Статистичне регулювання технологічних процесів. Метод середньоарифметичних значень.

Методи статистичного регулювання технологічних процесів (СРТП), по суті справи, являють собою методи поточного контролю за виробництвом і попередження браку шляхом своєчасного втручання в технологічний процес. Технічним допоміжним засобом СРТП є контрольні карти, що дозволяють наочно відбити хід виробничого процесу на графіку й таким чином виявити порушення технології. Залежно від призначення готової продукції і засобів її виготовлення застосовуються контрольні карти, що використовують методи:

1) середніх арифметичних значень;

2) розмахів;

3) медіан;

4) індивідуальних значень;

5) контролю некількісних ознак.

Всі ці методи достатньо схожі і можуть бути розглянуті на прикладі найбільш поширеної на практиці контрольної карти середніх арифметичних значень х.

Техніка побудови і ведення карти х міститься в наступному.

Нехай у механічному цеху заводу виготовляються настановні кільця визначеного типу. Щоб перевірити, чи забезпечує верстат задані норми якості в окремих кільцях, визначають вимірну ознаку – товщину, номінальне значення котрої повинно дорівнювати а. Припустимі відхилення від а складають  Якщо товщина кільця знаходиться в межа   то воно відповідає нормам якості, якщо ні, то кільце вважається непридатним. Поле допуску складає:

На початку виробництва верстат налагоджують на номінальний розмір. Надалі в ході процесу з'являються відхилення розмірів, обумовлені випадковими (вібрація верстата і т.п.) і систематичними (знос інструмента, нагрівання деталі і т.п.) помилками. Щоб проконтролювати, чи не випускається брак, через визначені, заздалегідь установлені відрізки часу, із верстата знімають останні n випущених кілець, їх називають пробою або підгрупою, а не вибіркою, оскільки вона вибирається не випадковим чином, і в кожного кільця вимірюють товщину. Потім за отриманими nіндивідуальними значеннями за допомогою формули   розраховують середнє арифметичне значення і здійснюють перевірку статистичної гіпотези . Умовою застосування такого статистичного методу є те, що ознака х розподілена нормально з математичним сподіванням  і дисперсією  Гіпотеза не відкидається (тобто верстат забезпечує нормальний розмір) поки х, розраховане по n індивідуальних значеннях, задовольняє нерівності:

де α – ймовірність похибки гіпотези .

У випадку порушення наведеної вище нерівності гіпотеза  відкидається. На практиці це означає, що верстат не забезпечує номінального розміру "а" внаслідок деяких неполадок, причину яких варто встановити і виконати підналагодження верстата.

Використання даного методу стосовно до техніки побудови контрольних карт виглядає таким чином. У прямокутній системі координат (рис) викреслюють лінію а та межі області гіпотези :

По осі абсцис на рівних відстанях відкладають моменти часу відбору проб із n деталей і а по осі ординат у відповідному масштабі задаються у виді точок зачення , , . Такий графік називають контрольною картою. Доти, поки точки ламаної знаходяться усередині контрольних меж, верстат забезпечує номінальний розмір і процес стабільний. Якщо, крім того, не порушені межі допуску, він знаходиться в статистично підконтрольному стані. Поява точки  поза або розцінюється як сигнал до припинення виробничого процесу і перевірки настроювання верстата. У даному випадку необхідно проконтролювати всі деталі, випущені в період між даною і попередньою пробою і зробити розбракування.