Техническая результативность производства в коротком периоде

Производственная функция короткого периода. Показатели технической результативности производства в коротком периоде.

Производство есть процесс преобразования одних благ в другие: факторов производства в готовую продукцию. Зависимость между количеством используемых факторов производства и максимально возможным при этом выпуском продукции называют производственной функцией.

Все факторы производства можно представить в виде трех агрегатов: труд, капитал (орудия и средства труда, включая природные ресурсы) и уровень научно-технических знаний (научно-технический прогресс). Научно-технический прогресс является основным фактором увеличения результативности современного производства, но в отличие от труда и капитала он не имеет самостоятельной вещественной формы и проявляется в виде совершенствования средств производства и повышения квалификации работников. Поскольку микроэкономика изучает процесс ценообразования как механизм согласования индивидуальных целей взаимосвязанных экономических субъектов в заданных условиях, то уровень развития НТП предполагается заданным¹. В этом случае объем выпуска продукции (Q) зависит от количества и качества только двух совместно применяемых факторов производства – труда (L) и капитала (К), т. е. производственная функция имеет вид Q = Q(L,K). Переход к новой технологии отображается изменением оператора производственной функции – характера зависимости выпуска от объемов используемых факторов производства.

Параметры производственной функции являются натуральными величинами потока, имеющими размерность количество/время. Если, например, при оптимально организованном производстве за 1 час 5 рабочих на 3 станках изготовляют 20 деталей, то Q = 20 шт/час, L = 5 часов труда, K = 3 стако-часа. Для краткости в дальнейших примерах размерность параметров будем опускать.

Конкретный вид производственной функции устанавливается на основе наблюдений за тем, как меняется объем выпуска по мере изменения применяемых объемов труда и капитала.

Короткий и длительный периоды. Возможности изменить используемые в производстве объемы труда и капитала неодинаковы. Если спрос на продукцию фирмы возрастает, то на первых порах увеличение производства достигается за счет дополнительного привлечения труда на те же производственные мощности, поскольку для расширения последних, как правило, требуется больше времени. В связи с этим вводятся понятия «короткий» и «длинный» периоды.

Время, в течение которого нельзя изменить объем одного из используемых в производстве факторов, называют коротким периодом. В свою очередь фактор, объем которого нельзя изменить в коротком периоде называют постоянным, а фактор, объем использования которого меняется по мере изменения выпуска, - переменным. Время, достаточное для изменения объемов обоих факторов производства, - это длинный период, и поэтому в нем все факторы являются переменными.

Соотношение между количеством выпускаемой за определенное время продукции (output) и количеством используемых для ее изготовления факторов производства (input) назовем технической результативностью производства. В коротком и длинном периодах она измеряется по-разному.

Техническая результативность производства в коротком периоде

Примем, что переменным фактором является труд. Тогда в коротком периоде у производственной функции остается одна переменная - количество используемого труда. Типичная зависимость между выпуском продукции и количеством труда, применяемого при фиксированном объеме капитала, представлена на рис. 2.1. В алгебраическом виде эта функция записывается следующим образом:

Q = aL + bL² - cL³,

где а, в, с - технологические коэффициенты.

Рис. 2.1. Кривая общего выпуска продукции (объем выпуска продукции (Q), количество труда (L))

Результат первых порции затраченного труда, присоединяемый к заданному объему капитала, как правило, обеспечивает увеличение выпуска, опережающее рост количества вовлекаемого в производство труда (график общего выпуска ТР (totalproduct) загибается к оси ординат). Если в цехе с двумя десятками станков численность работающих возрастает с 5 до 10 человек, то выпуск, скорее всего, увеличится более, чем в 2 раза, а 20 рабочих могут более чем вдвое повысить объем производства по сравнению с 10 рабочими. Ускоренный рост выпуска продолжается до определенного соотношения /LA, где - фиксированный объем капитала. При более интенсивном использовании данных производственных мощностей за счет дальнейшего увеличения применяемого труда рост выпуска начинает отставать от роста труда (график ТР загибается к оси абсцисс). После достижения определенного уровня занятости LC общий выпуск начинает уменьшаться. Поэтому участок кривой ТР за точкой Сна рис. 2.1 экономисты не рассматривают.

Для количественной характеристики технической результативности производства в коротком периоде применяют три взаимосвязанных показателя: среднюю производительность, предельную производительность и эластичность выпуска по переменному фактору.

Отношение общего объема выпуска к общему количеству используемого переменного фактора (Q/L) называют средней производительностью переменного фактора АР (averageproduct). Графически она представляется наклоном прямой, соединяющей точки кривой ТР с началом координат. На рис. 2.2 средняя производительность труда при его использовании в объемеL₁ единиц равна tg . Средняя производительность труда по мере увеличения его количества при данном объеме капитала сначала повышается (на рис. 2.2 до точки В), а затем снижается.

Рис.2.2. Средняя и предельная производительности труда

Приращение общего выпуска при увеличении количества используемого труда на единицу называют предельной производительностью труда МР(marginalproduct). Алгебраически она представляется как производная функции общего выпуска по труду: МРL = dQ/dL. Графически предельная производительность труда при использовании L1 единиц труда соответствует на рис. 2.2 величине tg . Пока капиталовооруженность труда не достигнет величины /LA, его предельная производительность растет быстрее средней. При дальнейшем снижении капиталовооруженности труда его предельная производительность уменьшается, а средняя продолжает расти. Это приводит к тому, что оба показателя принимают одинаковы значения при капиталовооруженности труда /LB. Дальнейшее увеличение количества используемого труда сопровождается снижением и средней, и предельной производительности, но общий выпуск еще некоторое время растет.

Обратим внимание на две примечательные особенности:

1. Снижение средней производительности переменного фактора начинается тогда, когда значения предельной и средней производительностей становятся равными (в точке В на рис. 2.2 tg = tg ).
2. После достижения определенной капиталовооруженности труда /L_A его предельная производительность монотонно снижается, т.е. начинает действовать, так называемый, «закон снижающейся предельной производительности» переменного фактора производства.

На основе изменения tg и tg по мере увеличения количества используемого труда можно построить кривые его средней и предельной производительностей (рис. 2.3).

Рис.2.3. Кривые средней и предельной производительности труда

Еще одной характеристикой технической результативности производства в коротком периоде служит коэффициент эластичности выпуска ( Q,L) по переменному фактору. Он показывает, на сколько процентов изменится выпуск при изменении объема переменного фактора на 1%: . Соотношение между тремя показателями технической результативности переменного фактора производства выражается следующим равенством: Q,L = MPL / APL.

Из рис. 2.3 следует, что при увеличении количества используемого труда от 0 до L_B имеет место _Q,L > 1; при L = L_B коэффициент _Q,L = 1; в интервале L_B < L < L_C эластичность выпуска по переменному фактору убывает от 1 до 0, а при использовании заданного объема капитала и количестве труда больше L_C коэффициент эластичности принимает отрицательное значение.

Таким образом, техническая результативность производства в коротком периоде проходит четыре стадии (I-IV), представленные в табл. 2.1 (на рис. 2.2 и 2.3 они отделены друг от друга точками А, В и С).

Таблица 2.1