Построение векторных диаграмм для параллельного соединения элементов цепи начинают с вектора U (т.к. оно одинаково для всех участков цепи).

       Цепь в зависимости от соотношения сопротивлений x_L и x_C также может иметь индуктивный, емкостный или чисто активный характер.

           Режим, когда I₁=I, т. е. I₂ + I₃ =0 называют режимом резонанса токов. Для рассмотренной схемы условие возникновения резонанса также может быть записано:

.

       Уменьшение тока в цепи при резонансной частоте свидетельствует о значительном возрастании сопротивления цепи при этой частоте. Поэтому режим резонанса токов часто используется в электрических фильтрах, когда требуется подавить какую-либо гармонику в электрическом сигнале.

На построенных диаграммах можно выделить треугольник токов.

I_A - активная составляющая тока;

I_P - реактивная составляющая тока.

Связь между полным током и его составляющими выражается:

.

Параллельное соединение реальных элементов электрической цепи

       Реальные элементы электрической цепи отличаются от идеализированных, рассмотренных выше. Рассмотрим электрическую цепь.

           К цепи подведено напряжение U. В соответствии с первым законом Кирхгофа для мгновенных значений токов получим:

i=i₁+i_2.

       Действующие значения токов в ветвях равны:

, ,

где             , .

       Построение векторной диаграммы начинают с вектора напряжения U. Затем откладывают токи I₁ и I₂ в ветвях. Токи сдвинуты по отношению к напряжению на фазы, соответственно j₁ и j₂, которые определяются из выражений:

,       .

В ветви 1 (R₁, C) ток опережает напряжение на угол j₁. В ветви 2 (R₂, L) ток отстает от напряжения на угол j₂. Находим полный ток I как векторную сумму токов I₁ и I₂. Между общим напряжением и полным током обозначаем угол сдвига фаз j.

       Далее откладывают падения напряжений на участках R₁, R₂, x_C, x_L.

Для ветви 1. Падение напряжения на R₁ совпадает по фазе с током I₁. Падение напряжения на x_C перпендикулярно току I₁ и отстает от него.

Для ветви 2. Падение напряжения на R₂ совпадает по фазе с током I₂. Падение напряжения на x_L перпендикулярно току I₂ и опережает его.

Однако сумма падений напряжений на ветвях равна напряжению на зажимах АB цепи.

Трехфазный электрический ток