Понятие момента инерции тела. Пример расчета. Теорема Штейнера.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 19Следующая ⇒

Моментом инœерции J материальной точки относительно оси принято называть скалярная физическая величина, равная произведению массы m на квадрат расстояния r до этой оси:

J = mr² (75)

Теорема Штейнера. Эта теорема применяется для расчета моментов инерции тел, если ось вращения не проходит через центр инерции тела (его центр масс): момент инерцииIтела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр массы С данного тела и параллельной заданной оси, и произведения массы m тела на квадрат расстояния между этими осямиI = I_C + md².

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела. Закон сохранения момента импульс.

Основное уравнение динамики вращательного движения

Чтобы описать вращательное движение, связав причину движения (воздействующую силу) и следствие (приобретение углового ускорения), используют основное уравнение динамики вращательного движения:

Здесь – момент силы, характеризующий, насколько интенсивно сила воздействует на тело.

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени

Свободное незатухающие механические колебания.

Свободные колебания могут быть незатухающими только при отсутствии силы трения. В противном случае первоначальный запас энергии будет расходоваться на ее преодоление, и размах колебаний будет уменьшаться

Физический и математический маятник. Уравнение колебаний.

Математический маятник- материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити

Физический маятник - твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси

Уравнение гармонических колебаний:

где t-время; x-величина изменяющаяся со временем (координата, заряд, ток, ЭДС и т.п.); A- амплитуда колебаний – максимальное отклонение колеблющейся величины от среднего (нулевого) значения; — фаза колебаний; — начальная фаза; w- циклическая частота (изменение фазы в единицу времени). За период фаза меняется на

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний

Уравнение вида:

9. Свободные затухающие механические колебания. Коэффициент и логарифмический декремент затухания..

Затухающие колебания- это колебания, амплитуда которых убывает со временем.

Для пружинного маятника массой m, совершающего малые колебания под действием упругой силы сила трения пропорциональна скорости:

где r- коэффициент сопротивления среды; знак минус означает, что всегда направлена противоположно скорости.

Логарифмический декремент затухания равен натуральному логарифму отношения амплитуды предыдущего колебания к амплитуде последующего колебания.

коэффициент затухания – величина, обратная времени релаксации. А время релаксации – это время, за которое амплитуда уменьшается в e раз.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 382.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...