Магн. поле в вакууме. Магн. индукция. Закон Био-Савара-Лапласа.

Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля численно равна максимальному вращающему моменту , действующему на рамку с магнитным моментом равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. ( определяют также с помощью силы Лоренца или силы Ампера).

Направление вектора совпадает с направлением вектора в том случае, когда рамка находится в положении равновесия и .

Магнитное поле удобно представлять с помощью силовых линий вектора . Силовой линией вектора называется такая линия, касательная к которой в любой точке совпадает с направлением вектора в этой точке. Направление силовых линий вектора определяется по правилу правой руки. Для прямолинейного проводника: большой палец по направлению тока, согнутые четыре пальца укажут направления силовой линии. Для кругового витка с током: четыре пальца - по направлению тока, большой палец укажет направление силовой линии в центре витка.

Линии магнитной индукции , в отличие от силовых линий вектора , электрического поля, всегда замкнуты и охватывают проводники с током. (Силовые линии вектора начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, подходят перпендикулярно к поверхности заряда, густота силовых линий характеризует величину поля).

В некоторых случаях наряду с вектором применяют вектор напряженности магнитного поля , который связан с вектор соотношением ;

µ₀ – магнитная постоянная; ,

µ - магнитная проницаемость среды - показывает во сколько раз магнитное поле в среде больше (меньше) магнитного поля в вакууме. ,

где В – магнитное поле в веществе, В₀ – внешнее намагничивающее поле.

Из сравнения векторных характеристик электрического поля (вектора и вектора ) и магнитного поля (вектора и ) следует, что вектор напряженности электрического поля аналогичен вектору магнитной индукции . И тот и другой определяют силовое действие полей и зависят от свойств среды, в которой создаются поля.

Аналогом вектора электрического смещения является вектор напряженности магнитного поля . Вектор описывает магнитное поле макротоков (макротоки – токи, протекающие по проводникам), поэтому не зависит от свойств среды. (Тесла);

Закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет определить значение в любой точке относительно проводника с током.

Магнитная индукция поля, создаваемая элементом проводника . в некоторой точке А, положение которой относительно элемента определяется радиус-вектором , находится по закону Био-Савара-Лапласа: - закон Био-Савара-Лапласа

(в векторной форме)

Т.к. в законе Био-Савара-Лапласа имеется векторное произведение , то вектор

Должен быть перпендикулярен плоскости векторов и . Направление вектора по правилу правой руки.

Модуль (величина) вектора равен - закон Био-Савара-Лапласа

(в скалярной форме) , где α – угол между и .

26.

Циркуляция вектора магнитной индукции

Возьмем контур l (рис. 2.8), охватывающий прямой ток I, и вычислим для него циркуляцию вектора магнитной индукции , т.е. . Рис. 2.8 Вначале рассмотрим случай, когда контур лежит в плоскости перпендикулярно потоку (ток I направлен за чертеж). В каждой точке контура вектор направлен по касательной к окружности, проходящей через эту точку (линии прямого тока – окружности). Воспользуемся свойствами скалярного произведения векторов. где – проекция dl на вектор , но , где R – расстояние от прямой тока I до dl. . Отсюда   , (2.6.1)   это теорема о циркуляции вектора : циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную. Иначе обстоит дело, если ток не охватывается контуром (рис. 2.9). При обходе радиальная прямая поворачивается сначала в одном направлении (1–2), а потом в другом (2–1). Поэтому , и следовательно   , (2.6.2)   Рис. 2.9 Итак, , где I – ток, охваченный контуром L. Эта формула справедлива и для тока произвольной формы, и для контура произвольной формы. Если контур охватывает несколько токов, то   , (2.6.3)   т.е. циркуляция вектора равна алгебраической сумме токов, охваченных контуром произвольной формы. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля позволяет легко рассчитать величину В от бесконечного проводника с током (рис. 2.10): . Рис. 2.10 Итак, циркуляция вектора магнитной индукции отлична от нуля, если контур охватывает ток (сравните с циркуляцией вектора : ). Такие поля, называются вихревыми или соленоидальными. Магнитному полю нельзя приписывать потенциал, как электрическому полю. Этот потенциал не был бы однозначным: после каждого обхода по контуру он получал бы приращение . Линии напряженности электрического поля начинаются и заканчиваются на зарядах. А магнитных зарядов в природе нет. Опыт показывает, что линии всегда замкнуты (см. рис. 1.2. и 1.7). Поэтому теорема Гаусса для вектора магнитной индукции записывается так: . ⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒ 

Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 500. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...