Табличная форма производственной функции длинного периода

Данные, приведенные в табл. 2.2, отражают «закон снижающейся предельной производительности и труда, и капитала». Это выражается в том, что значения величин в столбцах и строках растут медленнее, чем значения, отражающие увеличение соответственно количества применяемого труда и объема капитала. Эту особенность производственной функции в длинном периоде необходимо учитывать при выборе алгебраической формы ее представления. Для данной цели не подходит, например, функция вида Q = aL + bK, где а и b - константы, так как в этом случае предельные производительности факторов производства неизменны.

Типичной формой производственной функции в длинном периоде является степенная функция вида:

,

где А, , - положительные постоянные числа, характеризующие технологию производства.

Широкое применение в экономическом анализе получила функция Кобба - Дугласа²

Табл. 2.2 представляет именно такую функцию. В ней данные округленные до целых чисел соответствуют формуле Q = L^0,75K^0,25.

Показатели степеней и производственной функции равны коэффициентам эластичности выпуска по факторам

При попытке оценить результативность производства в длинном периоде путем деления общего выпуска продукции на количество используемых факторов возникает затруднение из-за того, что нельзя суммировать число рабочих с числом станков или гектарами земли. Тем не менее определенную характеристику технологии можно получить, наблюдая за изменением выпуска при изменении объемов обоих факторов производства в одно и то же число раз, т.е. меняя масштаб производства. Результат воздействия на выпуск пропорционального изменения обоих факторов называют эффектом масштаба (returnstoscale)³.

Рост объемов труда и капитала в n раз может сопровождаться увеличением выпуска: 1) в n раз; 2) более, чем в n раз; 3) менее, чем в n раз. В первом случае говорят, что технология имеет неизменный эффект масштаба, во втором - растущий и в третьем - снижающийся. В табл. 2.3 приведены числовые примеры для каждого из них.

Таблица 2.3